FC
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NT
0
HT
9
O
22 tháng 6 2021
Đề là
\(C=\frac{3}{\left|x-1\right|+\left(x-1\right)4+1}+\frac{1}{2}.\)
hay là :
\(C=\frac{3}{\left|x-1\right|+\left(x-1\right)4+1+\frac{1}{2}}\)
22 tháng 6 2021
\(C=\frac{3}{\left|x+1\right|+\left(x-1\right)^4+1}+\frac{1}{2}\)
Ta có: \(\hept{\begin{cases}\left|x-1\right|\ge0\forall x\\\left(x-1\right)^4\ge0\forall x\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\left|x-1\right|+\left(x-1\right)^4\ge0\)
\(\Rightarrow\left|x-1\right|+\left(x-1\right)^4+1\ge1\)
\(\Rightarrow\frac{3}{\left|x-1\right|+\left(x-1\right)^4+1}\le\frac{3}{1}=3\)
\(\Rightarrow\frac{3}{\left|\text{x}-1\right|+\left(x-1\right)^4+1}+\frac{1}{2}\le3+\frac{1}{2}=\frac{7}{2}\)
hay \(MaxC=\frac{7}{2}\)
Dấu "=" xảy ra khi \(\left|x-1\right|=\left(x-1\right)^4=0\)
\(\Rightarrow x-1=0\)
\(x=1\)
Vậy \(MaxC=\frac{7}{2}\) tại \(x=1\).
7 tháng 10 2015
Áp dụng bất đẳng thức giá trị tuyệt đối |a| - |b| ≤ |a + b|. Dấu "=" xảy ra khi (a + b). b ≤ 0
Áp dụng bất đẳng thức trên ta có |6 - 2x| - 2|4 + x| = |6 - 2x| - |8 + 2x| ≤ |6 - 2x + 8 + 2x| = |14| = 14
Dấu "=" xảy ra <=> (6 - 2x + 8 + 2x).(8 + 2x) ≤ 0 <=> 2(4 +x) ≤ 0 <=> 4 + x ≤ 0 => x ≤ - 4
Vậy GTLN của biể thức bằng 14 khi x ≤ - 4
HV
1
12 tháng 2 2020
bất đẳng thức trị tuyệt đối
|a|-|b|<=|a-b|
ta có |x|-|x-2|<=|x-x+2|=|2|=2
=> GTLN của A bằng 2
dấu "=" xảy ra (=) x(x-2)>=0
(=)x>=2
#Học-tốt
HT
1
22 tháng 6 2021
để C có giá trị lớn nhất thì
3|x−1|+(x−1)4+13|x−1|+(x−1)4+1lớn nhất và sẽ luôn có nghĩa với x∈Zx∈ℤ
=>|x−1|+(x−1)4+1|x−1|+(x−1)4+1nhỏ nhất và >0=>|x−1|+(x−1)4+1|x−1|+(x−1)4+1=1
=>|x−1|+(x−1)4|x−1|+(x−1)4=0
=>x=0
=>c=7/2=1
22 tháng 6 2021
mk thấy đề hơi sai bn sửa đi
hok tốt
Đặt \(N=\frac{2}{x^2+1}\)
Có :
\(x^2\ge0\)
\(\Rightarrow x^2+1\ge1\)
\(\frac{2}{x^2+1}\le\frac{2}{0+1}=\frac{2}{1}=2\)
\(\Rightarrow Max_A=2\Leftrightarrow x=0\)
Vậy ...
\(\frac{2}{x^2+1}\)
\(=\frac{2}{x^2+1}\ge\frac{2}{2\sqrt{x^2}}\)
\(=\frac{2}{x^2+1}\ge x\)