Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Câu 1: (3,0 điểm). Giải các phương trình:
a) \(3x+5=2x+2\).
\(\Leftrightarrow3x-2x=2-5\).
\(\Leftrightarrow x=-3\).
Vậy phương trình có tập nghiệm: \(S=\left\{-3\right\}\).
b) \(\frac{x-5}{\left(x+1\right)\left(x-2\right)}=\frac{4}{x+1}+\frac{3}{x-2}\left(ĐKXĐ:x\ne-1;x\ne2\right)\).
\(\Leftrightarrow\frac{x-5}{\left(x+1\right)\left(x-2\right)}=\frac{4\left(x-2\right)}{\left(x+1\right)\left(x-2\right)}+\frac{3\left(x+1\right)}{\left(x+1\right)\left(x-2\right)}\).
\(\Rightarrow x-5=4x-8+3x+3\).
\(\Leftrightarrow x-4x-3x=-8+3+5\).
\(\Leftrightarrow-6x=0\).
\(\Leftrightarrow x=0\)(thỏa mãn ĐKXĐ).
Vậy phương trình có tập nghiệm: \(S=\left\{0\right\}\).
c) \(\left|x-3\right|+1=2x-7\)
- Xét \(x-3\ge0\Leftrightarrow x\ge3\). Do đó \(\left|x-3\right|=x-3\). Phương trình trở thành:
\(x-3+1=2x-7\).
\(\Leftrightarrow x-2=2x-7\).
\(\Leftrightarrow x-2x=-7+2\).
\(\Leftrightarrow-x=-5\).
\(\Leftrightarrow x=5\)(thỏa mãn).
- Xét \(x-3< 0\Leftrightarrow x< 3\)Do đó \(\left|x-3\right|=3-x\). Phương trình trở thành:
\(3-x+1=2x-7\).
\(\Leftrightarrow4-x=2x-7\).
\(-x-2x=-7-4\).
\(\Leftrightarrow-3x=-11\).
\(\Leftrightarrow x=\frac{-11}{-3}=\frac{11}{3}\)(loại).
Vậy phương trình có tập nghiệm: \(S=\left\{5\right\}\).
Câu 2: (2,0 điểm).
a) \(5x-5>x+15\).
\(\Leftrightarrow5x-x>15+5\).
\(\Leftrightarrow4x>20\).
\(\Leftrightarrow x>5\).
Vậy bất phương trình có tập nghiệm: \(\left\{x|x>5\right\}\).
b) \(\frac{8-4x}{3}>\frac{12-x}{5}\).
\(\Leftrightarrow\frac{5\left(8-4x\right)}{15}>\frac{3\left(12-x\right)}{15}\).
\(\Leftrightarrow40-20x>36-3x\).
\(\Leftrightarrow-20x+3x>36-40\).
\(\Leftrightarrow-17x>-4\).
\(\Leftrightarrow x< \frac{4}{17}\)\(\Leftrightarrow x< 0\frac{4}{17}\).
\(\Rightarrow\)Số nguyên x lớn nhất thỏa mãn bất phương trình trên là: \(x=0\).
Vậy \(x=0\).
2) Gọi x = AB , C là điểm ô tô tăng tốc
=> thời gian dự định đi hết AB là \(\frac{x}{40}\)
Quãng đường ô tô đi với vận tốc 40km/h là AC \(=\frac{1}{2}-60\)
Thời gian đi là \(\left(\frac{x}{2}-60\right):40\)
Quãng đường ô tô đi với vận tốc 50km/h là CB =\(\frac{x}{2}+60\)
=> thời gian đi là \(\frac{\left(\frac{x}{2}+60\right)}{50}\)
Vì đến sớm hơn 1 giờ nên có pt : \(\frac{\left(\frac{x}{2}-60\right)}{40}+\frac{\left(\frac{x}{2}+60\right)}{50}=\frac{x}{40}-1\)
=> x = 2 × 40 + 50 − 60 + 60 = 280
=> x = 280
Gọi quãng đường AB là x (x > 0 )
Do ô tô đi từ A đến B với vận tốc 30 km/h
\(\Rightarrow\)Thời gian ô tô đi từ A đến B là : \(\frac{x}{30}\)
Do ô tô đi từ B về A với vận tốc 40 km/h
\(\Rightarrow\)Thời gian ô tô đi từ B về A là : \(\frac{x}{40}\)
\(\text{Đ}\text{ổi}\)15 phút = \(\frac{1}{4}gi\text{ờ}\)
2h30' = \(\frac{5}{2}\)giờ
Do ô tô nghỉ 15 phút và cả thời gian ca đi cả về là 2h30'
\(\frac{x}{30}+\frac{x}{40}+\frac{1}{4}=\frac{5}{2}\)
\(\Leftrightarrow\)\(\frac{x}{30}+\frac{x}{40}=\frac{5}{2}-\frac{1}{4}\)
\(\Leftrightarrow\)\(\frac{x}{30}+\frac{x}{40}=\frac{9}{4}\)
\(\Leftrightarrow\)\(\frac{4x}{120}+\frac{3x}{120}=\frac{270}{120}\)
\(\Leftrightarrow\)\(7x=270\)\(\)
\(\Leftrightarrow\)\(x=30\)
Vậy quãng đường AB là 30 km.
