Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có \(B=\frac{2n+2+5n+17-3n}{n+2}=\frac{\left(2n+5n-3n\right)+\left(2+17\right)}{n+2}\)
\(=\frac{4n+19}{n+2}=\frac{4n+8+11}{n+2}=\frac{4n+8}{n+2}+\frac{11}{n+2}=4+\frac{11}{n+2}\)
Để B là số tự nhiên \(\Leftrightarrow\frac{11}{n+2}\) là số tự nhiên
\(\Rightarrow\) n + 2 \(\in\) Ư(11) . Vì n là số tự nhiên \(\Leftrightarrow\) n + 2 \(\in\) {1 ; 11}
\(\Leftrightarrow\) n = 9
Ta có: \(\frac{2n+2}{2+n}+\frac{5n+17}{2+n}-\frac{3n}{2+n}=\frac{2n+2+5n+17-3n}{2+n}=\frac{\left(2n+5n-3n\right)+\left(2+17\right)}{2+n}=\frac{4n+19}{2+n}\)
Để B là số tự nhiên thì 4n+19 : 2+n
=> 4*(n+2)-11:2+n
=> 11:2+n hay 2+n thuộc Ư(11)={1;11}
=> n =9.
Vậy để B có giá trị là số nguyên thì n=9
(lưu ý: dấu : tức là chia hết cho)
Chúc bạn học tốt!^_^
=lim(12n^2+6n+1)/(n^2+1)
=lim(12+6/n+1/n^2)/(1+1/n^2) =12
2/ lim(n^2+2n+3)/(n+1) - (n^3+5)/ (n^2+2n+1)
tách ra
lim(n^2+2n+1+2 )/ (n+1) - (n^3+1+4) /( n^2+2n+1)
=lim[(n+1)+2/(n+1) -(n^2-n+1)/(n+1)-4/(n+1)^2]
=im[(n+1)+2/(n+1) -(n^2-n-2+3)/(n+1)-4/(n+1)^2]
=im[(n+1)+2/(n+1) -(n-2)-3/(n+1)-4/(n+1)^2]
=im[3-1/(n+1)-4/(n+1)^2]
=3
3/ lim căn 9n^2-n+1 / 4n-2
chia cả tử và mẫu cho n (trong căn là n^2 )
=lim căn (9-1/n+1/n^2) /(4-2/n)=3/4
4/ lim 3^n+5.4^n / 4^n+2^n
chia cả tử và mẫu cho số lớn nhất 4^n
=lim[(3/4)^n+5]/[1+(1/2)^n]
=5
5/ lim(n^3+2n^2-n+1)
Đặt n^3 ra ngoài
=lim n^3(1+2/n-1/n^2+1/n^3)=+vô cùng
6/ lim(-n^2+5n-2)
Đặt n^2 ra ngoài
=lim n(-1+5/n-2/n^2)=-vô cùng
7/ lim[căn (n^2+2n)-n]
(nhân liên hợp)
=lim(n^2+2n-n^2) /[căn (n^2+2n)+n] (nhân liên hợp)
=lim 2n /[căn (n^2+2n)+n] =lim 2/ [căn (1+2/n)+1]
=1
8/ lim[căn (n^2-n)+n]
Đặt n ra ngoài
=lim n.[căn(1-1/n)+1] =+ vô cùng
9/ lim[căn (n^2+3n)-n-2]
tách rồi nhân liên hợp
=lim [căn(n^2+3n) -n] -2
=lim[(n^2+3n) -n^2]/ [căn(n^2+3n) +n]- 2 ( nhân liên hợp)
=lim 3n/[căn(n^2+3n) +n] -2
=lim 3/[căn(1+3/n) +1] -2
=3/2 -2 =-1/2
10/ lim căn (n+1) / [căn (n+2)+ căn(n+3)]
chia cả tử và mẫu cho căn n
=lim căn(1+1/n) /[căn(1+2/n)+căn(1+3/n)]
=1/2
11/ lim 2n căn n /( n^2+2n-1) (chia cả tử và mẫu cho n.căn n
