Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
(Nhập kết quả dưới dạng số thập phân gọn nhất).
Câu 8:
Ta có: \(\frac{1}{1.3}+\frac{1}{3.5}+...+\frac{1}{49.51}=\frac{6x-5}{10x+1}\)
\(\Rightarrow\frac{1}{2}\left(\frac{2}{1.3}+\frac{2}{3.5}+...+\frac{2}{49.51}\right)=\frac{6x-5}{10x+1}\)
\(\Rightarrow1-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+..+\frac{1}{49}-\frac{1}{51}=\frac{6x-5}{10x+1}.2\)
\(\Rightarrow1-\frac{1}{51}=\frac{12x-10}{10x+1}\)
\(\Rightarrow\frac{50}{51}=\frac{12x-10}{10x+1}\)
\(\Rightarrow612x-510=500x+50\)
\(\Rightarrow112x=660\)
\(\Rightarrow x=5\)
Vậy x = 5
Câu 1: 4cm
Câu 2: 6cm
Câu 3: 90o
Câu 4: -108
Câu 5: 2
Câu 6: 14
Câu 7: 43
Câu 8: -1
Câu 9: -3
Câu 10: -26
Câu 10
Ta có: \(x^2\ge0\)
\(\Rightarrow x^2-6\ge-6\)
Dấu " = " khi \(x^2=0\Rightarrow x=0\)
\(\Rightarrow\left(x^2-6\right)^2\ge36\)
\(\Rightarrow A=\left(x^2-6\right)^2-12\ge24\)
Vậy \(MIN_A=24\) khi x = 0
ABCDxyzO
Gọi O là giao điểm của BD và AC
Đặt BO=x,CO=y,BC=z
Vì O là giao điểm hai đường chéo hình thoi
\(\Rightarrow\) BO=\(\dfrac{1}{2}BD\) , CO=\(\dfrac{1}{2}AC\)
Hay x=\(\dfrac{1}{2}BD\) , y=\(\dfrac{1}{2}AC\)
Ta có: SABCD=\(\dfrac{BD.AC}{2}\)=\(\dfrac{2x.2y}{2}\)=2xy
Hay 2xy= 162,24cm2
Ta có BD+AC=36,4cm
hay 2x+2y=36,4cm
\(\Rightarrow\) x+y=\(\dfrac{36,4}{2}=18,2cm\)
\(\Rightarrow\) (x+y)2=18,2.18,2=331,24cm2
\(\Rightarrow\) x2+2xy+y2= 331,24cm2
hay x2+y2+ 162,24cm2=331,24cm2
\(\Rightarrow\) x2+y2= 331,24cm2-162,24cm2=169cm2
Ta có BD\(\perp\)AC (AC,BD là đường chéo của hình thoi ABCD)
\(\Rightarrow\) BO\(\perp\)OC
\(\Rightarrow\) \(\bigtriangleup\)BOC vuông tại O
Áp dụng định lý py-ta-go vào tam giác vuông BOC ta có:
BO2+OC2=BC2
hay x2+y2=BC2
\(\Rightarrow\) BC2=x2+y2=169cm2
\(\Rightarrow\) BC=\(\sqrt{169cm^2}\) =13cm
Mà các cạnh của hình thoi luôn bằng nhau,từ đó suy ra:
Cạnh của hình thoi dài 13cm.
100