\(\frac{1}{2x3}\)+\(\frac{1}{3x4}\)+\(\f...">
K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

2 tháng 4 2020

\(\frac{1}{2\times3}+\frac{1}{3\times4}+\frac{1}{4\times5}+\frac{1}{5\times6}\)

\(=\frac{3-2}{2\times3}+\frac{4-3}{3\times4}+\frac{5-4}{4\times5}+\frac{6-5}{5\times6}\)

\(=\frac{3}{2\times3}-\frac{2}{2\times3}+\frac{4}{3\times4}-\frac{3}{3\times4}+\frac{5}{4\times5}-\frac{4}{4\times5}+\frac{6}{5\times6}-\frac{5}{5\times6}\)

\(=\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{6}\)

\(=\frac{1}{2}-\frac{1}{6}\)

\(=\frac{1}{3}\)

29 tháng 9 2018

\(6xy+\left(\frac{1}{2x3}+\frac{1}{3x4}+\frac{1}{4x5}+...+\frac{1}{7x8}\right)=\frac{29}{8}\)

Đăt \(A=\frac{1}{2x3}+\frac{1}{3x4}+\frac{1}{4x5}+...+\frac{1}{7x8}\)

\(\Rightarrow A=\frac{3-2}{2x3}+\frac{4-3}{3x4}+\frac{5-4}{4x5}+...+\frac{8-7}{7x8}\)

\(A=\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{5}+...+\frac{1}{7}-\frac{1}{8}=\frac{1}{2}-\frac{1}{8}=\frac{3}{8}\)

\(\Rightarrow6xy+A=6xy+\frac{3}{8}=\frac{29}{8}\Rightarrow6xy=\frac{26}{8}\Rightarrow y=\frac{26}{8x6}\)

20 tháng 1 2017

minh ko biet xin loi bn nha!

minh ko biet xin loi bn nha!

minh ko biet xin loi bn nha!

minh ko biet xin loi bn nha!

12 tháng 2 2017

1+1/1 - 1/1000 = tự tính nhé

12 tháng 2 2017

\(\frac{1}{1x2}+\frac{1}{2x3}+...+\frac{1}{999x1000}+1\)

\(=\frac{1}{1}-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+...+\frac{1}{999}-\frac{1}{1000}+1\)

\(=2-\frac{1}{1000}=\frac{1999}{1000}\)

10 tháng 2 2017

\(=1\left(\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+\frac{1}{4.5}+...+\frac{1}{9.10}\right)\)

\(=1\left(1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-...+\frac{1}{9}-\frac{1}{10}\right)\)

\(=1-\frac{1}{10}\)

\(=\frac{9}{10}\)

10 tháng 2 2017

1/2-1/10=2/5

Chúc bạn may mắn@

12 tháng 9 2020

có thể đây là bài lớp 4 nhưng mình nghĩ là các bạn lớp 5 cũng sẽ khó khăn đó

12 tháng 9 2020

dành cho các bn học sinh giỏi

13 tháng 7 2018

\(\frac{1}{1\times2}+\frac{1}{2\times3}+\frac{1}{3\times4}+...+\frac{1}{y\times\left(y+1\right)}=\frac{996}{997}\)

\(\Leftrightarrow1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+....+\frac{1}{y}-\frac{1}{y+1}=\frac{996}{997}\)

\(\Leftrightarrow1-\frac{1}{y+1}=\frac{996}{997}\)

\(\Leftrightarrow\frac{1}{y+1}=1-\frac{996}{997}=\frac{1}{997}\)

\(\Leftrightarrow y+1=997\Leftrightarrow y=996\)

Vậy y = 996

13 tháng 7 2018

1/1×2 + 1/2×3 + 1/3×4 + ... + 1/ y x (y+1) =996/997

1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+...+1/y - 1/y+1 =996/997

1-1/y+1=996/997

1/ y+1 =1-996/997

1/y+1 = 997/997-996/997

1/y+1=1/997

=> y+1 =997

y=997-1

y=996

Vậy y = 996

21 tháng 9 2020

em cần gấp ạ ;)))

21 tháng 9 2020

2)

\(\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+\frac{1}{4.5}+...+\frac{1}{97.98}+\frac{1}{98.99}+\frac{1}{99.100}\)

\(=\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{3}\right)+\left(\frac{1}{3}-\frac{1}{4}\right)+\left(\frac{1}{4}-\frac{1}{5}\right)+...+\left(\frac{1}{98}-\frac{1}{99}\right)+\left(\frac{1}{99}-\frac{1}{100}\right)\)

\(=\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}+....+\frac{1}{98}-\frac{1}{99}+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}\)

\(=\frac{1}{2}-\frac{1}{100}=\frac{1.50}{100}-\frac{1}{100}=\frac{50-1}{100}=\frac{49}{100}\)

= 29 nhé 

Mình ko chắc nhé , nên mình sai đừng k mình sai !

18 tháng 7 2018

\(\frac{1}{3×4}+\frac{1}{4×5}+...+\frac{1}{x+\left(x+1\right)}=\frac{3}{10}\)

\(\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{5}+...+\frac{1}{x}-\frac{1}{x+1}=\frac{3}{10}\)

\(\frac{1}{3}-\frac{1}{x+1}=\frac{3}{10}\)

\(\frac{1}{x+1}=\frac{1}{3}-\frac{3}{10}\)

\(\frac{1}{x+1}=\frac{10}{30}-\frac{9}{30}\)

\(\frac{1}{x+1}=\frac{1}{30}\)

\(\Rightarrow x+1=30\)

\(x=30-1\)

\(x=29\)

Ở đây đề bị lỗi là : 1/x+(x+1) đáng lẽ phải là 1/x.(x+1) thì mới đúng .