DL
4
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
6
21 tháng 2 2019
\(\frac{144}{x+2}-\frac{100}{x}=2\)
\(\frac{144}{x-2}.x\left(x+2\right)-\frac{100}{x}.x\left(x+2\right)=2.x\left(x+2\right)\)
144x - 100(x + 2) = 2.x(x + 2)
x = 10
=> x = 10
K chắc nhá :w
21 tháng 2 2019
\(ĐK:x\ne-2;x\ne0\)
\(\frac{144}{x+2}-\frac{100}{x}=2\)
\(\Leftrightarrow\frac{144}{x+2}-\frac{100}{x}-2=0\Leftrightarrow\frac{144x-100x-200-2x^2-4x}{\left(x+2\right)x}=0\)
\(\Leftrightarrow\frac{40x-2x^2-200}{\left(x+2\right)x}=0\Leftrightarrow40x-2x^2-200=0\Leftrightarrow20x-x^2-200=0\)
\(\Leftrightarrow-\left(20x-x^2-200\right)=0\Leftrightarrow x^2-20x+200=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-10\right)^2+100=0\left(\text{vô lí}\right)\)
\(\text{Vậy: pt vô nghiệm}\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
22 tháng 2 2020
ĐKXĐ: ...
\(\Leftrightarrow\frac{2\left(x^2+1\right)}{\left(1-x^2\right)^2}+\frac{1}{4x^2}=\frac{\left(3x^2+1\right)^2}{144}\)
Đặt \(\left\{{}\begin{matrix}1-x^2=a\\4x^2=b\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\frac{2a+b}{a^2}+\frac{1}{b}=\frac{\left(a+b\right)^2}{144}\)
\(\Leftrightarrow\frac{\left(a+b\right)^2}{a^2b}=\frac{\left(a+b\right)^2}{144}\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}a+b=0\left(vn\right)\\a^2b=144\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left(1-x^2\right)^2.4x^2=144\)
\(\Leftrightarrow\left(2x-2x^3\right)^2=12^2\)
\(\Leftrightarrow...\)
13 tháng 6 2018
\(a)\) \(A=\sqrt{49}-2\sqrt{36}+3\sqrt{4}\)
\(A=7-2.6+3.2\)
\(A=7-12+6\)
\(A=1\)
\(b)\) \(B=\frac{1}{2}\sqrt{\frac{144}{225}}-7\sqrt{100}+4\sqrt{\frac{361}{400}}\)
\(B=\frac{1}{2}.\frac{4}{5}-7.10+4.\frac{19}{20}\)
\(B=\frac{2}{5}-70+\frac{19}{5}\)
\(B=\frac{-329}{5}\)
Chúc bạn học tốt ~
14 tháng 12 2017
<br class="Apple-interchange-newline"><div id="inner-editor"></div>x>2;y>1
Khi đó Pt ⇔36√x−2 +4√x−2+4√y−1 +√y−1=28
theo BĐT Cô si ta có 36√x−2 +4√x−2≥2.√36√x−2 .4√x−2=24
và 4√y−1 +√y−1≥2√4√y−1 .√y−1=4
Pt đã cho có VT>= 28 Dấu "=" xảy ra ⇔
36√x−2 =4√x−2⇔x=11
và 4√y−1 =√y−1⇔y=5
Đối chiếu với ĐK thì x=11; y=5 là nghiệm của PT
3 tháng 3 2020
Hệ đẳng cấp. Xét 2 TH: x = 0 và x khác 0.
