VT
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
TV
11
24 tháng 4 2017
\(A=\frac{2}{1.3}+\frac{2}{3.5}+\frac{2}{5.7}+\frac{2}{7.9}+.....+\)\(\frac{2}{97.99}\)
\(A=2\left(\frac{1}{1.3}+\frac{1}{3.5}+\frac{1}{5.7}+.........+\frac{1}{97.99}\right)\)
\(A=2\left(\frac{1}{1}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+....+\frac{1}{97}-\frac{1}{99}\right)\)
\(A=2\left(\frac{1}{1}-\frac{1}{99}\right)\)
\(A=2.\frac{98}{99}\)
\(A=\frac{196}{99}\)
TT
6
D
21 tháng 5 2017
\(\left(\frac{2}{1.3}+\frac{2}{3.5}+...+\frac{2}{97.99}\right)-x=-\frac{100}{99}\)
\(\Rightarrow\left(1-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{7}+....+\frac{1}{97}-\frac{1}{99}\right)-x=-\frac{100}{99}\)
\(\Rightarrow\left(1-\frac{1}{99}\right)-x=-\frac{100}{99}\)
\(\Rightarrow\frac{98}{99}-x=-\frac{100}{99}\)
\(\Rightarrow x=\frac{98}{99}-\left(-\frac{100}{99}\right)\)
\(\Rightarrow x=\frac{198}{99}=2\)
Vậy x = 2
TM
17 tháng 7 2016
=>\(T=\frac{2^2}{1.3}.\frac{3^2}{2.4}.\frac{4^2}{3.5}...\frac{98^2}{97.99}.\frac{99^2}{98.100}\)
=>\(T=\frac{2^2.3^2.4^2...98^2.99^2}{1.3.2.4.3.5...97.99.98.100}\)
Trông thì khó vậy nhưng thực ra ko khó đâu, bạn chỉ việc rút gọn từ trên tử xuống dưới mẫu là xong
=>\(T=\frac{2.99}{1.100}=\frac{99}{50}=1\frac{49}{50}\)
GN
17 tháng 7 2016
\(=\frac{2.2}{1.3}.\frac{3.3}{3.5}....\frac{98.98}{97.99}.\frac{99.99}{98.100}\)
\(=\frac{2.3.4....98.99}{1.3.5...97.98}.\frac{2.3.4....98.99}{3.5.7...99.100}\)
rút gọn đi có :
\(\frac{99}{1}.\frac{2}{100}=99.\frac{1}{50}=\frac{99}{50}\)
23 tháng 4 2017
= 2 x [1 - 1/3 + 1/3 - 1/5 + 1/5 -1/7 +1/7 -1/9 + .., +1/99 - 1/101
= 2 x [ 1 - 1/101 ]
= 2 x 100/101
= 200/101
t cho mik nha
23 tháng 4 2017
\(\frac{2}{1.3}\)+\(\frac{2}{3.5}\)+\(\frac{2}{5.7}\)+.........+\(\frac{2}{99.101}\)
=\(\frac{1}{1}\)-\(\frac{1}{3}\)+\(\frac{1}{3}\)-\(\frac{1}{5}\)+\(\frac{1}{5}\)-\(\frac{1}{7}\)+....+\(\frac{1}{99}\)-\(\frac{1}{101}\)
= 1 - \(\frac{1}{101}\)= \(\frac{100}{101}\)
23 tháng 4 2017
A=1-1/3+1/3-1/5+1/5-1/7+1/7-1/9+.........+1/97-1/99
=1-1/97=98/99
CHÕ KIA BN SAI ĐỀ MÌNH SỬA LUÔN CHO RỒI
23 tháng 4 2017
giải
A = \(\frac{1}{1.3}\)+ \(\frac{2}{3.5}\)+ \(\frac{2}{5.7}\)+....+\(\frac{2}{97.99}\)
