LT
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
T
18 tháng 12 2018
Câu 1:
Đầu tiên,ta chứng minh BĐT phụ (mang tên Cô si): \(x+y\ge2\sqrt{xy}\)
Thật vậy,điều cần c/m \(\Leftrightarrow x+y-2\sqrt{xy}\ge0\)
\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{x}-\sqrt{y}\right)^2\ge0\) (luôn đúng)
Vậy BĐT phụ (Cô si) là đúng.
----------------------------------------------------------
Áp dụng BĐT Cô si,ta có: \(2\sqrt{x}=2\sqrt{1x}\le x+1\)
Do đó:
\(B=\frac{2\sqrt{x}}{x+1}\le\frac{x+1}{x+1}=1\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow x=1\)
LT
0
TH
2
NT
5 tháng 11 2019
Để P max=> x2+2x+2 min
-Có x2+2x+2>=(x+1)2+1
Dấu"=" xảy ra <=> x=-1
=> MaxP=5/1=5 tại x=-1
M
14 tháng 11 2019
Bài giải
\(P=\frac{5}{x^2+2x+2}\) đạt GTLN khi \(x^2+2x+2\) đạt GTNN
Do \(x^2+2x+2=\left(x+1\right)^2+1\ge1\) Dấu " = " xảy ra khi ( x + 1 )2 + 1 = 1 => ( x + 1 ) 2 = 0 => x + 1 = 0 => x = - 1
\(\Rightarrow\text{ }P\le\frac{5}{1}=5\)
\(\Rightarrow\text{ }Max\text{ }P=5\text{ khi }x=-1\)
NT
0
28 tháng 3 2018
giải câu b trc nha
= ((x-1)^2+2009]/x^2=(x-1)^2/x^2+2009
vậy min=2009 khi x=1
VN
28 tháng 3 2018
https://olm.vn//hoi-dap/question/57101.html
Tham khảo đây nhá bạn
5 tháng 4 2019
\(P=\frac{2x-1}{x^2-2}\left(ĐKXĐ:x\ne\pm\sqrt{2}\right)\)
\(\Leftrightarrow Px^2-2P=2x-1\)
\(\Leftrightarrow Px^2-2x-2P+1=0\)
*Nếu P = 0 thì ....
*Nếu P khác 0 thì pt trên là bậc 2
\(\Delta'=1-P\left(2P+1\right)=-2P^2-P+1\)
Có nghiệm thì \(\Delta'\ge0\Leftrightarrow-1\le P\le\frac{1}{2}\)
Nên Pmin = -1
Đến đây dạng này khi biết kết quả thì phân tích dễ r ha , từ làm nốt câu còn lại nhé , tương tự luôn
PN
18 tháng 6 2021
Ta co : \(A=1-\frac{2}{x}+\frac{2020}{x^2}\)
Dat \(\frac{1}{x}=a\)ta duoc
\(A=2020a^2-2a+1=2020\left(t-\frac{1}{2020}\right)^2+\frac{2019}{2020}\ge\frac{2019}{2020}\)
Dau "=" xay ra \(< =>x=2020\)
Vay min A = 2019/2020 khi x = 2020
Bài này chỉ có giá trị nhỏ nhất thôi bạn ạ!
\(M=\frac{x^2-2x+2020}{x^2}=\frac{2020}{x^2}-\frac{2}{x}+1\)
Đặt \(\frac{1}{x}=t\left(x\ne0\right)\Rightarrow M=2020t^2-2t+1=2020\left(t-\frac{1}{2020}\right)^2+\frac{2019}{2020}\ge\frac{2019}{2020}\)
Đẳng thức xảy ra khi \(t=\frac{1}{2020}\Leftrightarrow x=2020\)
Is that true?
Law Trafargal đăng lên diễn đàn đi bạn, đăng troong bình luận thế này ít được điểm lắm