2) \(\frac{x-3}{2011}+\frac{x-2}{2012}=\frac{x-2012}{2}+\frac{2011}{3}\)
\(\Leftrightarrow\)\(\frac{x-3}{2011}-1+\frac{x-2}{2012}-1=\)\(\frac{x-2012}{2}-1+\frac{x-2011}{3}-1\)
\(\Leftrightarrow\)\(\frac{x-3}{2011}-\frac{2011}{2011}+\frac{x-2}{2012}-\frac{2012}{2012}=\)\(\frac{x-2012}{2}-\frac{2}{2}+\frac{x-2011}{3}-\frac{3}{3}\)
\(\Leftrightarrow\)\(\frac{x-2014}{2011}+\frac{x-2014}{2012}=\)\(\frac{x-2014}{2}+\frac{x-2014}{3}\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2014\right).\)\(\left(\frac{1}{2011}+\frac{1}{2012}-\frac{1}{2}-\frac{1}{3}\right)\)\(=0\)
Vì \(\frac{1}{2011}+\frac{1}{2012}-\frac{1}{2}-\frac{1}{3}>0\)
\(\Leftrightarrow\)\(x-2014=0\)
\(\Leftrightarrow\)\(x=2014\)
Vậy phương trình có nghiệm là : x = 2014
\(\frac{x+6}{3}-x+5=\frac{2x-1}{2}\)
\(\frac{2\left(x+6\right)}{6}-\frac{6\left(x+5\right)}{6}=\frac{3\left(2x-1\right)}{6}\)
\(\frac{2x+12}{6}-\frac{6x+30}{6}=\frac{6x-3}{6}\)
\(2x+12-6x+30=6x-3\)
\(-4x+42=6x-3\)
\(-4x+42-6x+3=0\)
\(-10x+45=0\)
\(-10x=-45\)
\(x=\frac{9}{2}\)
a, Thay m = 2 vào biểu thức m2x - m = x - 1 ta đc
\(2^2x-2=x-1\Leftrightarrow4x-2=x-1\Leftrightarrow4x-2-x+1=0\Leftrightarrow3x-1=0\Leftrightarrow x=\frac{1}{3}\)
b) Tìm giá trị m để nghiệm duy nhất của phương trình trên là số dương .
mk ko rõ lắm
1 14-3x=-2+5x
<=>-3x-5x = -2-14
<=> -8x =-16
<=> x =-16/-8=2
mấy bạn ơi...các phương trình trên nó bị lặp lại nhak....ptrinh day ni:
a)\(14-3x=-2+5x\)
b) \(3\times\left(5x+2\right)-x\times\left(5x+2\right)=0\)
c) \(\frac{2x}{3}+\frac{3x-1}{6}=4-\frac{x}{3}\)
d) \(\frac{3-x}{x-2}+\frac{x+1}{x+2}=\frac{3x}{x^2-4}\)
1. a. x= -5
b. x= -2 hoặc x=3
c. x=1
d. x < hoặc = 1/ -4
e. x < hoặc = 2
f. x < hoặc = 6/-5
2, a. AB= 90 km
b. AB= 80 km
Gọi vận tốc đi v1 (km/h) ; vận tốc về v2 (km/h) ; thời gian đi là t1 (h), thời gian về là t2 (h) ; Quãng đường AB là S (km)
Đổi 30 phút = 1/2 giờ
Ta có : t1 = 4 (h)
=> t2 = 4 - 1/2 = 3,5 (h)
Lại có v2 - v1 = 5
=> \(\frac{S}{t_2}-\frac{S}{t_1}=5\)
=> \(S\left(\frac{1}{t^2}-\frac{1}{t^1}\right)=5\)
=> \(S\left(\frac{1}{3.5}-\frac{1}{4}\right)=5\)
=> \(S.\frac{0,5}{14}=5\)
=> S = 140 (km)
Vậy quãng đường AB dài 140 km
bài b) thì dễ, bn tự làm dc đó, bài a) mk đọc mà mắc cười, đi bộ j mà nhanh thế, ng ta đi khoảng 5km/h thôi:
gọi quãng đường AB =S ta có pt: s/8 -s/10= 30'=1/2
=> s = AB = 20km