K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

7 tháng 8 2019

chỗ xanh kia là j thế bn ui

7 tháng 8 2019

nếu chỗ xanh xanh kia ko có j thì ĐKXD x>3 nha bn

20 tháng 7 2016

từ dòng cuối là sai rồi bạn à

Bạn bỏ dòng cuối đi còn lại đúng rồi

Ở tử đặt nhân tử chung căn x chung  rồi lại đặt căn x +1 chung

Ở mẫu tách 3 căn x ra 2 căn x +căn x rồi đặt nhân tử 2 căn x ra 

rút gọn được \(\frac{3\sqrt{x}-5}{2\sqrt{x}+1}\)

 

21 tháng 7 2016

cảm ơn bạn nha ok

25 tháng 1 2020

\(2,\left\{{}\begin{matrix}x^3-2x^2y-15x=6y\left(2x-5-4y\right)\left(1\right)\\\frac{x^2}{8y}+\frac{2x}{3}=\sqrt{\frac{x^3}{3y}+\frac{x^2}{4}}-\frac{y}{2}\left(2\right)\end{matrix}\right.\)

\(\left(1\right)\Leftrightarrow\left(2y-x\right)\left(x^2-12y-15\right)=0\)\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2y=x\\y=\frac{x^2-15}{12}\end{matrix}\right.\)

Ta xét các trường hợp sau:

Trường hợp 1:

\(y=\frac{x^2-15}{12}\) thay vào phương trình \(\left(2\right)\) ta được:

\(\frac{3x^2}{2\left(x^2-15\right)}+\frac{2x}{3}=\sqrt{\frac{4x^3}{x^2-15}+\frac{x^2}{4}}-\frac{x^2-15}{24}\)

\(\Leftrightarrow\frac{36x^2}{x^2-15}-12\sqrt{\frac{x^2}{x^2-15}\left(x^2+16x-15\right)}+\left(x^2+16x-15\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x^2+16x-15\ge0\\6\sqrt{\frac{x^2}{x^2-15}}=\sqrt{\left(x^2+16x-15\right)}\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x^2+16x-15\ge0\\36\frac{x^2}{x^2-15}=x^2+16x-15\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x^2+16x-15\ge0\\36x^2=\left(x^2-15\right)\left(x^2+16x-15\right)\left(3\right)\end{matrix}\right.\)

Ta xét phương trình \(\left(3\right):36x^2=\left(x^2-15\right)\left(x^2+16x-15\right)\)

Vì: \(x=0\) Không phải là nghiệm. Ta chia cả hai vế p.trình cho \(x^2\) ta được:

\(36=\left(x-\frac{15}{x}\right)\left(x+16-\frac{15}{x}\right)\)

Đặt: \(x-\frac{15}{x}=t\Rightarrow t^2+16t-36=0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}t=2\\t=-18\end{matrix}\right.\)

+ Nếu như:

\(t=2\Leftrightarrow x-\frac{15}{x}=2\Leftrightarrow x^2-2x-15=0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=5\\x=-3\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow x=5\)

+ Nếu như:

\(t=-18\Leftrightarrow x-\frac{15}{x}=-18\Leftrightarrow x^2+18x-15=0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-9-4\sqrt{6}\\x=-9+4\sqrt{6}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow x=-9-4\sqrt{6}\)

Trường hợp 2:

\(x=2y\) thay vào p.trình \(\left(2\right)\) ta được:

\(\Leftrightarrow\frac{x^2}{4x}+\frac{2x}{3}=\sqrt{\frac{2x^3}{3x}+\frac{x^2}{4}}-\frac{x}{4}\Leftrightarrow\frac{7}{6}x=\sqrt{\frac{11x^2}{12}}\Leftrightarrow x=0\left(ktmđk\right)\)

Vậy nghiệm của hệ đã cho là: \(\left(x,y\right)=\left(5;\frac{5}{6}\right),\left(-9-4\sqrt{6};\frac{27+12\sqrt{6}}{2}\right)\)

25 tháng 1 2020

Năm mới chắc bị lag @@ tớ sửa luôn đề câu 3 nhé :v

3, \(\left\{{}\begin{matrix}8\left(x^2+y^2\right)+4xy+\frac{5}{\left(x+y\right)^2}=13\left(1\right)\\2xy+\frac{1}{x+y}=1\left(2\right)\end{matrix}\right.\)

\(\left(1\right)\Leftrightarrow8\left[\left(x+y\right)^2-2xy\right]+4xy+\frac{5}{\left(x+y\right)^2}=13\)

Đặt \(\left\{{}\begin{matrix}x+y=a\\xy=b\end{matrix}\right.\)

\(\left(1\right)\Leftrightarrow8\left(a^2-2b\right)+4b+\frac{5}{a^2}=13\)

\(\Leftrightarrow8a^2-12b+\frac{5}{a^2}=13\)

Ta cũng có \(\left(2\right)\Leftrightarrow2b+\frac{1}{a}=1\)

\(\Leftrightarrow2b=1-\frac{1}{a}\)

Thay vào (1) ta được :

\(8a^2+\frac{5}{a^2}-6\cdot\left(1-\frac{1}{a}\right)=13\)

\(\Leftrightarrow8a^2+\frac{5}{a^2}-6+\frac{6}{a}=13\)

\(\Leftrightarrow8a^2+\frac{5}{a^2}+\frac{6}{a}=19\)

Giải pt được \(a=1\)

Khi đó \(b=\frac{1-\frac{1}{1}}{2}=0\)

Ta có hệ :

\(\left\{{}\begin{matrix}x+y=1\\xy=0\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}x=0\\y=1\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}x=1\\y=0\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)

Vậy...

