K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
TT
2
TT
2 tháng 1 2020
\(\frac{m-4}{2-m^2}< 0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}m-4>0\\2-m^2< 0\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}m-4< 0\\2-m^2>0\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\)\(\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}m>4\\m< \sqrt{2}\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}m< 4\\m>\sqrt{2}\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\sqrt{2}< m< 4\)(1)
\(\frac{m-2m^2}{4-2m^2}>0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}m-2m^2>0\\4-2m^2>0\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}m-2m^2< 0\\m-2m^2< 0\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}m< \sqrt{2}\\m\left(1-2m\right)>0\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}m>\sqrt{2}\\m\left(1-2m\right)< 0\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}m< \sqrt{2}\\\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}m>0\\1-2m>0\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}m< 0\\1-2m< 0\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}m>\sqrt{2}\\\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}m>0\\1-2m< 0\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}m< 0\\1-2m>0\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}m< \sqrt{2}\\\left\{{}\begin{matrix}m>0\\m< \frac{1}{2}\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}m>\sqrt{2}\\m>\frac{1}{2}\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}0< m< \frac{1}{2}\\m>\sqrt{2}\end{matrix}\right.\) (2)
\(\underrightarrow{\left(1\right)\left(2\right)}\) \(\sqrt{2}< m< \frac{1}{2}\)
30 tháng 5 2020
Áp dụng hệ thức Vi-ét,ta có :
\(\hept{\begin{cases}x_1+x_2=\frac{m-1}{1}=m-1\\x_1x_2=\frac{2m-6}{1}=2m-6\end{cases}}\)
\(\frac{x_1}{x_2}+\frac{x_2}{x_1}=\frac{5}{2}\Leftrightarrow\frac{x_1^2+x_2^2}{x_1x_2}=\frac{5}{2}\)
\(\Leftrightarrow\frac{\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1x_2}{x_1x_2}=\frac{5}{2}\)
\(\Leftrightarrow\frac{\left(m-1\right)^2-2\left(2m-6\right)}{2m-6}=\frac{m^2-6m+13}{2m-6}=\frac{5}{2}\)
\(\Leftrightarrow2m^2-12m+26=10m-30\Leftrightarrow2m^2-22m+56=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}m=4\\m=7\end{cases}}\)
Vây .....
TD
11 tháng 3 2018
Ta có: Δ' = b'2 - ac
Δ' = ( m - 1 )2- (- 2m - 3)
Δ' = m2 - 2m +1 + 2m + 3
Δ' = m2 + 4
Ta thấy: m2 + 4 >0 với mọi m
⇒Pt luôn có 2 nghiệm với mọi m
Theo hệ thức vi ét, ta có:
x1.x2 = -2m - 3 ; x1+x2=2-2m
Theo bài ra, ta có: (4x1+5)(4x2+5)+19=0
⇔16x1x2 + 20x1 + 20x2 + 25 + 19 = 0
⇔16x1x2+20(x1+x2)+44=0
⇔16(-2m-3)+20(2-2m)+44=0
⇔-32m-48+40-40m+44=0
⇔-72m=-36
⇔m=1/2
Vậy m=1/2 thì (4x1+5)(4x2+5)+19=0
2 <m<3