Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
+b2 - 4ac > 0
+x1 - x2 = 5
+ x12 - x23 =5[(x1-x2)2 -3x1x2] =35 => 25 - 3 x1x2 =7 => - x1.x2 = -6
=> x1 ; - x2 là nghiệm của pt : X2 -5X - 6 =0 => X1 =-1 ; -X2 = 6 hoặc x1 = 6 ; -x2 =-1
+ x1 = -1 ; x2 =-6 => a = 7 ; b = 6
+ x1 =6 ; x2 = 1 => a =-7 ; b = 6
????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????
Ta có: \(x^2-5x+3=0\)
Áp dụng định lí viet ta có: \(\hept{\begin{cases}x_1+x_2=5\\x_1x_2=3\end{cases}}\)
a) \(A=x_1^2+x_2^2=\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1x_2=5^2-2.3=19\)
b) \(B=x_1^3+x_2^3=\left(x_1+x_2\right)^3-3\left(x_1+x_2\right)x_1x_2=5^3-3.5.3=80\)
c) \(C=\left|x_1-x_2\right|\)>0
=> \(C^2=x_1^2+x_2^2-2x_1x_2=19-2.3=13\)
=> C = căn 13
d) \(D=x_2+\frac{1}{x_1}+x_1+\frac{1}{x_2}=\left(x_1+x_2\right)+\frac{x_1+x_2}{x_1x_2}=5+\frac{5}{3}=5\frac{5}{3}\)
e) \(E=\frac{1}{x_1+3}+\frac{1}{x_2+3}=\frac{\left(x_1+x_2\right)+6}{x_1x_2+3\left(x_1+x_2\right)+9}=\frac{5+6}{3+3.5+9}=\frac{11}{27}\)
g) \(G=\frac{x_1-3}{x_1^2}+\frac{x_2-3}{x_2^2}=\left(\frac{1}{x_1}+\frac{1}{x_2}\right)-3\left(\frac{1}{x_1^2}+\frac{1}{x_2^2}\right)\)
\(=\frac{x_1+x_2}{x_1x_2}-3\frac{x_1^2+x_2^2}{x_1^2.x_2^2}=\frac{5}{3}-3.\frac{19}{3^2}=-\frac{14}{3}\)
\(\Delta=\)(m+1)\(^2\)- 1.(m-4) =\(m^2+2m+1\)\(-m+4\)=m\(^2\)+m+5>0 với mọi m
Gọi \(x_1,x_2\)là nghiệm của phương trình (1)
theo hệ thức Vi-ét ta có \(x_1+x_2=2\left(m+1\right)\);\(x_1.x_2=\)m-4
B=\(x_1\left(1-x_2\right)+x_2\left(1-x_1\right)=x_1-x_1x_2+x_2-x_1x_2=2\left(m+1\right)-2.\left(m-4\right)=2m-2m+2+8=10\)
=> B không phụ thuộc vào m
dcv_new
dcv - new
Thay m = - 1 vào thì ta có: \(x^2-x-6=0\)
<=> x = 3 hoặc x = -2
Vậy m = -1 và x2 = - 2
a, Thay \(x_1=3\)vào phương trình , khi đó :
\(pt< =>\)\(3^2+3m+2m-4=0\)
\(< =>5m+5=0\)
\(< =>m=-\frac{5}{5}=-1\)
Thay \(m=-1\)vào phương trình , khi đó :
\(pt< =>x^2-x+2=0\)
\(< =>x=\varnothing\left(vo-nghiem\right)\)(giải delta)
Vậy phương trình chỉ có nghiệm kép khi \(m=-1\)
b, Theo hệ thức vi ét ta có : \(\hept{\begin{cases}x_1+x_2=-\frac{b}{a}=-m\\x_1x_2=\frac{c}{a}=2m-4\end{cases}}\)
Khi đó \(A=\frac{2m-4+3}{-m}=\frac{2m-1}{-m}\)
Bạn thiếu đề rồi thì phải !
bạn ơi phương trình đã ở dạng tích và tổng rồi nên bạn không cần biến đổi phức tạp ạ
Lời giải:
Áp dụng hệ thức Viete suy ra với $x_1,x_2$ là hai nghiệm của phương trình thì:
\(\left\{\begin{matrix} x_1+x_2=a\\ x_1x_2=1\end{matrix}\right.\)
Ta có:
\(S=x_1^7+x_2^7=(x_1^3+x_2^3)(x_1^4+x_2^4)-x_1^3x_2^4-x_2^3x_1^4\)
\(=[(x_1+x_2)^3-3x_1x_2(x_1+x_2)][(x_1^2+x_2)^2-2x_1^2x_2^2]-x_1^3x_2^3(x_1+x_2)\)
\(=(a^3-3a)[((x_1+x_2)^2-2x_1x_2)^2-2]-a\)
\(=(a^3-3a)[(a^2-2)^2-2]-a\)
\(=a^7-7a^5+14a^3-7a\)