Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Xét pt tọa độ giao điểm:
X²=(m+4)x-2m-5
<=> -x²+(m+4)x-2m-5
a=-1. b= m+4. c=2m-5
Để pt có 2 No pb =>∆>0
=> (m+4)²-4×(-1)×2m-5>0
=> m² +2×m×4+16 +8m-20>0
=> m²+9m -2>0
=> x<-9 và x>0
pt hoành độ giao điểm của (P) và (d) là \(mx^2=-3x+1\)\(\Leftrightarrow mx^2+3x-1=0\)(*)
pt (*) có \(\Delta=3^2-4.m.\left(-1\right)=4m+9\)
Vậy để (d) cắt (P) tại 2 điểm phân biệt thì \(\Delta=4m+9>0\Leftrightarrow m>-\frac{9}{4}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}m>-\frac{9}{4}\\m\ne0\end{cases}}\)
Khi đó áp dụng định lí Vi-ét, ta có \(x_1x_2=-\frac{1}{m}\)
A và B nằm cùng phía với trục tung \(\Rightarrow x_1,x_2\)cùng dấu \(\Rightarrow x_1x_2>0\)\(\Rightarrow-\frac{1}{m}>0\)\(\Leftrightarrow\frac{1}{m}< 0\)\(\Leftrightarrow m< 0\)
Vậy để (d) cắt (P) tại 2 điểm phân biệt thỏa mãn yêu cầu đề bài thì \(-\frac{9}{4}< m< 0\)
â ) hàm số y = ( 2m - 1 )x + m + 2 đồng biến <=> a > 0
<=> 2m - 1 > 0
<=> 2m > 1
<=> m > \(\frac{1}{2}\)
Vay : khi m > \(\frac{1}{2}\) thì hàm số trên đồng biến
Mình nghĩ với pt tổng quát: \(ax^2+bx+c=0\) có \(\Delta=b^2-4ac\)
Nếu như vậy thì: \(1.x^2+6x+m\) có \(\Delta=6^2-4m\)chứ?
Riêng mình thì bài này mình dùng delta phẩy cho lẹ:
Lời giải
Để pt \(x^2+6x+m=0\) có 2 nghiệm phân biệt thì:
\(\Delta'=\left(\frac{b}{2}\right)^2-ac=3^2-m>0\)
\(\Leftrightarrow m< 9\)
Minh An, Nguyễn Ngọc Linh, tth, Phạm Lan Hương, Vũ Minh Tuấn, Lê Nguyễn Ngọc Hà, Linh Phương, Duyên, Toàn Nguyễn Đức, Akai Haruma, Băng Băng 2k6, No choice teen, Nguyễn Lê Phước Thịnh, HISINOMA KINIMADO, Lê Thị Thục Hiền, Nguyễn Huy Tú, Nguyễn Huy Thắng, Nguyễn Thanh Hằng, Hồng Phúc Nguyễn, Mysterious Person, soyeon_Tiểubàng giải, Võ Đông Anh Tuấn, Phương An, Trần Việt Linh,....
a: (d): y=ax+b
Vì (d) đi qua A(0;-2,5) và Q(1,5;3,5)
nên ta có hệ phương trình:
\(\left\{{}\begin{matrix}a\cdot0+b=-2,5\\1,5a+b=3,5\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}b=-2,5\\1,5a=3,5-b=6\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=4\\b=-2,5\end{matrix}\right.\)
b: Theo đề, ta có hệ:
a+b=2 và 3a+b=6
=>-2a=-4 và a+b=2
=>a=2; b=0
c: Vì (d)//y=3/2x nên a=3/2
=>(d): y=3/2x+b
Thay x=1/2 và y=7/4 vào (d), ta được:
b+3/4=7/4
=>b=1
d: THeo đề, ta có hệ:
2a+b=1 và 0a+b=3
=>b=3; 2a=1-b=-2
=>b=3; a=-1
Lời giải:
PT hoành độ giao điểm: $mx^2=x-2$
$\Leftrightarrow mx^2-x+2=0(*)$
Để 2 đths cắt nhau tại 2 điểm phân biệt thì pt $(*)$ phải có 2 nghiệm phân biệt
Điều này xảy ra khi \(\left\{\begin{matrix} m\neq 0\\ \Delta=1-8m>0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} m\neq 0\\ m< \frac{1}{8}\end{matrix}\right.(I)\)
Hoành độ giao điểm khi đó là 2 nghiệm $x_1,x_2$ của pt $(*)$
Áp dụng định lý Viet: $x_1+x_2=\frac{1}{m}; x_1x_2=\frac{2}{m}$
Để 2 điểm phân biệt nằm ở 2 phía của trục tung thì $x_1,x_2$ trái dấu
Tức là $x_1x_2<0\Leftrightarrow\frac{2}{m}<0$
$\Leftrightarrow m<0$
Kết hợp với $(I)$ suy ra $m<0$
\(Bước 1\) Lập phương trình hoành độ
Hoành độ giao điểm là nghiệm của pt
\(x-2=mx^2\\ \Leftrightarrow-mx^2+x-2=0\)
\(Bước2\) Để hai hàm số cắt nhau tại hai điểm phân biệt nằm về hai phía của trục tung => pt có 2 nghiệm trái dấu
\(a\times c< 0\\ \Leftrightarrow\left(-m\right).\left(-2\right)< 0\\ \Leftrightarrow2m< 0\\ \Leftrightarrow m< 0\\ =>B\)