K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
24 tháng 5 2020
Áp dụng Bunhiacopxki dạng phân thức:
VT \(\ge\frac{\left(a+b+c\right)^2}{a^2+b^2+c^2+2ab+2bc+2ca}\) = 1
16 tháng 4 2018
Cách 1:(nếu đã học BĐT Bunhia)=>Áp dụng BĐT Bunbiacopxki ta có:
\(\frac{1^2}{a^2+2bc}+\frac{1^2}{b^2+2ac}+\frac{1^2}{c^2+2ab}\ge\frac{\left(1+1+1\right)^2}{a^2+2bc+b^2+2ac+c^2+2ab}=\frac{3^2}{\left(a+b+c\right)^2}\ge\frac{9}{1}=9\)
Cách 2:chưa học BĐT ...
Với a,b,c>0 thì \(\left(a+b+c\right)\left(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\right)\ge9\)(tự chứng minh)
\(\Rightarrow\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\ge\frac{9}{a+b+c}\)
Áp dụng ta có:\(BĐT\ge\frac{9}{a^2+2bc+b^2+2ac+c^2+2ab}=\frac{9}{\left(a+b+c\right)^2}\ge9\)