\(\frac{1}{x^2}+\frac{1}{\left(x+1\right)^2}=15\)

">

OLM ưu đãi đặc biệt gói SVIP 18 THÁNG dành cho nhà trường, đăng kí ngay!

Tham gia chương tình "Học kỳ rực rỡ" cùng OLM cơ hội nhận quà lên tới 2.000.000Đ

K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Tất cả Toán Vật lý Hóa học Sinh học Ngữ văn Tiếng anh Lịch sử Địa lý Tin học Công nghệ Giáo dục công dân Âm nhạc Mỹ thuật Tiếng anh thí điểm Lịch sử và Địa lý Thể dục Khoa học Tự nhiên và xã hội Đạo đức Thủ công Quốc phòng an ninh Tiếng việt Khoa học tự nhiên
Mua vip
TP
Trần Phúc Khang
6 tháng 6 2019 - olm

Ta có x+y=1

=> y=1-x

Khi đó 

\(A=2x^2-\left(1-x\right)^2+x+\frac{1}{x}+1\)

  \(=x^2+3x+\frac{1}{x}=\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+\left(4x+\frac{1}{x}\right)-\frac{1}{4}\ge0+4-\frac{1}{4}=\frac{15}{4}\)

Vậy \(MinA=\frac{15}{4}\)khi \(x=\frac{1}{2},y=\frac{1}{2}\)
#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9
1
NB
Người Bí Ẳn
6 tháng 6 2019

???????????????????????????????????

Đúng(0)
LN
Linh Nguyen
1 tháng 1 2018 - olm
\(hpt:\hept{\begin{cases}3x+2y=-8\\-3x+\left(m+5\right)y=\left(m-1\right)\left(m+1\right)\end{cases}}\)từ pt 1 \(\Rightarrow y=\frac{-8-3x}{2}\)(3)thay (3) vào pt 2 ta được\(-3mx+\left(m+5\right)\left(\frac{-8-3x}{2}\right)=\left(m-1\right)\left(m+1\right)\)\(\Leftrightarrow-6mx-8m-40-15x-3mx=2\left(m^2-1\right)\)\(\Leftrightarrow-9mx-15x=2m^2-2+40+8m\)\(\Leftrightarrow x\left(-9m-15\right)=2m^2+8m+38\)(*)để hệ phương trình có No duy nhất thì...
Đọc tiếp

\(hpt:\hept{\begin{cases}3x+2y=-8\\-3x+\left(m+5\right)y=\left(m-1\right)\left(m+1\right)\end{cases}}\)

từ pt 1 \(\Rightarrow y=\frac{-8-3x}{2}\)(3)

thay (3) vào pt 2 ta được

\(-3mx+\left(m+5\right)\left(\frac{-8-3x}{2}\right)=\left(m-1\right)\left(m+1\right)\)

\(\Leftrightarrow-6mx-8m-40-15x-3mx=2\left(m^2-1\right)\)

\(\Leftrightarrow-9mx-15x=2m^2-2+40+8m\)

\(\Leftrightarrow x\left(-9m-15\right)=2m^2+8m+38\)(*)

để hệ phương trình có No duy nhất thì -9m-15\(\ne\)0 \(\Leftrightarrow m\ne\frac{-15}{9}\)

khi đó pt * có No: \(x=-\frac{2m^2+8m+38}{9m+15}\)

với \(x=-\frac{2m^2+8m+38}{9m+15}\)thì \(y=\left(-8+\frac{3\left(2m^2+8m+38\right)}{9m+15}\right):2=\frac{-8\left(9m+15\right)+3\left(2m^2+8m+38\right)}{9m+15}.\frac{1}{2}\)

\(=\frac{-72m-120+6m^2+24m+114}{9m+15}.\frac{1}{2}=\frac{6m^2-48m-6}{9m+15}.\frac{1}{2}=\frac{2\left(3m^2-24m-3\right)}{9m+15}.\frac{1}{2}=\frac{3m^2-24m-3}{9m+15}\)
#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9
1
BL
Bá liêm
1 tháng 1 2018

