K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
PT
1
CM
30 tháng 7 2018
A = 2 x 2 - 8 x - 10
= 2 x 2 - 4 x + 4 - 18 = 2 x - 2 2 - 18
Do 2 x - 2 2 ≥ 0 với mọi x ⇒ 2 x - 2 2 – 18 ≥ −18
A = -18 khi và chỉ khi x - 2 = 0 hay x = 2
Do đó giá trị nhỏ nhất của biểu thức A bằng -18 tại x = 2
MN
1
AH
Akai Haruma
Giáo viên
30 tháng 10 2023
Lời giải:
$A=(x^2+4y^2+4xy)+x^2+5-8x-12y$
$=(x+2y)^2-6(x+2y)+x^2+5-2x$
$=(x+2y)^2-6(x+2y)+9+(x^2-2x+1)-5$
$=(x+2y-3)^2+(x-1)^2-5\geq 0+0-5=-5$
Vậy $A_{\min}=-5$. Giá trị này đạt được khi $x+2y-3=x-1=0$
$\Leftrightarrow x=1; y=1$
PT
1
HV
1
28 tháng 9 2016
\(A=\left(x-3\right)^2+21\)
Vì: \(\left(x-3\right)^2\ge0\)
=> \(\left(x-3\right)^2+21\ge21\)
Vậy GTNN của A là 21 khi x=3
\(M=5-8x-x^2=-\left(x^2+8x+16\right)+21=-\left(x+4\right)^2+21\)
Vì: \(-\left(x+4\right)^2\le0\)
=> \(-\left(x+4\right)^2+21\le21\)
Vậy GTLN của M là 21 khi x=-4
NT
1
20 tháng 4 2022
\(A=x^4+2x^2-8x+2019\) \(=x^4-2x^2+1+4x^2-8x+4+2014\)
\(=\left(x^2-1\right)^2+4\left(x-1\right)^2+2014\ge2014\forall x\)
" = " \(\Leftrightarrow x=1\)
2 tháng 1 2017
8x - 2x^2 + 5
= - 2x^2 + 8x + 5
= - 2(x^2 + 4x + 4) + 3
=> -2( x+2)^2 + 3
nhận xét
-2(x+2)^2 < =0
=> -2(x+2)^2 + 3 < = 3
dấu = xảy ra khi
x+ 2 = 0
=> x= -2
AH
Akai Haruma
Giáo viên
11 tháng 9 2023
Lời giải:
Ta thấy:
$2x^2+2x+5=2(x^2+x+\frac{1}{4})+\frac{9}{2}$
$=2(x+\frac{1}{2})^2+\frac{9}{2}\geq 0+\frac{9}{2}=\frac{9}{2}$
$\Rightarrow N=\frac{1}{2x^2+2x+5}\leq \frac{2}{9}$
Vậy $N_{\max}=\frac{2}{9}$. Giá trị này đạt tại $x+\frac{1}{2}=0\Leftrightarrow x=\frac{-1}{2}$
PT
1
VK
7 tháng 11 2016
Đặt A = 8x - 2x2 + 5
= -2x2 + 8x + 5
= -2( x2 -4x + 4 ) + 13
= -2(x - 2 )2 + 13
Ta có : (x-2)2 \(\ge\) 0
<=> -2(x-2)2 \(\le\) 0
<=> -2(x - 2 )2 + 13 \(\le\)13
Vậy : Amax = 13 , [ khi (x-2)^2 = 0 khi x = 2 ]
HT
7 tháng 11 2016
\(8x-2x^2+5=-2\left(x^2-4x+4\right)+13\le13\)
Dấu "=" xảy ra khi: \(\left(x-2\right)^2=0\Rightarrow x=2\)
vậy max =13 tại x=2
8x - 2x^2 + 5
= -2x^2 + 8x + 5
= -2( x^2 + 4x +4 ) +1
=. -2( x+2)^2 +1
đến đây tự làm nhé
4.549509757