Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
3. Xét tam giác ADM và tam giác AEM có :
góc ADM = góc AEM = 90 độ
Góc BAM = góc CAM (gt)
AM chung
=>Tam giác ADM = tam giác AEm (c.huyền - g.nhọn)
=>MD = ME (cặp cạnh t/ứng )
AD = AE (cặp cạnh t/ứng )
Xét tam giác MDB và tam giác MEC có :
MB = MC (gt)
góc MDB = góc MEC = 90 độ
MD = ME ( câu a)
=>Tam giác MDB = Tam giác MEC (c.huyền-c.g.vuông)
Vì AD + DB = AB
AE + EC = AC
Mà AD = AE
DB = EC
=>AB = AC
Xét tam giác ABM và tam giác ACM có
AM chung
góc BAM = góc CAM (gt)
AB = AC (CMT)
=>Tam giác ABM = Tam giác ACM (c.huyền-g.nhon)
Vậy có 3 cặp tam giác bằng nhau
\(x-y=9\Rightarrow x=9+y\Rightarrow y=x-9\)
Ta có:
\(\dfrac{4x-9}{3x+y}-\dfrac{4y+9}{3y+x}\)
\(=\dfrac{3x+x-9}{3x+y}-\dfrac{3y+y+9}{3y+x}\)
\(=\dfrac{3x+\left(x-9\right)}{3x+y}-\dfrac{3y+\left(y+9\right)}{3y+x}\)
\(=\dfrac{3x+y}{3x+y}-\dfrac{3y+x}{3y+x}\)
\(=1-1\)
\(=0\)
Vậy biểu thức \(\dfrac{4x-9}{3x+y}-\dfrac{4y+9}{3y+x}\)khi \(x-y=9\) là 0
\(x-y=9\Rightarrow y=x-9\) thay vào biểu thức B ta được :
\(B=\dfrac{4x-9}{3x+\left(x-9\right)}-\dfrac{4\left(x-9\right)+9}{3\left(x-9\right)+x}=\dfrac{4x-9}{4x-9}-\dfrac{4x-27}{4x-27}=1-1=0\)
Vậy giá trị của B là 0 tại \(x-y=9\)
Bài 1:
A B C . . / D E F / // // x x
a) Xét \(\Delta AED\) và \(\Delta CEF\)có:
AE = EC (gt)
\(\widehat{AED}=\widehat{CEF}\left(đđ\right)\)
DE = EF (gt)
Do đó: \(\Delta AED=\Delta CEF\left(c-g-c\right)\)
=> AD = CF (hai cạnh tương ứng)
mà AD = DB (D là trung điểm của BA)
=> CF = DB
b) Vì \(\Delta AED=\Delta CEF\left(c-g-c\right)\)
=> \(\widehat{DAE}=\widehat{FCE}\) (hai cạnh tương ứng)
=> DA // CF
mà D nằm giữa đoạn thẳng AB (D là trung điểm của AB)
=> DB // CF
=> \(\widehat{BDC}=\widehat{FCD}\left(soletrong\right)\)
Xét \(\Delta BDC\) và \(\Delta FCD\) có:
DC (chung)
\(\widehat{BDC}=\widehat{FCD}\left(cmt\right)\)
BD = CF (cmt)
Do đó: \(\Delta BDC=\Delta FCD\left(c-g-c\right)\)
c) Vì \(\Delta BDC=\Delta FCD\left(cmt\right)\)
=> \(\widehat{BCD}=\widehat{FCD}\) (hai cạnh tương ứng)
=> DF // BC (soletrong)
hay DE // BC
Vì \(\Delta BDC=\Delta FCD\left(cmt\right)\)
=> DF = BC (hai cạnh tương ứng)
mà \(DE=\dfrac{1}{2}DF\) (D là trung điểm của DF)
=> \(DE=\dfrac{1}{2}BC\)
Bài 3 :
A B S M C P N x y 1 2 z 1 2
a) Kéo dài tia NM và NM cắt BC tại S
Khi đó ta có :
\(\hept{\begin{cases}\widehat{ABC}=\widehat{BSM}\left(\text{ 2 góc so le trong }\right)\\\widehat{MNP}=\widehat{BSM}\left(\text{ 2 góc so le trong }\right)\end{cases}}\Rightarrow\widehat{ABC}=\widehat{MNP}\Rightarrow\widehat{MNP}=40^o\)
b) Vẽ \(\hept{\begin{cases}\text{Bx là tia phân giác của }\widehat{ABC}\\\text{Ny là tia phân giác của }\widehat{MNP}\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\widehat{B_1}=B_2=\widehat{N_1}=\widehat{N_2}=\frac{\widehat{ABC}}{2}=\frac{\widehat{MNP}}{2}=\frac{40^o}{2}=20^o\left(\text{do }\widehat{ABC}=\widehat{MNP}\right)\)
Vẽ Sz // Bx => \(\widehat{B_2}=\widehat{S_1}\)
Lại có \(\widehat{BSN}=\widehat{MSP}\Rightarrow\frac{\widehat{BSN}}{2}=\frac{\widehat{MSP}}{2}\Rightarrow\widehat{S_2}=\widehat{N_1}\)mà \(\widehat{S_2}\text{ và }\widehat{N_1}\)là 2 góc so le trong
=> Sz // Ny mà Sz // Bx => Bx // Ny hay tia phân giác của 2 góc \(\widehat{ABC}\text{ và }\widehat{MNP}\)song song nhau
Ta có: \(\left|x-1\right|+\left|x-5\right|=\left|x-1\right|+\left|5-x\right|\)
Nhận thấy: \(\left[{}\begin{matrix}\left|x-1\right|\ge x-1\\\left|5-x\right|\ge5-x\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left|x-1\right|+\left|5-x\right|\ge x-1+5-x\)
\(\Rightarrow\left|x-1\right|+\left|5-x\right|\ge4\)
Dấu \("="\) xảy ra khi:
\(\left[{}\begin{matrix}x-1\ge0\\5-x\ge0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x\ge1\\x\le5\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow1\le x\le5\)
Vậy \(1\le x\le5.\)
Cho mk thêm cái ạ:
\(x\in\left\{1;2;3;4;5\right\}\)
Vậy \(x\in\left\{1;2;3;4;5\right\}\)
Ta có:
(22x + 3y) - (12x - 7y) = 1 - (-9)
22x + 3y - 12x + 7y = 1+ 9
10x + 10y = 10
10 (x + y) = 10
x + y = 10 : 10 = 1
=> Trung bình cộng của x và y bằng 1 : 2 = 0.5
=1+\(\dfrac{1}{2}\).3+\(\dfrac{1}{3}\).6+\(\dfrac{1}{4}\).10+....+\(\dfrac{1}{16}\).136
= 1+\(\dfrac{3}{2}\)+2+\(\dfrac{5}{2}\)+..+\(\dfrac{17}{2}\)
=(1+2+...+8)+(\(\dfrac{3}{2}\)+\(\dfrac{5}{2}\)+..+\(\dfrac{17}{2}\))
= 36+40=76
Chọn B
tại sao ạ