Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đáp án: D.
Xét hàm số
Ta có: y' = x 2 - mx = 0 ⇔ x = 0 hoặc x = 3
Nếu m = 0: Phương trình thành x 3 /3 - 5 = 0, có nghiệm duy nhất.
Nếu m ≠ 0: Phương trình đã cho có nghiệm duy nhất khi và chỉ khi cực đại và cực tiểu của hàm số
cùng dấu.
Đáp án: B.
Với m = 0, phương trình 2 x 3 - 5 = 0 có nghiệm duy nhất.
Với m ≠ 0, đồ thị hàm số y = 2 x 3 + 3m x 2 - 5 chỉ cắt Ox tại một điểm khi y CĐ . y CT > 0. Ta có y' = 6 x 2 + 6mx = 6x(x + m) = 0 có hai nghiệm là x = 0, x = -m; y(0) = -5, y(-m) = -2 m 3 + 3 m 3 - 5 = m 3 - 5.
Suy ra y(0).y(-m) = -5( m 3 - 5) > 0 ⇔ m < 5 3
Chọn D.
Đặt t = 3x > 0, phương trình trở thành t2 - (m - 1) t + 2m = 0 (*)
Yêu cầu bài toán thành phương trình (*) có đúng một nghiệm dương.
+ (*) có nghiệm kép dương 
+ (*) có hai nghiệm trái dấu khi đó; 2m < 0 hay m < 0.
Vậy m < 0 hoặc 
thỏa yêu cầu bài toán.
Đáp án D.
Điều kiện cần để phương trình f
Do thay x bởi –x thì phương trình không đổi nên điều kiện cần để phương trình có nghiệm duy nhất là x = 0 => m = –1
Thử lại với m = –1 thỏa mãn nên D đúng.