+) Th1: x = 0 ---> không thỏa mãn
+) Th2: x khác 0
Đặt: y = ax; z = bx ( a; b > 0)
ta có hệ mới:
\(\hept{\begin{cases}x^2\left(a^2+b^2\right)=50\\x^2\left(1+a+\frac{a^2}{2}\right)=169\\x^2\left(1+b+\frac{b^2}{2}\right)=144\end{cases}}\)
<=> \(\hept{\begin{cases}\frac{a^2+b^2}{1+a+\frac{a^2}{2}}=\frac{50}{169}\\\frac{1+a+\frac{a^2}{2}}{1+b+\frac{b^2}{2}}=\frac{169}{144}\end{cases}}\) <=> \(\hept{\begin{cases}144a^2-50a-50+169b^2=0\\144a^2+288a-50-169b^2-338b=0\end{cases}}\)
Lấy vế dưới trừ vế trên ta có:
\(338a-338b^2-338b=0\) <=> \(a=b^2+b\) Thế vào 1 trong 2 phương trình ta có:
\(144\left(b^2+b\right)^2-50\left(b^2+b\right)-50+169b^2=0\)
<=> \(144b^4+288b^3+263b^2-50b-50=0\)
<=> \(\left(144b^4-25b^2\right)+\left(288b^3-50b\right)+\left(288b-50\right)=0\)
<=> \(\left(144b^2-25\right)\left(b^2+2b+2\right)=0\)
<=> \(144b^2-25=0\)
<=> \(b=\pm\frac{5}{12}\)
+) Với \(b=\frac{5}{12}\)ta có: \(a=\frac{85}{144}\)
Do đó: \(x^2\left[\left(\frac{5}{12}\right)^2+\left(\frac{85}{144}\right)^2\right]=50\)
<=> \(x^2=\frac{41472}{433}\)
=> \(K=xy+yz+zx=ax^2+bx^2+abx^2=x^2\left(a+b+ab\right)\) Em thay vào tính
+) Tương tự với b = -5/12
2 tháng 11 2020
\(1,\left(\sqrt{45}-\sqrt{20}+\sqrt{5}\right):\sqrt{6}\)
\(=\left(\sqrt{9.5}\sqrt{4.5}+\sqrt{5}\right).\frac{1}{\sqrt{6}}\)
\(=\frac{2\sqrt{5}}{\sqrt{6}}\)
\(=\frac{\sqrt{30}}{3}\)
KV
3 tháng 11 2020
1) \(\left(\sqrt{45}-\sqrt{20}+\sqrt{5}\right):\sqrt{6}\)
\(=\left(\sqrt{9.5}-\sqrt{4.5}+\sqrt{5}\right):\sqrt{6}\)
\(=\left(3\sqrt{5}-2\sqrt{5}+\sqrt{5}\right):\sqrt{6}\)
\(=\frac{2\sqrt{5}}{\sqrt{6}}\)
\(=\frac{2\sqrt{5}\sqrt{6}}{\sqrt{6}.\sqrt{6}}\)
\(=\frac{2\sqrt{30}}{6}\)
\(=\frac{\sqrt{30}}{3}\)
5 tháng 7 2019
Với mọi số tự nhiên a> 1 ta có:
\(\frac{1}{\sqrt{a}}=\frac{2}{2\sqrt{a}}>\frac{2}{\sqrt{a}+\sqrt{a+1}}=2\left(\sqrt{a+1}-\sqrt{a}\right)=2\sqrt{a+1}-2\sqrt{a}\)
\(\frac{1}{\sqrt{a}}=\frac{2}{2\sqrt{a}}< \frac{2}{\sqrt{a}+\sqrt{a-1}}=2\left(\sqrt{a}-\sqrt{a-1}\right)=2\sqrt{a}-2\sqrt{a-1}\)
Áp dụng vào bài tập trên ta có:
\(S=1+\frac{1}{\sqrt{2}}+\frac{1}{\sqrt{3}}+...+\frac{1}{\sqrt{144}}\)
\(>2\sqrt{2}-2\sqrt{1}+2\sqrt{3}-2\sqrt{2}+2\sqrt{4}-2\sqrt{3}+...+2\sqrt{145}-2\sqrt{144}\)
\(=-2\sqrt{1}+2\sqrt{145}>2\left(\sqrt{145}-1\right)>2\left(\sqrt{144}-1\right)=22\)
=> S>22
\(S=1+\frac{1}{\sqrt{2}}+\frac{1}{\sqrt{3}}+...+\frac{1}{\sqrt{144}}\)
\(< 1+2\sqrt{2}-2\sqrt{1}+2\sqrt{3}-2\sqrt{2}+...+2\sqrt{144}-2\sqrt{143}\)
\(=1-2\sqrt{1}+2\sqrt{144}=23\)
=> S<23
Vậy 22<S<23
\(\frac{144}{x-3}-\frac{144}{x}=4\)
\(144x-144\left(x-3\right)=4\)
\(144x-144x+144.3=4\)
\(144x-144x+432=4\)
\(432-4\)
=> Không tìm được x thỏa mãn
nhầm 432 = 4 nhé