Question

[bánh bèo]

Giả sử x=a/m, y=b/m (a,b, c thuộc z,m lớn hơn 0) và x nhỏ hơn y. Hãy chứng tỏ nếu chọn z= a+ b/2m thì ta có x nhỏ hơn z nhỏ hơn y

Answer 1

[Uzumaki Naruto]

Vì x<y nên a<b.Ta có x=a/m=2a/2m,y=b/m=2b/2m 
Chọn số z=2a+1/2m .Do 2a<2a+1=>x<z(1) 
Do a<b nên a+1 nên a+1 nhỏ hơn hoặc bằng b=>2a+2<=2b 
Ta có 2a+1<2a+2<=2b nên 2a+1<2b. Do đó z<y (2) 
Từ 1 và 2 suy ra x<z<y