Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Quái, sao có 2 giá trị chưa bik z!!!! Chắc ghi sai đề rùi!!!!!!
Câu 1:
A)
a) Để \(\frac{-5}{n-2}\)đạt giá trị nguyên thì \(-5⋮n-2\)
Vì \(-5⋮n-2\Rightarrow n-2\inƯ\left(-5\right)=\left(\pm1;\pm5\right)\)
Ta có bảng giá trị:
| n-2 | 1 | 5 | -1 | -5 |
| n | 3 | 7 | 1 | -3 |
Đối chiếu điều kiện \(n\inℤ\Rightarrow n\in\left(3;7;1;-3\right)\)
Đến câu b,c cậu cũng lí luận để chứng minh tử phải chia hết cho mẫu, còn tớ chỉ cần tách và đưa ra kết quả thôi nhé
b) Ta có: \(n-5⋮n+1\)
\(\Rightarrow\left(n+1\right)-6⋮n+1\)
\(\Rightarrow-6⋮n+1\)
Vì \(-6⋮n+1\Rightarrow n+1\inƯ\left(-6\right)=\left(\pm1;\pm2;\pm3;\pm6\right)\)
Ta có bảng giá trị:
| n+1 | 1 | 2 | 3 | 6 | -1 | -2 | -3 | -6 |
| 2 | 0 | 1 | 2 | 5 | -2 | -3 | -4 | 7 |
Đối chiếu điều kiện \(n\inℤ\Rightarrow\left(0;1;2;5;-2;-3;-4;-7\right)\)
c) Ta có: \(3n+7⋮n-1\)
\(\Rightarrow3\left(n-1\right)+10⋮n-1\)
\(\Rightarrow10⋮n-1\)
Vì \(10⋮n-1\Rightarrow n-1\inƯ\left(10\right)=\left(1;-1;2;-2;5;-5;10;-10\right)\)
Ta có bảng giá trị:
| n-1 | 1 | -1 | 2 | -2 | 5 | -5 | 10 | -10 |
| 2 | 2 | 0 | 3 | -1 | 6 | -4 | 11 | -9 |
Đối chiếu điều kiện \(n\inℤ\Rightarrow n\in\left(2;0;3;-1;6;-4;11;-9\right)\)
B)
a) Gọi d là ƯC (2n+1;2n+2) \(\left(d\inℤ\right)\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}2n+1⋮d\\2n+2⋮d\end{cases}}\) \(\Rightarrow\left(2n+2\right)-\left(2n+1\right)⋮d\) \(\Rightarrow1⋮d\)
\(\Rightarrow d=1\)
\(\Rightarrow\)2n+1 và 2n+2 nguyên tố cùng nhau
\(\Rightarrow\frac{2n+1}{2n+2}\)là phân số tối giản
b) Gọi d là ƯC(2n+3;2n+5) \(\left(d\inℤ\right)\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}2n+3⋮d\\2n+5⋮d\end{cases}}\) \(\Rightarrow\left(2n+5\right)-\left(2n+3\right)⋮d\) \(\Rightarrow2⋮d\) \(\Rightarrow d=\left(1;2\right)\)
Vì 2n+3 và 2n+5 không chia hết cho 2
\(\Rightarrow d=1\)
\(\Rightarrow\)2n+5 và 2n+3 nguyên tố cùng nhau
\(\Rightarrow\frac{2n+3}{2n+5}\)là phân số tối giản
Hình như phần 1 đề sai.Nếu C nhỏ nhất thì n không có giá trị thuộc Z.Nếu C lớn nhất thì n=(-1)
2.a.x/7+1/14=(-1)/y
<=>2x/14+1/14=(-1)/y
<=>2x+1/14=(-1)/y
=>(2x+1).y=14.(-1)
<=>(2x+1).y=(-14)
(2x+1) và y là cặp ước của (-14).
