Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xét ΔBHD vuông tại H và ΔENC vuông tại N có
BD=EC
\(\widehat{BDH}=\widehat{ECN}\)
Do đó: ΔBHD=ΔENC
\(=\dfrac{\left[\dfrac{2}{3}\cdot\left(-\dfrac{3}{4}\right)\right]^2\cdot\dfrac{2}{3}\cdot\left(-1\right)}{\left[\dfrac{2}{5}\cdot\left(\dfrac{-5}{12}\right)\right]^2\left(-\dfrac{5}{12}\right)}=\dfrac{\left(-\dfrac{1}{2}\right)^2\left(-\dfrac{2}{3}\right)}{\left(-\dfrac{1}{6}\right)^2\left(-\dfrac{5}{12}\right)}\\ =\dfrac{\dfrac{1}{4}\left(-\dfrac{2}{3}\right)}{\dfrac{1}{36}\left(-\dfrac{5}{12}\right)}=\left(-\dfrac{1}{6}\right):\left(-\dfrac{5}{432}\right)=\dfrac{72}{5}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{a}{4}=\dfrac{b}{3}=\dfrac{c}{2}=\dfrac{a+b+c}{4+3+2}=\dfrac{45}{9}=5\)
Do đó: a=20; b=15; c=10
a: Xét ΔADB và ΔADC có
AD chung
DB=DC
AB=AC
Do đó: ΔABD=ΔACD
\(a,\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{4};\dfrac{y}{5}=\dfrac{z}{7}\Rightarrow\dfrac{x}{15}=\dfrac{y}{20}=\dfrac{z}{28}\)
Áp dụng t/c dtsbn:
\(\dfrac{x}{15}=\dfrac{y}{20}=\dfrac{z}{28}=\dfrac{2x}{30}=\dfrac{3y}{60}=\dfrac{2x+3y-z}{30+60-28}=\dfrac{186}{62}=3\\ \Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=45\\y=60\\z=84\end{matrix}\right.\)
\(b,\) Đặt \(\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{5}=\dfrac{z}{7}=k\Rightarrow x=3k;y=5k;z=7k\)
\(xy=60\Rightarrow15k^2=60\Rightarrow k^2=4\\ \Rightarrow\left[{}\begin{matrix}k=2\\k=-2\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=6;y=10;z=14\\x=-6;y=-10;z=-14\end{matrix}\right.\)