Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(5B=\frac{1}{5}+\frac{2}{5^2}+\frac{3}{5^3}+...+\frac{2014}{5^{2014}}\)
\(5B-B=4B=\frac{1}{5}+\frac{1}{5^2}+\frac{1}{5^3}+...+\frac{1}{5^{2014}}-\frac{1}{5^{2015}}< \frac{1}{5}+\frac{1}{5^2}+...+\frac{1}{5^{2014}}\)
Đặt \(A=\frac{1}{5}+\frac{1}{5^2}+\frac{1}{5^3}+...+\frac{1}{5^{2014}}\)
\(5A=1+\frac{1}{5}+\frac{1}{5^2}+...+\frac{1}{5^{2013}}\)
\(5A-A=4A=1-\frac{1}{5^{2014}}< 1\)
=>A<1/4
Ta có 4B<A<1/4
=>B<1/16( đpcm)
@@@) Ta có: \(A=\frac{5^{2016}+4}{5^{2015}+4}\Rightarrow\frac{1}{5}A=\frac{5^{2016}+4}{5^{2016}+20}=1+\frac{-16}{5^{2016}+20}\)
\(B=\frac{5^{2014}+4}{5^{2013}+4}\Rightarrow\frac{1}{5}B=\frac{5^{2014}+4}{5^{2014}+20}=1+\frac{-16}{5^{2014}+20}\)
Ta thấy: \(1+\frac{-16}{5^{2016}+20}>1+\frac{-16}{5^{2014}+20}\) =>\(\frac{1}{5}A>\frac{1}{5}B\Rightarrow A>B\)
Bài thứ 2 sai để nhé hai cái đó = nhau mà
Gọi A=\(\frac{989898.89-898989.98}{2^3+3^4+...+2014^{2015}}\)
A=\(\frac{98.10001.89-89.10001.98}{2^3+3^4+...+2014^{2015}}\)
A=\(\frac{98.89.\left(10001-10001\right)}{2^3+3^4+...+2014^{2015}}\)
A=\(\frac{98.89.0}{2^3+3^4+...+2014^{2015}}\)
A=\(\frac{0}{2^3+3^4+...+2014^{2015}}\)
A=0
k cho mình nha!