Gay rồi em mới lớp 5 chưa giải được :)))

Đúng(0)
TT
Tran Thi Hien Nhi
7 tháng 7 2017 - olm
Chứng minh các đẳng thức saua) \(\left(\frac{2\sqrt{6}-\sqrt{3}}{2\sqrt{2}-1}+\frac{5+2\sqrt{5}}{2+\sqrt{5}}\right)\left(\sqrt{5}-\sqrt{3}\right)\)b) \(\frac{a-b}{b^2}\sqrt{\frac{a^2b^4}{a^2-2ab+b^2}}=-a\)(Với b<a<0c)\(\left(\sqrt{a}+\frac{1-a\sqrt{a}}{1-\sqrt{a}}\right)\left(\frac{1-\sqrt{a}}{1-a}\right)^2=1\)với a\(\ge0\),a khác...
Đọc tiếp

Chứng minh các đẳng thức sau

a) \(\left(\frac{2\sqrt{6}-\sqrt{3}}{2\sqrt{2}-1}+\frac{5+2\sqrt{5}}{2+\sqrt{5}}\right)\left(\sqrt{5}-\sqrt{3}\right)\)

b) \(\frac{a-b}{b^2}\sqrt{\frac{a^2b^4}{a^2-2ab+b^2}}=-a\)(Với b<a<0

c)\(\left(\sqrt{a}+\frac{1-a\sqrt{a}}{1-\sqrt{a}}\right)\left(\frac{1-\sqrt{a}}{1-a}\right)^2=1\)với a\(\ge0\),a khác 1

d) \(\left(\frac{3\sqrt{5}-\sqrt{15}}{\sqrt{27}-3}+\frac{2\sqrt{5}}{\sqrt{3}}\right)40\sqrt{15}=600\)

e) \(\left(1+\frac{x+\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1}\right)\left(1-\frac{x-\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}\right)=1-x\)với x\(\ge0;x\ne1\)

 
#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9
0
NT
Nguyễn Thị Thu Hằng
10 tháng 7 2019
Giải hệ phương trình : 1, \(\left\{{}\begin{matrix}\frac{2}{x}+\frac{3}{y-2}=4\\\frac{4}{x}+\frac{1}{y-2}=1\end{matrix}\right.\) 2 , \(\left\{{}\begin{matrix}\frac{2}{2x-y}-\frac{1}{x+y}=0\\\frac{3}{2x-y}-\frac{6}{x+y}=-1\end{matrix}\right.\) 3, \(\left\{{}\begin{matrix}5\left(x+2y\right)=3x-1\\2x+4=3\left(x-2y\right)-15\end{matrix}\right.\) 4, \(\left\{{}\begin{matrix}2x+y=7\\-x+4y=10\end{matrix}\right.\) ...
Đọc tiếp

Giải hệ phương trình :

1, \(\left\{{}\begin{matrix}\frac{2}{x}+\frac{3}{y-2}=4\\\frac{4}{x}+\frac{1}{y-2}=1\end{matrix}\right.\)

2 , \(\left\{{}\begin{matrix}\frac{2}{2x-y}-\frac{1}{x+y}=0\\\frac{3}{2x-y}-\frac{6}{x+y}=-1\end{matrix}\right.\)

3, \(\left\{{}\begin{matrix}5\left(x+2y\right)=3x-1\\2x+4=3\left(x-2y\right)-15\end{matrix}\right.\)

4, \(\left\{{}\begin{matrix}2x+y=7\\-x+4y=10\end{matrix}\right.\)

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9
1
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
10 tháng 7 2019

1/ ĐKXĐ:...

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\frac{2}{x}+\frac{3}{y-2}=4\\\frac{12}{x}+\frac{3}{y-2}=3\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\frac{10}{x}=-1\Rightarrow x=-10\)

\(\frac{4}{-10}+\frac{1}{y-2}=1\Rightarrow\frac{1}{y-2}=\frac{7}{5}\Rightarrow y-2=\frac{5}{7}\Rightarrow y=\frac{19}{7}\)

2/ ĐKXĐ:...

