AC
5
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
15 tháng 6 2023
a: 
b: PTHĐGĐ là:
-x^2-2x+3m=0
=>x^2+2x-3m=0
Δ=(-2)^2-4*(-3m)=12m+4
Để (P) cắt (d) tại hai điểm pb thì 12m+4>0
=>m>-1/3
Sửa đề: x1.x2^2+x2.(3m-2x1)= 6
<=> x2.( x1.x2+3m-2x1) = 6
<=> x2.( -3m+3m-2x1) = 6
<=> -2x1x2 = 6
<=> x1.x2 =-3
<=> -3m =-3
<=> m=1
NA
6 tháng 10 2018
\(A=\left(\frac{x+1}{x-1}-\frac{x-1}{x+1}+\frac{\left(x-1\right)^2}{x^2-1}\right).\frac{x+2003}{x}\)ĐKXĐ: \(x\ne-1;0;1\)
\(A=\frac{\left(x+1\right)^2-\left(x-1\right)^2+\left(x-1\right)^2}{\left(x+1\right)\left(x-1\right)}.\frac{x+2003}{x}\)
\(A=\frac{\left(x+1\right)^2}{\left(x+1\right)\left(x-1\right)}.\frac{x+2003}{x}\)
\(A=\frac{x+1}{x-1}.\frac{x+2003}{x}\)
\(A=\frac{x^2+2004x+2003}{x^2-x}\)
TB
26 tháng 8 2018
1,
\(D=\frac{1}{\sqrt{h+2\sqrt{h-1}}}+\frac{1}{\sqrt{h-2\sqrt{h-1}}}\)
\(=\frac{1}{\sqrt{h-1+2\sqrt{h-1}+1}}+\frac{1}{\sqrt{h-1-2\sqrt{h-1}+1}}\)
\(=\frac{1}{\sqrt{h-1}+1}+\frac{1}{\sqrt{h-1}-1}\)
\(=\frac{\sqrt{h-1}-1+\sqrt{h-1}+1}{h-1-1}\)
\(=\frac{2\sqrt{h-1}}{h-2}\)
Thay \(h=3\)vào D ta có:
\(D=\frac{2\sqrt{3-1}}{3-2}=2\sqrt{2}\)
Vậy với \(h=3\)thì \(D=2\sqrt{2}\)
2,
a, \(\sqrt{x-1}+\sqrt{4x-4}-\sqrt{25x-25}+2=0\)(ĐK: \(x\ge1\))
\(\Leftrightarrow\sqrt{x-1}+2\sqrt{x-1}-5\sqrt{x-1}+2=0\)
\(\Leftrightarrow-2\sqrt{x-1}=-2\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x-1}=1\Leftrightarrow x=2\left(TM\right)\)
Vậy PT có nghiệm là \(x=2\)
b, \(\sqrt{9x^2+18}+2\sqrt{x^2+2}-\sqrt{25x^2+50}+3=0\)(ĐK: \(-\sqrt{2}\le x\le\sqrt{2}\))
\(\Leftrightarrow3\sqrt{x^2+2}+2\sqrt{x^2+2}-5\sqrt{x^2+2}=-3\)
\(\Leftrightarrow0=-3\)(vô lí)
Vậy PT đã cho vô nghiệm.
19 tháng 8 2021
a: Ta có: \(P=\dfrac{x-2}{x+2\sqrt{x}}+\dfrac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}-x}+\dfrac{\sqrt{x}+3}{x+5\sqrt{x}+6}\)
\(=\dfrac{x-2}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+2\right)}-\dfrac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)}+\dfrac{1}{\sqrt{x}+2}\)
\(=\dfrac{x-2}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+2\right)}-\dfrac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+2\right)}+\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+2\right)}\)
\(=\dfrac{x-2-\sqrt{x}-2+\sqrt{x}}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+2\right)}\)
\(=\dfrac{\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}}\)
DC
1
\(\frac{4x}{1-x^2}=\sqrt{5}\) ĐKXĐ : x khác 1
\(\Rightarrow4x=\sqrt{5}\left(1-x^2\right)\)
\(\Leftrightarrow4x=\sqrt{5}-x^2\sqrt{5}\)
\(\Leftrightarrow x^2\sqrt{5}-4x-\sqrt{5}=0\)
\(\Leftrightarrow x^2\sqrt{5}-5x+x-\sqrt{5}=0\)
\(\Leftrightarrow x\sqrt{5}\left(x-\sqrt{5}\right)+\left(x-\sqrt{5}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-\sqrt{5}\right)\left(x\sqrt{5}+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-\sqrt{5}=0\\x\sqrt{5}=-1\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=\sqrt{5}\left(tmđk\right)\\x=-\frac{1}{\sqrt{5}}=-\frac{\sqrt{5}}{5}\left(tmđk\right)\end{cases}}}\)
\(4x=\sqrt{5}-\sqrt{5}x^2\)
\(\Rightarrow4x+\sqrt{5}x^2=\sqrt{5}\)
\(\Rightarrow x\left(4+\sqrt{5}x\right)=\sqrt{5}\)
\(\Rightarrow x.\sqrt{5}\left(\frac{4}{\sqrt{5}}+x\right)=\sqrt{5}\)
\(\Rightarrow x.\left(\frac{4}{\sqrt{5}}+x\right)=1\)
Với x = 1 \(\Rightarrow\frac{4}{\sqrt{5}}+x=1\Rightarrow x=1-\frac{4}{\sqrt{5}}=\frac{5-4\sqrt{5}}{5}\)
Với x = -1\(\Rightarrow\frac{4}{\sqrt{5}}+x=-1\Rightarrow x=-1-\frac{4}{\sqrt{5}}=-\frac{5+4\sqrt{5}}{5}\)
ko có x thỏa mãn