Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có: x<y =>a/m<b/m =>a/m+b/m<(a+b)/2m
=> a/m+b+m<b/m+b/m =>(a+b)/2m<b/m =>z<y(1)
Lại có x<y =>a/m<b/m =>(a+a)/m<b/m+a/m
=>2a/m<(b+a)/m =>a/m<(a+b)/2m
=>x<z(2).Từ (1)và(2)=>điều phải chứng minh
ta có: x < y hay a/m < b/m => a < b
so sánh x,y,z ta chuyển chúng cùng mẫu: 2m
x = a/m = 2a / 2m và y = b/m = 2b / 2m và Z = (a + b) / 2m
* Mà a < b :
=> a + a < b + a
hay 2a < b + a
=> x < Z (1)
* mà a < b:
=> a + b < b + b
hay a + b < 2b
=> Z < y (2)
từ (1) và (2) => nếu chọn Z = (a + b) / 2m thì ta có x < Z < y
Theo đề bài ta có x = a/m, y = b/m (a, b, m ∈ Z, b # 0)
Vì x < y nên ta suy ra a < b
Ta có: x = 2a/2m, y = 2b/2m; z = (a+b)/2m
Vì a < b => a + a < a + b => 2a < a + b
Do 2a < a + b nên x < z (1)
Vì a < b => a + b < b + b => a + b < 2b
Do a + b < 2b nên z < y (2)
Từ (1) và (2) ta suy ra x < z < y
Ta có x = \(\frac{2a}{2m}\)< \(\frac{a+b}{2m}\)= z
y = \(\frac{2b}{2m}\)> \(\frac{a+b}{2m}\)= z
Do x < y => a/m < b/m
=> a/m + a/m < a/m + b/m < b/m + b/m
=> 2x < a+b/m < 2y
=> x < a+b/m : 2 < 2y
=> x < a+b/m . 1/2 < y
=> x < a+b/2m < y
Chứng tỏ ...
Ta có \(x=\frac{a}{m}=\frac{2a}{2m}\); \(y=\frac{b}{m}=\frac{2b}{2m}\)
Vì x<y nên a<b => 2a<a+b (1)
=>a+b<2b (2)
Từ (1) và (2) =>2a<a+b<2b
=>\(\frac{2a}{2m}< \frac{a+b}{2m}< \frac{2b}{2m}\)
=>x<z<y ( đpcm)
Do x < y
=> a/m < b/m
=> a/m + a/m < a/m + b/m < b/m + b/m
=> 2a/m < a+b/m < 2b/m
=> a/m < a+b/m : 2 < b/m
=> a/m < a+b/m × 1/2 < b/m
=> a/m < a+b/2m < b/m
=> x < z < y
=> am<bm
=>am+am<am+bm =>a.2m<m.(a+b)
=>a/m<a+b/2m (1)
=>am+bm<bm+bm=>m(a+b)<b.2m
=>a+b/2m<b/m (2)
tu (1) va (2)
=>a/m<a+b/m2<b/m
Link nè bạn vào xem nhé:
http://olm.vn/hoi-dap/question/96218.html
Ta có: x < y, tức là: a/m < b/m
Suy ra: a/2m < b/2m
Suy ra: a/2m + a/2m < b/2m + a/2m suy ra 2a/2m < a+b/2m suy ra a/m < a+b/2m
Vậy x < z
Ta cũng có: x < y
suy ra a/2m + b/2m < b/2m + b/2m suy ra a+b/2m < 2b/2m suy ra a+b/2m < b/m
Vậy z<y