Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Sao k có ai giúp mk hết vậy >:((, thôi để mk tự giúp mk vậy :>. E mới nghĩ ra cách này có gì sai anh giúp đỡ.
Cách 1 - Ta có :
\(A=\frac{1}{1.2}+\frac{1}{1.3}+\frac{1}{1.4}+...+\frac{1}{3.2}+\frac{1}{3.3}\)
\(\Rightarrow A=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{6}+\frac{1}{9}\)
\(\Rightarrow A=\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{6}+\frac{1}{9}\)
\(\Rightarrow A=\frac{5}{6}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{6}+\frac{1}{9}\)
Mà \(\frac{5}{6}>\frac{2}{3}\Rightarrow\frac{5}{6}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{6}+\frac{1}{9}>\frac{2}{3}\)
\(\Leftrightarrowđpcm\)
Mk làm mẫu cho 1 phần rùi các câu còn lại làm tương tự nhé
a) \(\frac{3n-2}{n-3}=3+\frac{7}{n-3}\)
Để \(\frac{3n-2}{n-3}\)nguyên thì \(\frac{7}{n-3}\)nguyên
hay \(n-3\)\(\inƯ\left(7\right)=\left\{\pm1;\pm7\right\}\)
Ta lập bảng sau:
\(n-3\) \(-7\) \(-1\) \(1\) \(7\)
\(n\) \(-4\) \(2\) \(4\) \(10\)
Vậy....
Phân số \(\frac{n}{n+1}\) là phân số tối giản rồi bạn nhé
b) \(GọiB=\frac{-1}{100.99}+\frac{-1}{99.98}+...+\frac{-1}{2.1}\)
\(2B=\frac{-2}{100.99}+\frac{-2}{99.98}+...+\frac{-2}{2.1}\)
\(2B=\frac{-1}{100}-\frac{-1}{99}+\frac{-1}{99}-\frac{-1}{98}+...+\frac{-1}{2}-\frac{-1}{1}\)
\(2B=\frac{-1}{100}-\frac{-1}{1}\)
\(2B=\frac{99}{100}\Rightarrow B=\frac{99}{100}:2=\frac{99}{200}\)
Đặt \(A=\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{3^3}+...+\frac{1}{3^8}\)
\(< =>3A=\frac{3}{3}+\frac{3}{3^2}+\frac{3}{3^3}+...+\frac{3}{3^8}\)
\(< =>3A=1+\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{3^7}\)
\(< =>3A-A=1-\frac{1}{3^8}=\frac{3^8-1}{3^8}\)
\(< =>A=\frac{3^8-1}{\frac{3^8}{2}}\)