NK
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
HT
10 tháng 8 2016
\(B=1+\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+.....+\frac{1}{99.100}.\)
\(B=1+1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+........+\frac{1}{99}+\frac{1}{100}\)
\(B=1+1-\frac{1}{100}=2-\frac{1}{100}\)
\(B=\frac{199}{100}\)
\(C=\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+........+\frac{1}{n\left(n+1\right)}\)
\(C=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+.......+\frac{1}{n}-\frac{1}{n+1}\)
\(C=1-\frac{1}{n+1}\)
\(C=\frac{n+1-1}{n+1}=\frac{n}{n+1}\)
10 tháng 8 2016
Áp dụng công thức tình dãy số ta có :
\(D=\frac{\left[\left(n-1\right):1+1\right].\left(n+1\right)}{2}=\frac{n.\left(n+1\right)}{2}\)
DN
12
8 tháng 3 2017
Ta có :\(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+......+\frac{1}{99.100}\)
\(=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+......+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}\)
\(=1-\frac{1}{100}\)
\(=\frac{99}{100}\)
31 tháng 7 2017
Sửa đề:
\(\frac{1}{1\times2}+\frac{1}{2\times3}+...+\frac{1}{x\times\left(x+1\right)}=\frac{9}{10}\)
\(=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+...+\frac{1}{x}-\frac{1}{x+1}=\frac{9}{10}\)
\(1-\frac{1}{x}=\frac{9}{10}\)
\(\frac{1}{x}=1-\frac{9}{10}=\frac{1}{10}\)
Vậy, x = 10.
Ko bt có right ko?
31 tháng 7 2017
Nhầm.
Chuyển \(1-\frac{1}{x}\)thành \(1-\frac{1}{x+1}\)
\(1-\frac{1}{x+1}=\frac{9}{10}\)
\(\frac{1}{x+1}=1-\frac{9}{10}=\frac{1}{10}\)
Vậy x = 10 - 1 = 9
Thế ms right chứ!
7 tháng 4 2016
1/1x2+1/2x3+...+1/49x50
=1-1/2+1/2-1/3+.....+1/49-1/50
=1-1/50(1)
Ta co 1(2)
So sanh (1) voi (2) ta thay 1-1/50<1
=>1/1x2+...+1/49x50<1
(Phuong phap khu)
7 tháng 4 2016
\(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+....+\frac{1}{49.50}\)
=\(\frac{1}{1}-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+....+\frac{1}{49}-\frac{1}{50}\)
=\(\frac{1}{1}-\frac{1}{50}=\frac{50}{50}-\frac{1}{50}=\frac{49}{50}<1\)
Vậy \(\frac{49}{50}<1\)
PN
4
5 tháng 7 2016
\(S=\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+...+\frac{1}{99.100}\)
\(=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+...+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}\)
\(=1-\frac{1}{100}\)
\(=\frac{99}{100}< 1\Rightarrowđpcm\)
5 tháng 7 2016
\(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+....+\frac{1}{99.100}\)
\(=\frac{1}{1}-\frac{1}{100}=\frac{99}{100}\)
Mà : \(\frac{99}{100}< 1\)
Vậy : S < 1
9 tháng 5 2015
đề có sai không đó bạn làm gì tích 2 số tự nhiên liên mà = 900 chớ
M
19 tháng 7 2015
a) \(\frac{3}{40}+\frac{5}{3}+\frac{7}{60}=\frac{9}{120}+\frac{200}{120}+\frac{14}{120}=\frac{223}{120}\)
b) \(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+....+\frac{1}{19.20}=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+...+\frac{1}{19}-\frac{1}{20}=1-\frac{1}{20}=\frac{19}{20}\)
\(\frac{1}{1\times2}+\frac{1}{2\times3}+.......+\frac{1}{2015\times2016}\)
\(=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+.........+\frac{1}{2015}-\frac{1}{2016}\)
\(=1-\frac{1}{2016}\)
\(=\frac{2015}{2016}\)
\(=\frac{1}{1}-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+...+\frac{1}{2015}-\frac{1}{2016}\)
\(=\frac{1}{1}-\frac{1}{2016}\)
\(=\frac{2015}{2016}\)