Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
*Với x = 0 hoặc y = 0 ta có 1 – xy = 12 (đpcm)
* Với x ≠ 0, y ≠ 0, x,y ( Q ta có các cách sau:
Cách 1: Bình phương hai vế đẳng thức (1) ta được:
( (đpcm)
Cách 2: Bình phương hai lần
(1) (
( (đpcm)
Cách 3: Chia cả hai vế của (1) cho x4 ta đợc
(Nhân cả hai vế với y)
(đpcm)
Cách 4:
(1)
(2) mặt khác ta lại có (3)
Từ (2) và (3) ta có là nghiệm của phương trình:
X2 – 2X + xy = 0
∆’ = 1 - xy là bình ơng của một số hữu tỷ
Cách 5:
(1)
Cách 6: Đặt x = ky thay vào (1) và biến đổi đồng nhất ( đpcm.
P/s: Thích trả lời hộ nha
\(\frac{1-2x}{1-x}+\frac{1-2y}{1-y}=1\)
\(\Leftrightarrow\left(1-2x\right)\left(1-y\right)+\left(1-2y\right)\left(1-x\right)=\left(1-x\right)\left(1-y\right)\)
\(\Leftrightarrow1-2x-2y+3xy=0\)
\(\Rightarrow-xy=2xy-2x-2y+1\)
\(\Rightarrow M=x^2+y^2+2xy-2x-2y+1=\left(x+y-1\right)^2\) (đpcm)
Một bài "troll" người ta.
\(x^2+1=x^2+xy+yz+zx=\left(x+y\right)\left(x+z\right)\).
Em làm tương tự rồi nhân nhau là xong đó.
Câu hỏi của Hoàng Anh Trần - Toán lớp 9 - Học toán với OnlineMath
Em có thể tham khảo tại đây nhé. Chỉ cần thêm kết luận \(\sqrt{1-xy}\in Q\) nên 1 - xy là bình phương của số hữu tỉ.
* Xét y = 0 thì x = 0 => 1 - xy = 1 (là bình phương của một số hữu tỉ)
* Xét y \(\ne\)0 thì chia hai vế của giả thiết cho y4, ta được: \(\frac{x^5}{y^4}+y=\frac{2x^2}{y^2}\Rightarrow\frac{x^6}{y^4}+xy=\frac{2x^3}{y^2}\Rightarrow1-xy=\frac{x^6}{y^4}-\frac{2x^3}{y^2}+1=\left(\frac{x^3}{y^2}-1\right)^2\)(là bình phương của một số hữu tỉ)
Vậy 1 - xy là bình phương của một số hữu tỉ (đpcm)