PT
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
HN
26 tháng 8 2021
Mình chỉ lo bạn không dịch được chữ =)
Cho \(f\left(x\right)=mx-2\) và \(g\left(x\right)=\left(m^2+1\right)x+5\)
\(f\left(x\right)+g\left(x\right)=mx-2+m^2x+x+5\)
\(=mx+m^2x+x+3\)
\(=x\left(m+m^2+1\right)+3\)
Ta có: \(m^2+m+1=\left(m+1\right)^2+\frac{3}{4}>0\forall m\)
\(\Rightarrow f\left(x\right)+g\left(x\right)\) là hàm số bậc nhất đồng biến
\(f\left(x\right)-g\left(x\right)=mx-2-m^2x-x-5\)
\(=x\left(m-m^2-1\right)-5\)
Ta có: \(-m^2+m-1=-m^2+2.\frac{1}{2}m-\frac{1}{4}-\frac{3}{4}=-\left(m-\frac{1}{2}\right)^2-\frac{3}{4}< 0\forall m\)
\(\Rightarrow f\left(x\right)-g\left(x\right)\) là hàm số bậc nhất nghịch biến
AH
Akai Haruma
Giáo viên
29 tháng 10 2018
Lời giải:
a)
\(f(x)=g(x)\Leftrightarrow 7x=2+5x^2\)
\(\Leftrightarrow 5x^2+2-7x=0\)
\(\Leftrightarrow (5x^2-5x)-(2x-2)=0\)
\(\Leftrightarrow 5x(x-1)-2(x-1)=0\Leftrightarrow (5x-2)(x-1)=0\)
\(\Rightarrow \left[\begin{matrix} x=\frac{2}{5}\\ x=1\end{matrix}\right.\)
b)
Ta có: \(\left\{\begin{matrix} f(-x)=7(-x)=-7x\\ -f(x)=-7x\end{matrix}\right.\Rightarrow f(-x)=-f(x)\)
\(\left\{\begin{matrix} g(-x)=2+5(-x)^2=2+5x^2\\ g(x)=2+5x^2\end{matrix}\right.\Rightarrow g(-x)=g(x)\)
AH
Akai Haruma
Giáo viên
29 tháng 10 2018
c)
Xét \(x_1< x_2< 0\) đều thuộc TXĐ:
Khi đó:
\(g(x_1)-g(x_2)=2+5x_1^2-(2+5x_2^2)=5x_1^2-5x_2^2=5(x_1-x_2)(x_1+x_2)\)
Vì \(x_1< x_2< 0\Rightarrow x_1-x_2< 0; x_1+x_2< 0\)
Do đó: \(g(x_1)-g(x_2)=5(x_1-x_2)(x_1+x_2)>0\Rightarrow g(x_1)> g(x_2)\)
Vậy hàm số nghịch biến khi $x< 0$
------------
Xét \(x_1> x_2>0\) thuộc TXĐ:
Khi đó:
\(g(x_1)-g(x_2)=(2+5x_1^2)-(2+5x_2^2)=5x_1^2-5x_2^2=5(x_1-x_2)(x_1+x_2)\)
Vì \(x_1> x_2>0\Rightarrow x_1-x_2>0; x_1+x_2>0\)
\(\Rightarrow g(x_1)-g(x_2)>0\Rightarrow g(x_1)> g(x_2)\)
Vậy hàm số đồng biến khi $x>0$
14 tháng 6 2021
em xin lỗi nhưng em chưa đủ tuổi để làm bài này xin cáo từ
xin lỗi quản lý olm ạ
14 tháng 6 2021
a) Ta có:
f(−2)=23.(−2)=−43;f(−1)=23.(−1)=−23;f(0)=23.0=0;f(12)=23.12=13;f(1)=23.1=23;f(2)=23.2=43;f(3)=23.3=2.f(−2)=23.(−2)=−43;f(−1)=23.(−1)=−23;f(0)=23.0=0;f(12)=23.12=13;f(1)=23.1=23;f(2)=23.2=43;f(3)=23.3=2.
b) Ta có:
g(−2)=23.(−2)+3=53;g(−1)=23.(−1)+3=73;g(0)=23.0+3=3;g(12)=23.12+3=103;g(1)=23.1+3=113;g(2)=23.2+3=133;g(3)=23.3+3=5.g(−2)=23.(−2)+3=53;g(−1)=23.(−1)+3=73;g(0)=23.0+3=3;g(12)=23.12+3=103;g(1)=23.1+3=113;g(2)=23.2+3=133;g(3)=23.3+3=5.
c) Khi biến xx lấy cùng một giá trị thì giá trị của hàm số y=f(x)y=f(x) luôn nhỏ hơn giá trị tương ứng của hàm số y=g(x)y=g(x) là 3 đơn vị.
2 tháng 6 2022
a: Để hàm số đồng biến thì m-1>0
hay m>1
Để hàm số nghịch biến thì m-1<0
hay m<1
b: f(1)=2
nên \(m-1+2m-3=2\)
=>3m-4=2
hay m=2
Do đó: \(f\left(x\right)=x+1\)
f(2)=3
c: f(3)=0 nên 3(m-1)+2m-3=0
=>3m-3+2m-3=0
=>5m=6
hay m=6/5
Vậy: \(f\left(x\right)=\dfrac{1}{5}x-\dfrac{3}{5}\)
=>f(x) đồng biến
13 tháng 12 2018
a) Ta có f(1)=2\(\Leftrightarrow2=\left(m-1\right).1+2m-3\Leftrightarrow2=m-1+2m-3\Leftrightarrow3m=6\Leftrightarrow m=2\)
Vậy hàm số đã cho bây giờ có dạng y=(2-1)x+2.2-3\(\Leftrightarrow\)y=x+1
Ta có y=f(2)=2+1=3
Vậy f(2)=3
b) Ta có f(-3)=0\(\Leftrightarrow0=\left(m-1\right).\left(-3\right)+2m-3\Leftrightarrow0=-3m+3+2m-3\Leftrightarrow0=m\)Vậy hàm số đã cho bây giờ có dạng y=(0-1)x+2.0-3\(\Leftrightarrow\)y=-x-3
Ta có hệ số a<0(-1<0) nên hàm số y=f(x)=-x-3 nghịch biến