GN
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
24 tháng 6 2019
a,ĐKXĐ \(x\ne-1;-\frac{1}{2}\)
Ta thấy x=0 không là nghiệm của PT
Xét \(x\ne0\)
Khi đó PT
<=> \(\frac{2}{6x-1+\frac{3}{x}}+\frac{5}{4x+5+\frac{2}{x}}+\frac{1}{2x+3+\frac{1}{x}}=\frac{1}{3}\)
Đặt \(2x+\frac{1}{x}=a\)
=> \(\frac{2}{3a-1}+\frac{5}{2a+5}+\frac{1}{a+3}=\frac{1}{3}\)
<=> \(3\left(25a^2+75a+10\right)=6a^3+31a^2+34a-15\)
<=> \(6a^3-44a^2-191a-45=0\)
Xin lỗi đến đây tớ ra nghiệm không đẹp
24 tháng 6 2019
c, \(x^2+\frac{9x^2}{\left(x+3\right)^2}=7\) ĐKXĐ \(x\ne-3\)
<=> \(\left(x-\frac{3x}{x+3}\right)^2+2.\frac{3x^2}{x+3}=7\)
<=> \(\left(\frac{x^2}{x+3}\right)^2+6.\frac{x^2}{x+3}-7=0\)
<=> \(\left(\frac{x^2}{x+3}+7\right)\left(\frac{x^2}{x+3}-1\right)=0\)
<=> \(\orbr{\begin{cases}x^2+7x+21=0\\x^2-x-3=0\end{cases}}\)
\(S=\left\{\frac{1\pm\sqrt{13}}{2}\right\}\)thỏa mãn ĐKXĐ
10 tháng 8 2017
a, dk \(x\ge0\)
ap dung bdt cosi ta co
\(\sqrt{x+3}+\frac{4x}{\sqrt{x+3}}\ge2\sqrt{4x}=4\sqrt{x}\)
dau = xay ra \(\Leftrightarrow\sqrt{x+3}=\frac{4x}{\sqrt{x+3}}\Leftrightarrow x+3=4x\Rightarrow x=1\)(tm dk)
kl x=1 la no cua pt
25 tháng 7 2019
Đặt \(\sqrt{\frac{3x-1}{x}}=a\)
\(pt\Leftrightarrow2a=\frac{1}{a^2}+1\)
\(\Leftrightarrow\frac{1}{a^2}-2a+1=0\)
\(\Leftrightarrow\frac{-2a^3+a^2+1}{a^2}=0\)
\(\Leftrightarrow-2a^3+a^2+1=0\)
\(\Leftrightarrow-2a^3+2a^2-a^2+a-a+1=0\)
\(\Leftrightarrow-2a^2\left(a-1\right)-a\left(a-1\right)-\left(a-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(a-1\right)\left(-2a^2-a-1\right)=0\)
Dễ chứng minh \(-2a^2-a-1< 0\forall a\)
\(\Rightarrow a-1=0\)
\(\Leftrightarrow a=1\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{\frac{3x-1}{x}}=1\)
\(\Leftrightarrow3x-1=x\)
\(\Leftrightarrow x=\frac{1}{2}\)
Vậy....
25 tháng 7 2019
Đặt \(\sqrt{\frac{2x}{x-1}}=a\)
\(pt\Leftrightarrow3a+\frac{4}{a}=\frac{3}{a^2}+10\)
\(\Leftrightarrow\frac{3}{a^2}-\frac{4}{a}-3a+10=0\)
\(\Leftrightarrow\frac{-3a^3+10a^2-4a+3}{a^2}=0\)
\(\Leftrightarrow-3a^3+10a^2-4a+3=0\)
Giải pt ta được \(a=3\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{\frac{2x}{x-1}}=3\)
\(\Leftrightarrow\frac{2x}{x-1}=9\)
\(\Leftrightarrow x=\frac{9}{7}\)
Vậy...