K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
21 tháng 1 2018
\(a,2x\left(x-3\right)+5\left(x-3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)\left(2x+5\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-3=0\\2x+5=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=3\\x=-\dfrac{5}{2}\end{matrix}\right.\)
Vậy nghiệm của pt là \(S=\left\{3;-\dfrac{5}{2}\right\}\)
\(b,\left(2-3x\right)\left(x+11\right)=\left(3x-2\right)\left(2-5x\right)\)
\(\Leftrightarrow-\left(3x-2\right)\left(x+11\right)-\left(3x-2\right)\left(2-5x\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(3x-2\right)\left(-x-11-2+5x\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(3x-2\right)\left(4x-13\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}3x-2=0\\4x-13=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{2}{3}\\x=\dfrac{13}{4}\end{matrix}\right.\)
Vậy nghiệm của pt là \(S=\left\{\dfrac{2}{3};\dfrac{13}{4}\right\}\)
\(c,\left(2x+1\right)\left(3x-2\right)=\left(5x-8\right)\left(2x+1\right)\)
\(\Leftrightarrow\left(2x+1\right)\left(3x-2\right)-\left(5x-8\right)\left(2x+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(2x+1\right)\left(3x-2-5x+8\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(2x+1\right)\left(-2x+6\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x+1=0\\-2x+6=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-\dfrac{1}{2}\\x=3\end{matrix}\right.\)
Vậy nghiệm của pt là \(S=\left\{-\dfrac{1}{2};3\right\}\)
\(d,\left(x-1\right)\left(2x-1\right)=x\left(1-x\right)\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(2x-1\right)+x\left(x-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(2x-1+x\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(3x-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-1=0\\3x-1=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=\dfrac{1}{3}\end{matrix}\right.\)
Vậy nghiệm của pt là \(S=\left\{1;\dfrac{1}{3}\right\}\)
\(e,0,5x\left(x-3\right)=\left(x-3\right)\left(1,5x-1\right)\)
\(\Leftrightarrow0,5x\left(x-3\right)-\left(x-3\right)\left(1,5x-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)\left(0,5x-1,5x+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)\left(-x+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-3=0\\-x+1=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=3\\x=1\end{matrix}\right.\)
Vậy nghiệm của pt là \(S=\left\{1;3\right\}\)
\(f,\left(x+2\right)\left(3-4x\right)=x^2+4x=4\)
\(\Leftrightarrow\left(x+2\right)\left(3-4x\right)-x^2-4x-4=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+2\right)\left(3-4x\right)-\left(x^2+4x+4\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+2\right)\left(3-4x\right)-\left(x+2\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+2\right)\left(3-4x-x-2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+2\right)\left(-5x+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x+2=0\\-5x+1=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-2\\x=\dfrac{1}{5}\end{matrix}\right.\)
Vậy nghiệm của pt là \(S=\left\{-2;\dfrac{1}{5}\right\}\)
\(g,\left(2x^2+1\right)\left(4x-3\right)=\left(x-12\right)\left(2x^2+1\right)\)
\(\Leftrightarrow\left(2x^2+1\right)\left(4x-3\right)-\left(x-12\right)\left(2x^2+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(2x^2+1\right)\left(4x-3-x+12\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(2x^2+1\right)\left(3x+9\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x^2+1>0\forall x\\3x+9=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x^2+1>0\\x=-3\end{matrix}\right.\)
Vậy nghiệm của pt là \(S=\left\{-3\right\}\)
\(h,2x\left(x-1\right)=x^2-1\)
\(\Leftrightarrow2x\left(x-1\right)-\left(x-1\right)\left(x+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(2x-x-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow x-1=0\)
\(\Leftrightarrow x=1\)
Vậy nghiệm của pt là \(S=\left\{1\right\}\)
NT
3
6 tháng 5 2015
x4+2x3-2x2+2x-3=0
=> (x4 - 1) + (2x3-2x2 )+ (2x-2)=0
=> (x - 1).(x+1).(x2 + 1) + 2x2.(x - 1) + 2.(x -1) = 0
=> (x -1). [(x+1).(x2 + 1) + 2x2 + 2] = 0
<=> (x - 1). (x3 + x + x2 + 1 + 2x2 + 2)= 0
<=> (x - 1). (x3 + x + 3x2 + 3)= 0
<=> x - 1 = 0 hoặc x3 + x + 3x2 + 3 = 0
+) x - 1 = 0 => x =1
+) x3 + x + 3x2 + 3 = 0 <=> x. (x2 + 1) + 3.(x2 + 1) = 0
<=> (x+3). (x2 +1) = 0 <=> x + 3 = 0 (vì x2 + 1 > 0 với mọi x)
<=> x = -3
Vậy pt có 2 nghiệm x = 1 ; x = -3
QK
2
LN
16 tháng 4 2020
Hình như đề của bạn sai nên mình sửa lại nhé
x4 + 2x3 +5x2 +4x-12=0
⇔x4-x3+3x3-3x2+8x2-8x+12x-12=0
⇔x3(x-1)+3x2(x-1)+8x(x-1)+12(x-1)=0
⇔(x-1)(x3+3x2+8x+12)=0
⇔(x-1)(x+2)(x2+x+6)=0
ta có x2+x+6 >0 ∀x
⇔\(\left[{}\begin{matrix}x-1=0\\x+2=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=-2\end{matrix}\right.\)
Vậy...