= \(\frac{1}{3}\)+ [ ( \(\frac{1}{3}\)- \(\frac{1}{5}\)) +(\(\frac{1}{5}\)-\(\frac{1}{7}\)) +....+ (\(\frac{1}{97}\)-\(\frac{1}{99}\))]
= \(\frac{1}{3}\)+ ( \(\frac{1}{3}\)-\(\frac{1}{5}\)+\(\frac{1}{5}\)-\(\frac{1}{7}\)+....+\(\frac{1}{97}\)-\(\frac{1}{99}\))
= \(\frac{1}{3}\)+(\(\frac{1}{3}\)-\(\frac{1}{99}\))
= \(\frac{1}{3}\)+ \(\frac{32}{99}\)
= \(\frac{1}{99}\)
Vậy A = \(\frac{1}{99}\)
GIẢI THIK CÁCH LÀM
HAI SỐ TẠO NÊN TÍCH Ở MẪU CÓ SỐ T1 KÉMSỐ T2 BẰNG 1 SỐ Ở TỬ THÌ PHÂN SỐ ĐÓ SẼ BẰNG HIỆU CỦA 2 PHÂN SỐ CÓ TỬ LAF1 , MẪU LÀ SỐ T1 TRỪ ĐI PHÂN SỐ CÓ TỬ LÀ 1 , MẪU LÀ SỐ T2
*chú ý rằng chỉ áp dụng cho phân số có mẫu có thừa số t1 kém thừa số t2 bằng tử thôi nha!
mik sẽ lấy vd cho bạn xem
\(\frac{3}{5.8}\)=\(\frac{1}{5}\)-\(\frac{1}{8}\)
chúc bạn học giỏi
B
3
12 tháng 4 2018
Ta có :
\(\left(\frac{2}{1.3}+\frac{2}{3.5}+\frac{2}{5.7}+...+\frac{2}{97.99}\right)-x=\frac{-100}{99}\)
\(\Leftrightarrow\)\(\left(\frac{1}{1}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{7}+...+\frac{1}{97}-\frac{1}{99}\right)-x=\frac{-100}{99}\)
\(\Leftrightarrow\)\(\left(1-\frac{1}{99}\right)-x=\frac{-100}{99}\)
\(\Leftrightarrow\)\(\frac{98}{99}-x=\frac{-100}{99}\)
\(\Leftrightarrow\)\(x=\frac{98}{99}+\frac{100}{99}\)
\(\Leftrightarrow\)\(x=\frac{198}{99}\)
\(\Leftrightarrow\)\(x=2\)
Vậy \(x=2\)
Chúc bạn học tốt ~
4 tháng 2 2017
a) \(A=\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+\frac{1}{4.5}+...+\frac{1}{99.100}\)
\(=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{5}+...+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}\)
\(=1-\frac{1}{100}\)
\(=\frac{99}{100}\)
b) \(B=\frac{2}{1.3}+\frac{2}{3.5}+\frac{2}{5.7}+\frac{2}{7.9}+...+\frac{2}{97.99}\)
\(=2.\left(1-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{7}+\frac{1}{7}-\frac{1}{9}+...+\frac{1}{97}-\frac{1}{99}\right)\)
\(=2.\left(1-\frac{1}{99}\right)\)
\(=2.\frac{98}{99}\)
\(=\frac{196}{99}=1\frac{97}{99}\)
Ta có:
\(\frac{2}{1.3}+\frac{2}{3.5}+...+\frac{2}{97.99}\)
= \(1-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+...+\frac{1}{97}-\frac{1}{99}\)
= \(1-\frac{1}{99}\)
= \(\frac{98}{99}\)
\(\frac{2}{1.3}+\frac{2}{3.5}+...+\frac{2}{97.99}\)
= \(1-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+...+\frac{1}{97}-\frac{1}{99}\)
= \(1-\frac{1}{99}\)
= \(\frac{98}{99}\)