Question

[Nguyễn Ngọc Hân 0606]

Giá trị của x+y biết x-y=4, xy=5 và x<0

Answer 1

[Kurosaki Akatsu]

Có : (x - y)² = 4² = 16

<=> x² - 2xy + y² = 16

<=> x² - 2.5 + y² = 16

<=> x² + y² = 26

Lại có :

x² + 2xy + y² = (x + y)² = 26 + 2.5 

<=> (x + y)² = 36

=> \(\orbr{\begin{cases}x+y=6\\x+y=-6\end{cases}}\)

Lập luận : Ta thấy x < 0 

mà xy = 5 >0

=> y < 0

=> x + y = < 0

Vậy x + y = -6

Answer 2

[Võ Công Hoan]

x = 4 + y thay vào pt xy=5 ta có pt :

y(4+y)=5 \(\Leftrightarrow\)y² +4y -5 = 0 \(\Rightarrow\) ý = 1 và y = -5 thấy y lần lượt vào 1 pt ta có x = 5 và x = -1

xét điều kiện ta loại nghiệm x = 5 nhận nghiệm x= -1 ( y = -5)

vậy giá trị của x + y = -6