Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Lời giải:
Tập xác định của phương trình
Sử dụng tính chất tỉ lệ thức, có thể biến đổi phương trình như sau
Lời giải thu được
\(\frac{x+2012}{2}+\frac{x+2010}{3}+\frac{x+2011}{5}=\frac{x}{1008}+\frac{x-2}{1009}+\frac{x+1}{2015}\)
\(\Leftrightarrow\frac{x+2012}{2}+\frac{x+2010}{3}+\frac{x+2011}{5}-\frac{x}{1008}-\frac{x-2}{1009}-\frac{x+1}{2015}=0\)
\(\Leftrightarrow\frac{x+2012}{2}+2+\frac{x+2010}{3}+2+\frac{x+2011}{5}+1-\frac{x}{1008}-2-\frac{x-2}{1009}-2-\frac{x+1}{2015}-1=0\)
\(\Leftrightarrow\frac{x+2016}{2}+\frac{x+2016}{3}+\frac{x+2016}{5}-\frac{x+2016}{1008}-\frac{x+2016}{1009}-\frac{x+2016}{2015}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+2016\right)\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{5}-\frac{1}{1008}-\frac{1}{1009}-\frac{1}{2015}\right)=0\)
Mà \(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{5}-\frac{1}{1008}-\frac{1}{1009}-\frac{1}{2015}\ne0\)
\(\Leftrightarrow x+2016=0\)
\(\Leftrightarrow x=-2016\)
Vậy tập nghiệm của phương trình là \(S=\left\{-2016\right\}\)
Gợi ý :
Bài 1 : Cộng thêm 1 vào 3 phân thức đầu, trừ cho 3 ở phân thức thứ 4, có nhân tử chung là (x+2020)
Bài 2 : Trừ mỗi phân thức cho 1, chuyển vế và có nhân tử chung là (x-2021)
Bài 3 : Phân thức thứ nhất trừ đi 1, phân thức hai trù đi 2, phân thức ba trừ đi 3, phân thức bốn trừ cho 4, phân thức 5 trừ cho 5. Có nhân tử chung là (x-100)
bài 3
\(\frac{x-90}{10}+\frac{x-76}{12}+\frac{x-58}{14}+\frac{x-36}{16}+\frac{x-15}{17}=15.\)
=>\(\frac{x-90}{10}-1+\frac{x-76}{12}-2+\frac{x-58}{14}-3+\frac{x-36}{16}-4+\frac{x-15}{17}-5=0\)
=>\(\frac{x-100}{10}+\frac{x-100}{12}+\frac{x-100}{14}+\frac{x-100}{16}+\frac{x-100}{17}=0\)
=>\(\left(x-100\right).\left(\frac{1}{10}+\frac{1}{12}+\frac{1}{14}+\frac{1}{16}+\frac{1}{17}\right)=0\)
=>(x-100)=0 do \(\frac{1}{10}+\frac{1}{12}+\frac{1}{14}+\frac{1}{16}+\frac{1}{17}\ne0\)
=> x=100
d, \(\frac{x+1}{9}+\frac{x+2}{8}=\frac{x+3}{7}+\frac{x+4}{6}\)
\(\Leftrightarrow\frac{x+1}{9}+1+\frac{x+2}{8}+1=\frac{x+3}{7}+1+\frac{x+4}{6}+1\)
\(\Leftrightarrow\frac{x+10}{9}+\frac{x+10}{8}-\frac{x+10}{7}-\frac{x+10}{6}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+10\right)\left(\frac{1}{9}+\frac{1}{8}-\frac{1}{7}-\frac{1}{6}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x+10=0\) (Vì \(\frac{1}{9}+\frac{1}{8}-\frac{1}{7}-\frac{1}{6}\) ≠ 0)
\(\Leftrightarrow x=-10\)
Vậy x = -10 là nghiệm của phương trình.
Ta có:\(\frac{x-2}{2017}+1+\frac{x-3}{2018}+1=\frac{x-4}{2019}+1+\frac{x-5}{2020}+1\)
\(\Rightarrow\frac{x+2015}{2017}+\frac{x+2015}{2018}-\frac{x+2015}{2019}-\frac{x+2015}{2020}=0\)
\(\Rightarrow\left(x+2015\right)\left(\frac{1}{2017}+\frac{1}{2018}-\frac{1}{2019}-\frac{1}{2020}\right)=0\)
Mà \(\frac{1}{2017}+\frac{1}{2018}-\frac{1}{2019}-\frac{1}{2020}>0\)
\(\Rightarrow x+2015=0\Rightarrow x=-2015\)
\(S=\left\{-2015\right\}\)
tớ ko bt lm abc , tớ lm d thôi nha , thứ lỗi
\(\frac{5}{2x-3}-\frac{1}{x+2}=\frac{5}{x-6}-\frac{7}{2x-1}\)
\(\frac{3x+13}{2x^2+x-6}=\frac{5}{x-6}+\frac{7}{1-2x}\)
\(\frac{3x+13}{\left(x+2\right)\left(2x-3\right)}=\frac{3x+37}{\left(x-6\right)\left(2x-1\right)}\)
\(\frac{10-9x}{-4x^3+32x^2-51x+18}=0\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=-3\\x=\frac{10}{9}\end{cases}}\)
Ta có phương trình:
\(\frac{2023}{x + 1} + \frac{1010}{x + 4} = \frac{2019}{x + 5} + \frac{1008}{x + 8}\)
Quy đồng mẫu và khử mẫu, ta thu được phương trình đa thức:
\(6 x^{3} + 12204 x^{2} + 117543 x + 279312 = 0\)
Chia cả hai vế cho 6, rút gọn thành:
\(x^{3} + 2034 x^{2} + 19590.5 x + 46552 = 0\)
Dùng thử nghiệm hoặc phương pháp bấm máy tính, ta tìm được nghiệm:
\(x = - 1\)
Vậy nghiệm của phương trình là \(x = - 1\).