Question

[Nguyễn Thị Thuỳ Mai]

Giả sử x= a ( phần ) b, y = b ( phần ) m ( a,b,m thuộc Z , m > 0) và x< y. Hãy chứng tỏ rằng nếu chọn z = a+b ( phần ) 2m thì ta có x < z < y.

Hướng dẫn : Sử dụng tính chất : Nếu a,b,c thuộc Z và a<b thì a + c < b+ c

​   Làm ơn giúp mình nha, mình cần gấp gấp gấp gấp lắm, đúng mình xin đa tạ

Answer 1

[Nguyễn Ngọc Mai]

x<y suy ra a/m<b/m suy ra a<b (vì m<0)

mà a<b suy ra a+b < b+b

suy ra a+b<2b

suy ra a+b/2 <b

suy ra a+b/2m <b/m

suy ra a+b/2m< y

Suy ra z<y   (1)

Mặt khác a<b suy ra a+a <a+b

suy ra 2a <a+b

suy ra 2a/m <a+b/ m

suy ra a/m < a+b/2m

suy ra x<z    (2)

Từ (1) và (2)

suy ra x<z<y