NH
1
23 tháng 8 2022
\(\Leftrightarrow\left(x^2-x-3\right)\left(x^2+x-1\right)=0\)
hay \(x\in\left\{\dfrac{1+\sqrt{13}}{2};\dfrac{1-\sqrt{13}}{2};\dfrac{-1+\sqrt{5}}{2};\dfrac{-1-\sqrt{5}}{2}\right\}\)
PH
2
28 tháng 2 2020
\(\left(x-3\right)^3-2\left(x-1\right)=x\left(x-2\right)^2-5x^2\)
\(\Leftrightarrow x^3-6x^2+9x-3x^2+18x-27-2x+2=x^3-4x^2+4x-5x^2\)
\(\Leftrightarrow x^3-9x^2+25x-25=x^3-9x^2+4x-5x^2\)
\(\Leftrightarrow x^3-9x^2+25x-25=x^3-9x^2+4x\)
\(\Leftrightarrow-9x^2+25x-25=-9x^2+4x\)
\(\Leftrightarrow25x-25=4x\)
\(\Leftrightarrow-25=4x-25x\)
\(\Leftrightarrow-25=-21x\)
\(\Leftrightarrow x=\frac{21}{25}\)
19 tháng 2 2019
1) \(\left(5x-4\right)\left(4x+6\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}5x-4=0\\4x-6=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}5x=4\\4x=6\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{4}{5}\\x=\dfrac{3}{2}\end{matrix}\right.\)
Vậy phương trình có tập nghiệm S = \(\left\{\dfrac{4}{5};\dfrac{3}{2}\right\}\)
2) \(\left(4x-10\right)\left(24+5x\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}4x-10=0\\24+5x=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}4x=10\\5x=-24\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{5}{2}\\x=\dfrac{-24}{5}\end{matrix}\right.\)
Vậy phương trình có tập nghiệm S = \(\left\{\dfrac{5}{2};\dfrac{-24}{5}\right\}\)
3) \(\left(x-3\right)\left(2x+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-3=0\\2x+1=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=3\\2x=-1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=3\\x=\dfrac{-1}{2}\end{matrix}\right.\)
Vậy phương trình có tập nghiệm S = \(\left\{3;\dfrac{-1}{2}\right\}\)
PT
1
4 tháng 6 2017
- \(\left(2x+5\right)^2=\left(x+2\right)^2\Leftrightarrow\left(2x+5+x+2\right)\left(2x+5-x-2\right)=0\)\(\Leftrightarrow\left(3x+7\right)\left(x+3\right)=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-\frac{7}{3}\\x=-3\end{cases}}\)
- \(x^2-5x+6=0\Leftrightarrow x^2-6x+x-6=0\Leftrightarrow x\left(x-6\right)+\left(x-6\right)=0\)\(\left(x+1\right)\left(x-6\right)=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=6\\x=-1\end{cases}}\)
- \(2x^3+6x^2=x^2+3x\Leftrightarrow2x^2\left(x+3\right)=x\left(x+3\right)\)\(\Leftrightarrow\left(x+3\right)\left(2x^2-x\right)=0\Leftrightarrow x\left(2x-1\right)\left(x+3\right)=0\Leftrightarrow\)\(x=0\)hoặc \(x=\frac{1}{2}\)hoặc \(x=-3\)
10 tháng 4 2022
Bài 1:
b: \(x^3-4x^2+7x-6=0\)
\(\Leftrightarrow x^3-2x^2-2x^2+4x+3x-6=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(x^2-2x+3\right)=0\)
=>x-2=0
hay x=2
c: \(2x^3+7x^2+7x+2=0\)
\(\Leftrightarrow2\left(x+1\right)\left(x^2-x+1\right)+7x\left(x+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(2x^2-2x+2+7x\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(2x^2+5x+2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(2x^2+4x+x+2\right)=0\)
=>(x+1)(x+2)(2x+1)=0
hay \(x\in\left\{-1;-2;-\dfrac{1}{2}\right\}\)
d: \(2x^3-9x+2=0\)
\(\Leftrightarrow2x^3-4x^2+4x^2-8x-x+2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(2x^2+4x-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(x^2+2x-\dfrac{1}{2}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(x^2+2x+1-\dfrac{3}{2}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(x+1+\dfrac{\sqrt{6}}{2}\right)\left(x+1-\dfrac{\sqrt{6}}{2}\right)=0\)
hay \(x\in\left\{2;-1-\dfrac{\sqrt{6}}{2};-1+\dfrac{\sqrt{6}}{2}\right\}\)
vậy 2x3-x2+5x+3 = 0 <=> (2x+1).(x2 - x+ 3) = 0 <=> 2x+1 = 0 hoặc x2 - x + 3 = 0
+) 2x+1 = 0 <=> x = -1/2
+) x2 - x+ 3 = 0 Vô nghiệm vì x2 - x+ 3 = x2 - 2.x. \(\frac{1}{2}\)+ \(\frac{1}{4}\) + \(\frac{11}{4}\) = (x - \(\frac{1}{2}\)) 2 + \(\frac{11}{4}\)> 0 với mọi x
Vậy phương trình có nghiệm x = -1/2