Đặt \(\left\{{}\begin{matrix}\frac{1}{2x-y}=a\\\frac{1}{x+y}=b\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}2a-b=0\\3a-6b=-1\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=\frac{1}{9}\\b=\frac{2}{9}\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\frac{1}{2x-y}=\frac{1}{9}\\\frac{1}{x+y}=\frac{2}{9}\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x-y=9\\x+y=\frac{9}{2}\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow...\)

3/ \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}5x+10y=3x-1\\2x+4=3x-6y-15\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x+10y=-1\\-x+6y=-19\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow...\)

4/ Bạn tự giải

Đúng(0)
VC
viên cổn cổn
5 tháng 7 2019 - olm
...
Đọc tiếp

a,\(\frac{3}{x}+\frac{1}{x+3}+\frac{3}{x+6}+\frac{1}{x+7}=\frac{1}{1-x}\)

b, \(\frac{1}{x-5}+\frac{1}{x-2}+\frac{1}{x-1}+\frac{1}{x}+\frac{1}{x+3}=\frac{3x-3}{4}\)

c,\(\frac{1}{x-3}+\frac{1}{3x+1}+\frac{10x-13}{4x-6}=\frac{1}{x+1}+\frac{1}{2x-1}+\frac{1}{3x+7}\)

d,\(\frac{x^2+x+1}{2x-1}\left(\frac{3x^2-x+5}{4x-2}-3\right)=8\)

e,\(\frac{2x^2-3}{3x-1}\left(2x-\frac{7+4x}{3x-1}\right)=2\)

f,\(\frac{x\left(3x-1\right)\left(3x^2+1\right)\left(6x^2-3x-1\right)}{\left(x+1\right)^3}=\frac{1}{2}\)

g, \(x\left(x^2+2\right)\left(x^2+2x+8+\frac{12}{x-2}\right)=3\left(x-2\right)\)

 
#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9
0
I
Incursion_03
13 tháng 1 2019 - olm
+Tuấn 10B_2 (T ko biết đánh word nên dùng tạm .V)GPT: \(\(\sqrt{x+3}+\sqrt[3]{x}=3\)\) (Bài này cách lp 9 dễ t ko giải nữa)Vì \(\(f\left(x\right)=\sqrt{x+3}+\sqrt[3]{x}=3\)\) là hàm tăng trên tập [-3;\(\(+\infty\)\))Ta có: Nếu \(\(x&gt;1\Leftrightarrow f\left(x\right)&gt;f\left(1\right)=3\)\)nên pt vô nghiệm Nếu \(\(-3\le x&lt; 1\Leftrightarrow f\left(x\right)&lt; f\left(1\right)=3\)\)nên pt vô nghuêmjVậy x = 1B2, GHPT:...
Đọc tiếp

+Tuấn 10B_2 (T ko biết đánh word nên dùng tạm .V)

GPT: \(\(\sqrt{x+3}+\sqrt[3]{x}=3\)\) (Bài này cách lp 9 dễ t ko giải nữa)

Vì \(\(f\left(x\right)=\sqrt{x+3}+\sqrt[3]{x}=3\)\) là hàm tăng trên tập [-3;\(\(+\infty\)\))

Ta có: Nếu \(\(x&gt;1\Leftrightarrow f\left(x\right)&gt;f\left(1\right)=3\)\)nên pt vô nghiệm

Nếu \(\(-3\le x&lt; 1\Leftrightarrow f\left(x\right)&lt; f\left(1\right)=3\)\)nên pt vô nghuêmj

Vậy x = 1

B2, GHPT: \(\(\hept{\begin{cases}2x^2+3=\left(4x^2-2yx^2\right)\sqrt{3-2y}+\frac{4x^2+1}{x}\\\sqrt{2-\sqrt{3-2y}}=\frac{\sqrt[3]{2x^2+x^3}+x+2}{2x+1}\end{cases}}\)\)

