Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(x^2+6x-3=4x\sqrt{2x-1}\left(1\right)\) ĐK: \(x\ge\frac{1}{2}\)
Đặt \(\sqrt{2x-1}=a\ge0\)
\(\Rightarrow6x-3=3a^2\)
=> (1) <=> x^2 +3a^2 = 4ax
<=> x^2 -4ax +3a^2 =0
<=> x^2 -ax - 3ax + 3a^2 =0
<=> x(x-a) -3a(x-a) =0
<=> (x-a) ( x-3a ) =0
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=a\\x=3a\end{cases}}\)
TH1: x=a
\(\Rightarrow x=\sqrt{2x-1}\)\(\left(x\ge0\right)\)
\(\Leftrightarrow x^2=2x-1\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)^2=0\)
<=> x=1 (tm)
TH2: x= 3a
\(\Rightarrow x=3\sqrt{2x-1}\left(x\ge0\right)\)
\(\Leftrightarrow x^2=18x-9\)
\(\Leftrightarrow x^2-18x+9=0\)
\(\Delta=288\)
=> pt có 2 nghiệm pb \(\orbr{\begin{cases}x=\frac{18+12\sqrt{2}}{2}=9+6\sqrt{2}\left(tm\right)\\x=\frac{18-12\sqrt{2}}{2}=9-6\sqrt{2}\left(tm\right)\end{cases}}\)
Vậy ...
1. Chắc chắn đề bài ko phải là nâng lũy thừa
2. Đề bài bạn ghi cũng sai (nhìn 2 số hạng cuối cùng)
Hy vọng bạn có thể ghi lại đề bài cho đúng
\(\sqrt{x+8}=\sqrt{3x+2}+\sqrt{x+3}\) dkxd \(\left\{{}\begin{matrix}x\ge-8\\x\ge\\x\ge-\dfrac{2}{3}\end{matrix}\right.-3\)=>x\(\ge\)\(\dfrac{-2}{3}\)
\(x+8=3x+2+x+3+2\sqrt{\left(3x+2\right)\left(x+3\right)}\)
\(x+8=4x+5+2\sqrt{\left(3x+2\right)\left(x+3\right)}\)
\(x+8-4x-5=2\sqrt{\left(3x+2\right)\left(x+3\right)}\)
-3x+3=\(2\sqrt{\left(3x+2\right)\left(x+3\right)}\)
\(\left\{{}\begin{matrix}-3\left(x-3\right)\ge0\\\left(-3x+3\right)^2=4.\left(3x+2\right)\left(x+3\right)\end{matrix}\right.\)
Chắc tới đây bạn làm đc rồi nhỉ
toán lớp 9 thì ai mà biết chỉ lớp 5 thôi
đáp án là : 0 bít !
4) Ta có: \(\left(x+3\right)\cdot\sqrt{10-x^2}=x^2-x-12\)
\(\Leftrightarrow\left(x+3\right)\cdot\sqrt{10-x^2}-\left(x-4\right)\left(x+3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+3\right)\left(\sqrt{10-x^2}-x+4\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x+3=0\\\sqrt{10-x^2}=x-4\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-3\\10-x^2=x^2-8x+16\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-3\\x^2-8x+16-10+x^2=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-3\\2x^2-8x+6=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-3\\2\left(x^2-4x+3\right)=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-3\\\left(x-1\right)\left(x-3\right)=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-3\\x=1\\x=3\end{matrix}\right.\)