Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(tan75^0=cot\left(90^0-75^0\right)=cot15^0\) tương tự ta có:
\(tan15.tan25.tan35...tan75=tan15.tan75.tan25.tan65.tan35.tan55.tan45\)
\(=tan15.cot15.tan25.cot25.tan35.cot35.tan45\)
\(=1.1.1=1\)
b/ \(sina=\pm\sqrt{1-cos^2a}=\pm\frac{21}{29}\)
\(\Rightarrow tana=\frac{sina}{cosa}=\pm\frac{21}{20}\); \(cota=\frac{1}{tana}=\pm\frac{20}{21}\)
Ta có : \(cos^215^o=sin^275^o;cos^225^o=sin^265^o;cos^235^o=sin^255^o;\frac{cos^245^o}{2}=\frac{sin^245^o}{2}\)
Khi đó \(N=sin^275^o+cos^275^o-\left(sin^265^o+cos^265^o\right)+sin^255^o+cos^255^o-\left(\frac{sin^245^0+cos^245^o}{2}\right)\)
Áp dụng công thức \(sin^2a+cos^2a=1\)ta được
\(N=1-1+1-\frac{1}{2}=\frac{1}{2}\)
Vậy N = 1/2
câu b chờ chút mình làm cho nhé <33
Ta có : \(cos^21^o=sin^289^o;cos^22^o=sin^288^o;...;cos^244^o=sin^246^o;\frac{cos^245^o}{2}=\frac{sin^245^o}{2}\)
Khi đó \(A=\frac{sin^245^o+cos^245^o}{2}+\left(sin^246^0+cos^246^o\right)+...+\left(sin^289^o+cos^289^o\right)\)
Áp dụng ct \(sin^2a+cos^2a=1\)ta được \(A=\frac{1}{2}+1+1+...+1=...\)
P/S : bạn tự đếm xem bao nhiêu cặp nhé ;) tìm ssh á
a, \(\cos^215+\cos^225+\cos^235+\cos^245+\sin^235+\sin^225+\sin^215\)
=\(\left(\cos^215+\sin^215\right)+\left(\cos^225+\sin^225\right)+\left(\cos^235+\sin^235\right)+\cos^245\)
=\(1+1+1+\frac{1}{2}=\frac{7}{2}\)
b.\(\sin^210-\sin^220-\sin^230-\sin^240-\cos^240-\cos^220+\cos^210\)
=\(\left(\sin^210+\cos^210\right)-\left(\sin^220+\cos^220\right)-\left(\sin^240+\cos^240\right)-\sin^230\)
=\(1-1-1-\frac{1}{4}=-\frac{5}{4}\)
c,\(\sin15+\sin75-\sin75-\cos15+\sin30=\sin30=\frac{1}{2}\)
D