ĐK \(\(\hept{\begin{cases}-\frac{1}{2}\le y\le\frac{3}{2}\\x\ne0\\x\ne-\frac{1}{2}\end{cases}}\)\)

Xét pt (1) \(\(\Leftrightarrow2x^2+3-4x-\frac{1}{x}=x^2\left(4-2y\right)\sqrt{3-2y}\)\)

\(\(\Leftrightarrow-\frac{1}{x^3}+\frac{3}{x^2}-\frac{4}{x}+2=\left(4-2y\right)\sqrt{3-2y}\)\)

\(\(\Leftrightarrow\left(-\frac{1}{x}+1\right)^3+\left(-\frac{1}{x}+1\right)=\left(\sqrt{3-2y}\right)^3+\sqrt{3-2y}\)\)

Xét hàm số \(\(f\left(t\right)=t^3+t\)\)trên R có \(\(f'\left(t\right)=3t^2+1&gt;0\forall t\in R\)\)

Suy ra f(t) đồng biến trên R . Nên \(\(f\left(-\frac{1}{x}+1\right)=f\left(\sqrt{3-2y}\right)\Leftrightarrow-\frac{1}{x}+1=\sqrt{3-2y}\)\)

Thay vào (2) \(\(\sqrt{2-\left(1-\frac{1}{x}\right)}=\frac{\sqrt[3]{2x^2+x^3}+x+2}{2x+1}\)\)

\(\(\Leftrightarrow\sqrt{\frac{1}{x}+1}=\frac{\sqrt[3]{x^2\left(x+2\right)}+x+2}{2x+1}\)\)

\(\(\Leftrightarrow\left(2x+1\right)\sqrt{\frac{1}{x}+1}=x+2+\sqrt[3]{x^2\left(x+2\right)}\)\)

\(\(\Leftrightarrow\left(2+\frac{1}{x}\right)\sqrt{1+\frac{1}{x}}=1+\frac{2}{x}+\sqrt[3]{1+\frac{2}{x}}\)\)

\(\(\Leftrightarrow f\left(\sqrt{1+\frac{1}{x}}\right)=f\left(\sqrt[3]{1+\frac{2}{x}}\right)\)\)

\(\(\Leftrightarrow\sqrt{1+\frac{1}{x}}=\sqrt[3]{1+\frac{2}{x}}\)\)

\(\(\Leftrightarrow\left(1+\frac{1}{x}\right)^3=\left(1+\frac{2}{x}\right)^2\)\)

Đặt \(\(\frac{1}{x}=a\)\)

\(\(\Rightarrow Pt:\left(a+1\right)^3=\left(2a+1\right)^2\)\)

Tự làm nốt , mai ra lớp t giảng lại cho ...
#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9
3
TT
Trần Thanh Phương
13 tháng 1 2019

Vãi ạ :))

Đúng(0)
I
Incursion_03
13 tháng 1 2019

ttpq_Trần Thanh Phương vãi j ?

Đúng(0)
NP
Nguyễn Phúc Thiên
2 tháng 7 2017 - olm
TÌM GIÁ TRỊ LỚN NHẤT (có thể dùng BĐT côsi)\(y=\left|x\right|\sqrt{25-x^2}Với-5\le...
Đọc tiếp

TÌM GIÁ TRỊ LỚN NHẤT (có thể dùng BĐT côsi)

\(y=\left|x\right|\sqrt{25-x^2}Với-5\le x\le5\)

 

\(f\left(x\right)=\frac{x}{2}+\sqrt{1-x-2x^2}\)

\(E=\frac{\sqrt{x-1}}{x}+\frac{\sqrt{y-2}}{y}+\frac{\sqrt{z-3}}{z}\)

TÍNH

\(\sqrt{4+\sqrt{5\sqrt{3}+5\sqrt{48-10\sqrt{7+4\sqrt{3}}}}}\)

