Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Câu 1,2,3 Ez quá rồi :3
Câu 4:
Tổng quát:
\(\frac{1}{\sqrt{a}+\sqrt{a+1}}=\frac{\sqrt{a}-\sqrt{a+1}}{a-a-1}=\sqrt{a+1}-\sqrt{a}.\) Game là dễ :v
Câu 5 ko khác câu 4 lắm :v
Câu 5:
Tổng quát:
\(\frac{1}{\sqrt{a}-\sqrt{a+1}}=\frac{\sqrt{a}+\sqrt{a+1}}{a-a-1}=-\sqrt{a}-\sqrt{a+1}.\) Game là dễ :v
Bài rút gọn
\(\sqrt{\left(x-1\right)^2}-x=\left|x-1\right|-x\)
\(=\left(x-1\right)-x=x-1-x=-1\left(x>1\right)\)
Bài gpt:
\(\sqrt{x^2-3x+2}+\sqrt{x^2-4x+3}=0\)
Đk:\(-1\le x\le3\)
\(pt\Leftrightarrow\sqrt{\left(x-1\right)\left(x-2\right)}+\sqrt{\left(x-1\right)\left(x-3\right)}=0\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x-1}\left(\sqrt{x-2}+\sqrt{x-3}\right)=0\)
Dễ thấy:\(\sqrt{x-2}+\sqrt{x-3}=0\) vô nghiệm
Nên \(\sqrt{x-1}=0\Rightarrow x-1=0\Rightarrow x=1\)
Câu 1 khai phương, rút gọn, quy đồng rồi tính được kết quả là 8+\(\sqrt{3}\)
Nói tóm lại là áp dụng các công thức biến đổi đơn giản và quy đồng là ra hết. Làm câu 2 với câu 3 trước ấy, 2 câu đấy dễ hơn.
Ta có:
\(\sqrt{3+\sqrt{3+...+\sqrt{3+\sqrt{3}}}}>\sqrt{3+\sqrt{3+...+\sqrt{3+\sqrt{1}}}}\)
\(=\sqrt{3+\sqrt{3+...+\sqrt{3+2}}}>\sqrt{3+\sqrt{3+...+\sqrt{3+\sqrt{3+\sqrt{4}}}}}\)
\(....................................................\)
\(>\sqrt{3+2}>\sqrt{4}=2\)
Ta có:
\(\frac{3-\sqrt{3+\sqrt{3+...+\sqrt{3}}}}{6-\sqrt{3+\sqrt{3+...+\sqrt{3}}}}=1-\frac{3}{6-\sqrt{3+\sqrt{3+...+\sqrt{1}}}}\)
\(< 1-\frac{3}{6-2}=\frac{1}{4}\)