8 tháng 3 2020

\(x^2+y+\frac{3}{4}\ge x^2+\frac{1}{4}+y+\frac{1}{2}\ge2\sqrt{x^2\cdot\frac{1}{4}}+\left(y+\frac{1}{2}\right)\ge x+y+\frac{1}{2}\)

\(\Rightarrow VT\ge\left(x+y+\frac{1}{2}\right)^2=\left[\left(x+\frac{1}{4}\right)+\left(y+\frac{1}{4}\right)\right]^2\ge4\left(x+\frac{1}{4}\right)\left(y+\frac{1}{4}\right)\)

\(=\left(2x+\frac{1}{2}\right)\left(2y+\frac{1}{2}\right)\)

Dấu "=" xảy ra tại \(x=y=\frac{1}{2}\)

Vậy \(x=y=\frac{1}{2}\)

\(PT\Leftrightarrow x^2y^2+y^3+x^3+\frac{3}{4}\left(x^2+y^2\right)+xy+\frac{3}{4}\left(x+y\right)+\frac{9}{16}=4xy+x+y+\frac{1}{4}.\)

\(\Leftrightarrow x^2y^2+\left(x+y\right)^3-3xy\left(x+y\right)+\frac{3}{4}\left[\left(x+y\right)^2-2xy\right]+\frac{1}{4}\left(x+y\right)-3xy+\frac{5}{16}=0\)

Đặt \(x+y=a,xy=b\)

\(\Rightarrow b^2+a^3-3ab+\frac{3}{4}\left(a^2-2b\right)+\frac{a}{4}-3b+\frac{5}{16}=0\)

\(\Leftrightarrow16b^2+16a^3-48ab+12a^2-24b+4a-48b+5=0\)

\(\Leftrightarrow16b^2+16a^3-48ab+12a^2-72b+4a+5=0\)

Đến đây phân tích thành nhân tử hay sao ấy, chưa nghĩ ra :P

16 tháng 1 2018

Những bài còn lại chỉ cần phân tích ra rồi rút gọn là được nha. Bạn tự làm nha!

16 tháng 1 2018

Đặt \(\hept{\begin{cases}x+y=a\\x-y=b\end{cases}}\)\(\Rightarrow\)ta có hệ \(\hept{\begin{cases}2a+3b=4\\a+2b=5\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=-7\\b=6\end{cases}}\)Từ đó ta có \(\hept{\begin{cases}x+y=-7\\x-y=6\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=-\frac{1}{2}\\y=-\frac{13}{2}\end{cases}}\)PS: Cái đề chỗ 3(x+y) phải thành 3(x-y) chứ

15 tháng 4 2018

x=4,y=6

15 tháng 4 2018

Mình cần cả cách trình bày nữa bạn

\(B=\left(\frac{x\sqrt{x}+x+\sqrt{x}}{x\sqrt{x}-1}-\frac{\sqrt{x}+3}{1-\sqrt{x}}\right).\frac{x-1}{2x+\sqrt{x}-1}\)  ĐKXĐ:...
Đọc tiếp

\(B=\left(\frac{x\sqrt{x}+x+\sqrt{x}}{x\sqrt{x}-1}-\frac{\sqrt{x}+3}{1-\sqrt{x}}\right).\frac{x-1}{2x+\sqrt{x}-1}\)  ĐKXĐ: ...

\(=\frac{\left(x\sqrt{x}+x+\sqrt{x}\right)\left(1-\sqrt{x}\right)-\left(\sqrt{x}+3\right)\left(x\sqrt{x}-1\right)}{\left(x\sqrt{x}-1\right)\left(1-\sqrt{x}\right)}.\frac{x-1}{2x+2\sqrt{x}-\sqrt{x}-1}\)

\(=\frac{x\sqrt{x}+x+\sqrt{x}-x^2-x\sqrt{x}-x-x^2+\sqrt{x}-3x\sqrt{x}+3}{\left(x\sqrt{x}-1\right)\left(1-\sqrt{x}\right)}.\frac{x-1}{2\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+1\right)-\left(\sqrt{x}+1\right)}\)

\(=\frac{-3x\sqrt{x}+2\sqrt{x}-2x^2+3}{\left(x\sqrt{x}-1\right)\left(1-\sqrt{x}\right)}.\frac{x-1}{\left(2\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}\)

\(=\frac{3-3x\sqrt{x}+2\sqrt{x}-2x^2}{\left(x\sqrt{x}-1\right)\left(1-\sqrt{x}\right)}.\frac{1}{\left(2\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}\)

\(=\frac{3\left(1-x\sqrt{x}\right)+2\sqrt{x}\left(1-x\sqrt{x}\right)}{\left(x\sqrt{x}-1\right)\left(1-\sqrt{x}\right)}.\frac{1}{\left(2\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}\)

\(=\frac{\left(2\sqrt{x}+3\right)\left(1-x\sqrt{x}\right)}{\left(x\sqrt{x}-1\right)\left(1-\sqrt{x}\right)}.\frac{x-1}{\left(2\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}\)

\(=\frac{-2\sqrt{x}-3}{1-\sqrt{x}}.\frac{x-1}{\left(2\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}\)

\(=\frac{-2\sqrt{x}-3}{1-\sqrt{x}}.\frac{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}{2\sqrt{x}-1}\)

\(=\frac{2\sqrt{x}+3}{2\sqrt{x}-1}\)

1
23 tháng 5 2019

hỏi j v