\(\left(4+\sqrt{15}\right)\left(\sqrt{10}-\sqrt{6}\right)\sqrt{4-\sqrt{15}}\)

\(\sqrt{1+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}}+\sqrt{1+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}}+\sqrt{1+\frac{1}{4^2}+\frac{1}{5^2}}+...+\sqrt{1+\frac{1}{2012^2}+\frac{1}{2013^2}}\)

GIÚP EM ĐI Ạ, MAI EM PHẢI KIỂM TRA RỒI
#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9
1
TN
tran ngoc nhi
3 tháng 7 2017

xin lỗi bn mik mới học lớp 6 thôi

Đúng(0)
AM
Anh Minh
1 tháng 4 2020
3. a.\(\sqrt{\left(4-\sqrt{17}\right)^2}\) b.\(\frac{2\sqrt{3}}{2}\) c...
Đọc tiếp

3. a.\(\sqrt{\left(4-\sqrt{17}\right)^2}\)

b.\(\frac{2\sqrt{3}}{2}\)

c \(\frac{\sqrt{6}+\sqrt{14}}{\text{2√3+√28}}\)

d.\(\frac{x+1}{\sqrt{x^2-1}}\)

e.\(\frac{x^2-5}{x+\sqrt{5}}\)

f.\(\frac{2}{2-\sqrt{3}}\)

g.\(\frac{\sqrt{2}+1}{\sqrt{2}-1}\)

f.\(\frac{x\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}-1}\)

i.\(\frac{3}{\sqrt{20}}+\frac{1}{\sqrt{60}}-2\sqrt{\frac{1}{15}}\)

k.\(\frac{3}{\sqrt{5}-\sqrt{2}}+\frac{4}{\sqrt{6}+\sqrt{2}}\)

i.(\(\frac{1}{\sqrt{5}-\sqrt{3}}+\frac{1}{\sqrt{5}+\sqrt{3}}\))\(\sqrt{5}\)

h.\(\left(\sqrt{20}-\sqrt{45}+\sqrt{5}\right)\sqrt{5}\)

l.\(\left(5\sqrt{3}+3\sqrt{5}\right):\sqrt{15}\)

m.\(\frac{1}{3}\sqrt{48}+3\sqrt{75}-\sqrt{27}-10\sqrt{\frac{4}{3}}\)

n.\(\left(5\sqrt{\frac{1}{5}}+\frac{1}{2}\sqrt{20}-\frac{5}{4}\sqrt{\frac{4}{5}+\sqrt{5}}\right):2\sqrt{5}\)

d\(\left(2+\sqrt{5}\right)^2-\left(2+\sqrt{5}\right)^2\)
#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9
1
HN
hiền nguyễn
1 tháng 4 2020

a) \(\sqrt{17}-4\) b) \(\sqrt{3}\) c) \(\frac{\sqrt{2}}{2}\) d)\(\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-1}\) e) \(x-\sqrt{5}\)

f) \(4+2\sqrt{3}\) g) \(3+2\sqrt{2}\) h) \(x+\sqrt{x}+1\) i) \(\frac{3\sqrt{5}-\sqrt{15}}{10}\)

k) \(\sqrt{5}+\sqrt{6}\) i) 5 h) 0 l) \(\sqrt{5}+\sqrt{3}\) m) \(\frac{20\sqrt{3}}{3}\) d) 0

Đúng(0)
AM
Anh Minh
1 tháng 4 2020

ban ơi ccachs làm

Đúng(0)
LH
Lê Hà Vy
23 tháng 5 2019 - olm
\(B=\left(\frac{x\sqrt{x}+x+\sqrt{x}}{x\sqrt{x}-1}-\frac{\sqrt{x}+3}{1-\sqrt{x}}\right).\frac{x-1}{2x+\sqrt{x}-1}\)  ĐKXĐ:...
Đọc tiếp

\(B=\left(\frac{x\sqrt{x}+x+\sqrt{x}}{x\sqrt{x}-1}-\frac{\sqrt{x}+3}{1-\sqrt{x}}\right).\frac{x-1}{2x+\sqrt{x}-1}\)  ĐKXĐ: ...

