Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có : x/a+y/b = xy/ay+ ba/ay=xy+ab/ay=1
=>xy+ab=ay
=>xy=a(y-b)
=>y-b=xy/a (1)
Ta lại có :y/b+c/z=yz/bz +bc/bz=yz+bc/bz=1
=>yz+bc=bz
=>yz-bz=-bc
=>z(y-b)=-bc
=>y-b=-bc/z (2)
Từ (1),(2)=> xy/a=-bc/z( =y-b) => xyz= -abc
=>xyz+abc=0
Ta có: \(\frac{a}{x}+\frac{y}{b}=1\)
\(\rightarrow\frac{a}{x}\cdot\frac{b}{y}+\frac{y}{b}\cdot\frac{b}{y}=1\cdot\frac{b}{y}\)
\(\rightarrow\frac{ab}{xy}+1=\frac{b}{y}\left(1\right)\)
Ta có: \(\frac{b}{y}+\frac{z}{c}=1\)
\(\rightarrow\frac{b}{y}=1-\frac{z}{c}\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) \(\rightarrow\frac{ab}{xy}+1=1-\frac{z}{c}\)
\(\rightarrow\frac{ab}{xy}=\frac{-z}{c}\) \(\rightarrow abc=-xyz\)
\(\rightarrow abc+xyz=0\)
a)Ta có : 2x+2y-z-7=0 => 2x+2y-z=7
Ta có : \(x=\frac{y}{2}=>\frac{x}{2}=\frac{y}{4}\)
Mà \(\frac{y}{4}=\frac{z}{5}\)nên \(\frac{x}{2}=\frac{y}{4}=\frac{z}{5}=\frac{2x}{4}=\frac{2y}{8}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\frac{x}{2}=\frac{y}{4}=\frac{z}{5}=\frac{2x}{4}=\frac{2y}{8}=\frac{2x+2y-z}{4+8-5}=\frac{7}{7}=1\)
Từ \(\frac{x}{2}=1=>x=2\)
Từ\(\frac{y}{4}=1=>y=4\)
Từ \(\frac{z}{5}=1=>z=5\)
\(\frac{x}{2}=\frac{y}{4}=\frac{z}{5}=\frac{2x}{4}=\frac{2y}{8}\)
a) Đặt \(\frac{x}{3}=\frac{y}{4}=\frac{z}{5}=k\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=3k\\y=4k\\z=5k\end{cases}}\)
Khi đó : \(\left(3k\right)^2+2.\left(4k\right)^2+4.\left(5k\right)^2=141\)
\(\Leftrightarrow141k^2=141\)
\(\Leftrightarrow k^2=1\)
\(\Leftrightarrow k=\pm1\)
TH1 \(\hept{\begin{cases}x=3\\y=4\\z=5\end{cases}}\)
TH2 \(\hept{\begin{cases}x=-3\\y=-4\\z=-5\end{cases}}\)
Vậy.....
a)
Theo đề bài ta có: \(\frac{x}{3}=\frac{y}{4}=\frac{z}{5}\) và \(x^2+2y^2+4z^2=141\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{x}{3}=\frac{y}{4}=\frac{z}{5}=\frac{x^2}{3^2}=\frac{2y^2}{2.4^2}=\frac{4z^2}{4.5^2}=\frac{x^2+2y^2+4z^2}{9+32+100}=\frac{141}{141}=1\)
\(\frac{x}{3}=1\Rightarrow x=3.1=3\)
\(\frac{y}{4}=1\Rightarrow y=4.1=4\)
\(\frac{z}{5}=1\Rightarrow z=5.1=5\)
Vậy x = 3
y=4
z=5