(-14)=(-1).14=(-14).1
Ta có bảng giá trị:
| 2x+1 | -1 | 14 | 1 | -14 |
| 2x | -2 | 13 | 0 | -15 |
| x | -1 | 13/2 | 0 | -15/2 |
| y | 14 | -1 | -14 | 1 |
| Đánh giá | chọn | loại | chọn | loại |
Vậy(x,y) thuộc{(-1;14);(0;-14)}
b.x/9+-1/6=-1/y
<=>2x/9+-3/18=-1/y
<=>2x+(-3)/18=-1/y
=>[2x+(-3)].y=-1.18
<=>(2x-3).y=-18
(2x-3) và y là cặp ước của -18
-18=-1.18=-18.1
Ta có bảng giá trị:
| 2x-3 | -1 | 18 | 1 | -18 |
| 2x | 2 | 21 | 4 | -15 |
| x | 1 | 21/2 | 2 | -15/2 |
| y | 18 | -1 | -18 | 1 |
| Đánh giá | chọn | loại | chọn | loại |
Vậy(x;y) thuộc{(1;18);(4;-18)}
\(a,\frac{x+22}{x+1}\inℤ\Leftrightarrow x+22⋮x+1\)
\(\Rightarrow x+1+21⋮x+1\)
\(x+1⋮x+1\)
\(\Rightarrow21⋮x+1\)
\(\Rightarrow x+1\inƯ\left(21\right)\)
\(\Rightarrow x+1\in\left\{-1;1;-3;3;-7;7;-21;21\right\}\)
\(\Rightarrow x\in\left\{-2;0;-4;2;-8;6;-22;20\right\}\)
vậy___
\(b,\frac{3x+1}{2x+1}\inℤ\Leftrightarrow3x+1⋮2x+1\)
\(\Rightarrow2\left(3x+1\right)⋮2x+1\)
\(\Rightarrow6x+2⋮2x+1\)
\(\Rightarrow6x+2+1-1⋮2x+1\)
\(\Rightarrow6x+3-1⋮2x+1\)
\(\Rightarrow3\left(2x+1\right)-1⋮2x+1\)
\(3\left(2x+1\right)⋮2x+1\)
\(\Rightarrow1⋮2x+1\)
\(\Rightarrow2x+1\inƯ\left(1\right)\)
đến đây lm như phần a
\(c,\frac{2x+1}{6-n}\inℤ\Leftrightarrow2x+1⋮6-n\)
\(\Rightarrow2x+1+11-11⋮6-n\)
\(\Rightarrow2x+12-11⋮6-n\)
\(\Rightarrow2\left(x+6\right)-11⋮6-n\)
\(2\left(x+6\right)⋮6-n\)
\(\Rightarrow11⋮6-n\)
tự lm tp
phần c thì k chắc lắm
http://olm.vn/hỏi-đáp/question/584545.html chờ xí tui thấy cái tên rồi giải cho bài 2
A=2(n-5)+11/n-5=2+11/n-5
để A là 1 số nguyên thì 11 chia hết cho n-5
hay n-5 thuộc ước của 11
n-5 thuộc 11;-11;1;-1
n thuộc 16;-6;6;4
kl:.....
Muốn A là số nguyên thì 2n + 1 chia hết cho n - 5
Suy ra 2n - 10 + 11 chia hết cho n - 5
Suy ra 2(n - 5) + 11 chia hết cho n - 5
Suy ra 11 chia hết cho n - 5
Suy ra n - 5 là ước của 11
Còn lại bạn làm nốt. Mình ngại làm lắm.
a) (Có nhiều cách nhưng mình sẽ làm cách dễ hiểu nhất)
A = \(\frac{19}{x+1}.\frac{x}{6}=\frac{19x}{6.\left(x+1\right)}=\frac{19x}{6x+6}\)
Để A là số nguyên
=) \(19x⋮6x+6\)=) \(6.19x⋮6x+6\)=) \(114x⋮6x+6\)(1)
và \(6x+6⋮6x+6\)=) \(19.\left(6x+6\right)⋮6x+6\)=) \(114x+114⋮6x+6\)(2)
-Từ (1) và (2)
=) \(114x+114-114x⋮6x+6\)
=) \(114⋮6x+6\)=) \(6x+6\inƯ\left(114\right)\)
=) \(6x+6=\left\{1;2;3;6;19;38;57;114\right\}\)( Vì \(x\in N\))
=) \(6x=\left\{-5;-4;-3;0;13;32;51;108\right\}\)
=) \(x=\left\{0;18\right\}\)( Vì \(x\in N\)và \(0,108⋮6\))
Vậy \(x=\left\{0;18\right\}\)thì \(\frac{19}{x+1}.\frac{x}{6}\)là số nguyên
b) Để \(\frac{3n+1}{7}\)có giá trị nhỏ nhất
=) \(3n+1\)nhỏ nhất
=) \(3n\)nhỏ nhất =) \(n\)nhỏ nhất
Mà \(n\in N\)=) \(0\le n\)=) \(n=0\)( Vì \(n\)nhỏ nhất )
=) \(\frac{3n+1}{7}=\frac{3.0+1}{7}=\frac{1}{7}\)
=) \(\frac{3n+1}{7}\)có giá trị nhỏ nhất là \(\frac{1}{7}\)khi và chỉ khi \(n=0\)
\(\frac{x}{2}=\frac{x-8}{10}\)
\(\frac{5x}{10}=\frac{8}{10}\)
=>5x=8
=>x=\(\frac{8}{5}\)