\(=\frac{\left(x\sqrt{x}+x+\sqrt{x}\right)\left(1-\sqrt{x}\right)-\left(\sqrt{x}+3\right)\left(x\sqrt{x}-1\right)}{\left(x\sqrt{x}-1\right)\left(1-\sqrt{x}\right)}.\frac{x-1}{2x+2\sqrt{x}-\sqrt{x}-1}\)

\(=\frac{x\sqrt{x}+x+\sqrt{x}-x^2-x\sqrt{x}-x-x^2+\sqrt{x}-3x\sqrt{x}+3}{\left(x\sqrt{x}-1\right)\left(1-\sqrt{x}\right)}.\frac{x-1}{2\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+1\right)-\left(\sqrt{x}+1\right)}\)

\(=\frac{-3x\sqrt{x}+2\sqrt{x}-2x^2+3}{\left(x\sqrt{x}-1\right)\left(1-\sqrt{x}\right)}.\frac{x-1}{\left(2\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}\)

\(=\frac{3-3x\sqrt{x}+2\sqrt{x}-2x^2}{\left(x\sqrt{x}-1\right)\left(1-\sqrt{x}\right)}.\frac{1}{\left(2\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}\)

\(=\frac{3\left(1-x\sqrt{x}\right)+2\sqrt{x}\left(1-x\sqrt{x}\right)}{\left(x\sqrt{x}-1\right)\left(1-\sqrt{x}\right)}.\frac{1}{\left(2\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}\)

\(=\frac{\left(2\sqrt{x}+3\right)\left(1-x\sqrt{x}\right)}{\left(x\sqrt{x}-1\right)\left(1-\sqrt{x}\right)}.\frac{x-1}{\left(2\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}\)

\(=\frac{-2\sqrt{x}-3}{1-\sqrt{x}}.\frac{x-1}{\left(2\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}\)

\(=\frac{-2\sqrt{x}-3}{1-\sqrt{x}}.\frac{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}{2\sqrt{x}-1}\)

\(=\frac{2\sqrt{x}+3}{2\sqrt{x}-1}\)
#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9
1
TN
tam Nguyen
23 tháng 5 2019

hỏi j v

Đúng(0)
PK
PW Kirkinging
17 tháng 8 2018 - olm
RÚT...
Đọc tiếp

RÚT GON:

\(1.\)\(\frac{x\sqrt{x}-3}{x-2\sqrt{x}-3}-\frac{2\left(\sqrt{x}-3\right)}{\sqrt{x}+1}+\frac{\sqrt{x}+3}{3-\sqrt{x}}\)

\(2.\)\(\frac{\left(x+\sqrt{x}+1\right)^2+1}{\left(x+1\right)^2}-\frac{\left(x-\sqrt{x}-1\right)^2-1}{\left(1-x\right)^2}\)

\(3.\)\(\frac{3x+\sqrt{9x}-3}{3+\sqrt{x}-2}-\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}+2}+\frac{\sqrt{x}-2}{1-\sqrt{x}}\)
#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9
0
Bảng xếp hạng
Tất cả Toán Vật lý Hóa học Sinh học Ngữ văn Tiếng anh Lịch sử Địa lý Tin học Công nghệ Giáo dục công dân Âm nhạc Mỹ thuật Tiếng anh thí điểm Lịch sử và Địa lý Thể dục Khoa học Tự nhiên và xã hội Đạo đức Thủ công Quốc phòng an ninh Tiếng việt Khoa học tự nhiên
  • Tuần
  • Tháng
  • Năm
Các khóa học có thể bạn quan tâm
Tổng thanh toán: 0đ (Tiết kiệm: 0đ)
Tới giỏ hàng
Yêu cầu VIP