=lim 2/ (căn n+2/căn n-1/n.căn n)=0
12/ lim (2-3n)^3 . (n+1)^2 / (1-4n^5)
chia tử và mẫu cho n^5 nhưng ở tử thì tách thành n^3.n^2
=lim (2/n-3)^3.(1+1/n)^2 /(1/n-4)^4
=(-3)^3.1/4^4
=-27/64
13/ lim [căn (n^2+n-1) - căn (4n^2-2)] / (n+3)
nhân liên hợp rồi chia cả từ và mẫu cho n^2
=[(n^2+n-1) - (4n^2-2)] / [căn (n^2+n-1) +căn (4n^2-2)](n+3)
=lim (1-3n^2) /[căn (n^2+n-1) +căn (4n^2-2)](n+3)
=lim (1/n^2-3) /[căn (1+1/n-1/n^2) +căn (4-2/n^2)](1+3/n)
=-3/3 =-1
\(A=\frac{1}{4^2}+\frac{1}{6^2}+\frac{1}{8^2}+...+\frac{1}{\left(2n\right)^2}< \frac{1}{2.4}+\frac{1}{4.6}+...+\frac{1}{\left(2n-2\right).2n}\)
\(< \frac{1}{2}\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{6}+...+\frac{1}{2n-2}-\frac{1}{2n}\right)\)
\(< \frac{1}{2}.\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{2n}\right)=\frac{1}{4}-\frac{1}{4n}< \frac{1}{4}\)
\(\Rightarrow\) \(A< \frac{1}{4}\)
Study well ! >_<
Mk sắp phải đi hc rồi, làm câu đầu thôi nha.
Bài 1:
Ta có: \(\left|x+\frac{5}{6}\right|-\frac{1}{2}=\frac{-3}{7}\)
\(\Rightarrow\left|x+\frac{5}{6}\right|=\frac{1}{14}\)
\(\Rightarrow x+\frac{5}{6}=\frac{1}{14}\) hoặc \(x+\frac{5}{6}=\frac{-1}{14}\)
Với \(x+\frac{5}{6}=\frac{1}{14}\Rightarrow x=\frac{-16}{21}\)
Với \(x+\frac{5}{6}=\frac{-1}{14}\Rightarrow x=\frac{-19}{21}\)
Vậy \(x=\frac{16}{21}\) hoặc \(x=\frac{-19}{21}\).
Đề bài sai nha!
\(B=\frac{4n+2}{n+2}=\frac{4n+8-6}{n+2}\)
\(=4-\frac{6}{n+2}\)
Để B là stn thì 6/n+2 là stn.
=> 6 chia hết cho n+2
=> n+2 thuộc Ư(6)
......................(tự làm nhé)...........................
B = \(\frac{2n+9}{n+2}\)+ \(\frac{5n+17}{n+2}\)-\(\frac{3n}{n+2}\)
B= \(\frac{2n+9+5n+17-3n}{n+2}\)
B= \(\frac{\left(2n+5n-3n\right)+9+17}{n+2}\)
B= \(\frac{4n+9+17}{n+2}\)= \(\frac{4n+26}{n+2}\)
Để biểu thức B là số tự nhiên thì ( 4n+26) \(⋮\)n+2
=> n+2 \(⋮\)n+2
=> (4n+26) - 4(n+2)\(⋮\)n+2
=> 4n+26 - 4n - 8 \(⋮\)n+2
=> 18 \(⋮\)n+2
=> n+2 \(\in\)Ư(18)={1; 2; 9; 3; 6; 18; -1; -2; -9; -3; -6; -18}
=> N\(\in\){ -1; 0; 7; 1; 4; 16; -3; -4; -5; -11; -20; -8}
Vậy...
à lộn tìm số tn n để dc kq là số tự nhiên