TG
3
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
4 tháng 7 2016
B3:\(\Rightarrow90.10^n-10^n.10^2+10^n.10-20\Rightarrow10^n.\left(90-10^2\right)+10^n.10-20\)
\(\Rightarrow10^n.\left(90-100\right)+10^n.10-20\Rightarrow-10.10^n+10^n.10-20\Rightarrow-20\)
4 tháng 7 2016
\(A=-\left(x^2-x+5\right)=-\left(x^2-2.\frac{1}{2}x+\frac{1}{4}+\frac{19}{4}\right)=-\left[\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{19}{4}\right]\)
\(=-\left(x-\frac{1}{2}\right)^2-\frac{19}{4}\le-\frac{19}{4}\)
Vậy \(A_{min}=-\frac{19}{4}\Leftrightarrow x-\frac{1}{2}=0\Rightarrow x=\frac{1}{2}\)
VH
2
2 tháng 8 2016
\(2x-3x^2+4\)
\(=-3\left(x^2-\frac{3}{2}x-\frac{4}{3}\right)\)
\(=-3\left(x^2-2.x.\frac{3}{4}+\frac{9}{16}-\frac{91}{48}\right)\)
\(=\frac{91}{16}-3\left(x^2-\frac{3}{4}\right)^2\le\frac{91}{16}\)
Max = \(\frac{91}{16}\Leftrightarrow x^2-\frac{3}{4}=0\Rightarrow x^2=\frac{3}{4}\Rightarrow x=\sqrt{\frac{3}{4}}\)
NN
1
22 tháng 6 2018
* Câu A :
\(A=-x^2+6x-7\)
\(-A=x^2-6x+7\)
\(-A=\left(x^2-6x+9\right)-2\)
\(-A=\left(x-3\right)^2-2\ge-2\)
\(A=-\left(x-3\right)^2+2\le2\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\)\(-\left(x-3\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow\)\(x-3=0\)
\(\Leftrightarrow\)\(x=3\)
Vậy GTLN của \(A\) là \(2\) khi \(x=3\)
* Câu B :
\(B=-3x^2-x+4\)
\(-3B=9x^2+3x-12\)
\(-3B=\left(9x^2+3x+\frac{1}{4}\right)-\frac{49}{4}\)
\(-3B=\left(3x+\frac{1}{2}\right)^2-\frac{49}{4}\ge-\frac{49}{4}\)
\(B=-3\left(3x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{147}{4}\le\frac{147}{4}\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\)\(-3\left(3x+\frac{1}{2}\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow\)\(3x+\frac{1}{2}=0\)
\(\Leftrightarrow\)\(3x=\frac{1}{2}\)
\(\Leftrightarrow\)\(x=\frac{1}{6}\)
Vậy GTLN của \(B\) là \(\frac{147}{4}\) khi \(x=\frac{1}{6}\)
Câu C làm tương tự
Chúc bạn học tốt ~
5 tháng 2 2021
1, Ta có: 3-x2+2x=-(x2-2x+1)+4=-(x-1)2+4
vì (x-1)2 luôn lớn hơn hoặc bằng không với mọi x-->-(x-1)2 nhỏ hơn hoặc bằng 0 với mọi x
vậy giá trị lớn nhất của biểu thức 3-x2+2x là 4
5 tháng 2 2021
các bài giá trị nhỏ nhất còn lại làm tương tự bạn nhé
chỉ cần đưa về nhân tử chung hoặc hằng đẳng thức là được
NT
1
20 tháng 7 2019
Ta có : \(Q=2x-2-3x^2=-\left(3x^2-2x+2\right)=-[3\left(x^2-\frac{2}{3}x+\frac{1}{9}\right)+\frac{17}{9}]\)
\(=-[3\left(x-\frac{1}{3}\right)^2+\frac{17}{9}]\)
Ta có : \(\left(x-\frac{1}{3}\right)^2\ge0=>-[3\left(x-\frac{1}{3}\right)^2+\frac{17}{9}]\ge0\)
Dấu bằng xảy ra khi \(x-\frac{1}{3}=0=>x=\frac{1}{3}\)
Vậy \(Q_{max}=\frac{17}{9}\)khi \(x=\frac{1}{3}\)
TG
0
3 tháng 7 2017
Bài 2:
Ta thấy:
\(-2x\left(x+5\right)+\left(2x^2+4\right)+10x\)
\(=-2x^2+-10x+2x^2+4+10x\)
\(=\left(-2x^2+2x^2\right)+\left(-10x+10x\right)+4\)
\(=0+0+4\)
\(=4\)
Vậy biểu thức -2x ( x + 5 ) + ( 2x2 + 4 ) + 10x có giá trị bằng 4
3 tháng 7 2017
Ta có : (3x + 1)2 \(\ge0\forall x\)
=> 2(3x + 1)2 \(\ge0\forall x\)
=> 3 - 2(3x + 1)2 \(\le3\forall x\)
Vậy GTLN của A là 3 khi x = \(-\frac{1}{3}\)
- 2x2 + 3x + 4 = - (2x2 - \(\frac{2.\sqrt{2}.3.x}{2\sqrt{2}}\)+ \(\frac{9}{8}\)) + 4 + \(\frac{9}{8}\)
= \(\frac{41}{8}-\left(\sqrt{2}x-\frac{3}{2\sqrt{2}}\right)^2\ge\frac{41}{8}\)
GTLN:4