K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

13 tháng 11 2016

Ta có:

\(\frac{a}{2}=\frac{b}{3}\Rightarrow\frac{a}{8}=\frac{b}{12}\left(1\right)\)

\(\frac{b}{4}=\frac{c}{5}\Rightarrow\frac{b}{12}=\frac{c}{15}\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) => \(\frac{a}{8}=\frac{b}{12}=\frac{c}{15}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\frac{a}{8}=\frac{b}{12}=\frac{c}{15}=\frac{a+b+c}{8+12+15}=\frac{21}{35}=\frac{3}{5}\)

\(\Rightarrow\begin{cases}a=\frac{3}{5}.8=\frac{24}{5}\\b=\frac{3}{5}.12=\frac{36}{5}\\c=\frac{3}{5}.15=9\end{cases}\)

Vậy \(a=\frac{24}{5};b=\frac{36}{5};d=9\)

15 tháng 4 2016

(a+b-c)/c+2 =(b+c-a)/c+2 =(c+a-b)/c+2 

rồi bạn tự làm tiếp nhé

xét 2 trường hợp

thay vào thôi nhé bạn 

 Nhớ k cho mình nhé

18 tháng 9 2019

Thêm đk \(a,b,c\ne0\)

Ta có: \(\frac{ab}{a+b}=\frac{1}{3}\Rightarrow\frac{a+b}{ab}=3\)

\(\frac{bc}{b+c}=\frac{1}{4}\Rightarrow\frac{bc}{b+c}=4\)

\(\frac{ca}{c+a}=\frac{1}{5}\Rightarrow\frac{c+a}{ca}=5\)

\(\Rightarrow\frac{a+b}{ab}+\frac{b+c}{bc}+\frac{c+a}{ca}=12\)

\(\Leftrightarrow\frac{1}{b}+\frac{1}{a}+\frac{1}{c}+\frac{1}{b}+\frac{1}{a}+\frac{1}{c}=12\)

\(\Leftrightarrow2\left(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\right)=12\)

\(\Leftrightarrow\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}=6\)

25 tháng 4 2017

Ta có : \(\frac{a+b-c}{c}=\frac{a+c-b}{b}=\frac{b+c-a}{a}\)

\(\Rightarrow\frac{a+b}{c}-\frac{c}{c}=\frac{a+c}{b}-\frac{b}{b}=\frac{b+c}{a}-\frac{a}{a}\)

\(\frac{a+b}{c}-1=\frac{c+b}{a}-1=\frac{a+c}{b}-1\)

\(\Rightarrow\frac{a+b}{c}=\frac{b+c}{a}=\frac{a+c}{b}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau , ta có

       \(\frac{a+b}{c}=\frac{b+c}{a}=\frac{a+c}{b}=\frac{2a+2b+2c}{a+b+c}=\frac{2\left(a+b+c\right)}{a+b+c}=2\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}a+b=2c\\b+c=2a\\a+c=2b\end{cases}}\)

Vậy \(P=\left(a+b\right)\left(b+c\right)\left(c+a\right)=2c.2a.2b=8abc\)

mà \(\left(a+b\right)\left(b+c\right)\left(c+a\right)=abc\Rightarrow8abc=abc\Rightarrow abc=0\Rightarrow P=0\)

18 tháng 9 2019

Ghép cặp các số hạng lại thôi

\(P=d\left(a+b\right)+c\left(a+b\right)=\left(a+b\right)\left(c+d\right)=67.30=2010\)