\(\forall n\ge1,n\in N,k\in N,\) k lẻ cm;\(k^{2^n}-1⋮2^{n+2}\)

Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Chọn lớp

Chọn môn

Mua vip

Hoàng Ngọc Tuyết Nung

5 tháng 9 2018

\(\forall n\ge1,n\in N,k\in N,\) k lẻ

cm;\(k^{2^n}-1⋮2^{n+2}\)

#Toán lớp 9

Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên

ILoveMath

27 tháng 8 2021

CMR: \(1^k+2^k+...+n^k⋮\dfrac{n\left(n+2\right)}{2}\)(\(n,k\in N\)*, k lẻ)

#Toán lớp 9

Khánh Ngọc

24 tháng 9 2019

Chứng minh rằng: \(\forall k\in N,k>2\) thì các số \(2^k+1\) và \(2^k-1\) không thể cùng là số nguyên tố.

#Toán lớp 9

Nguyễn Việt Hoàng

31 tháng 8 2020 - olm

Cho \(a_{1}, a_{2},..., a_{n}\in \mathbb{R}\) thỏa mãn

\(a_{1}+a_{2}+...+a_{n}\geq n^{2}\)

\(a_{1}^{2}+a_{2}^{2}+...+a_{n}^{2}\leq n^{3}+1\)

Chứng minh : \(n-1\leq a_{k}\leq n+1 \forall 1\leq k\leq n\)

EZ lắm

#Toán lớp 9

Nguyễn Việt Hoàng

31 tháng 8 2020

Sửa : cho \(a_{1}, a_{2},..., a_{n}\in \mathbb{R}\)

Đúng(0)

Nguyễn Việt Hoàng

31 tháng 8 2020

Ủa sao lệnh tex ko lên nhỉ ??

Sửa lại : \(a_1,a_2,....,a_n\inℝ\)

Đúng(0)

Le Thi Khanh Huyen

20 tháng 6 2018 - olm

Cho \(\hept{\begin{cases}a_1>a_2>...>a_n>0\\1\le k\in Z\end{cases}}\)

CMR : \(a_1+\frac{1}{a_n\left(a_1-a_2\right)^k\left(a_2-a_3\right)^k...\left(a_{n-1}-a_n\right)^k}\ge\frac{\left(n-1\right)k+2}{\sqrt[\left(n-1\right)k+2]{k^{\left(n-1\right)k}}}\)

#Toán lớp 9

Trần Nguyễn Thái Hà

26 tháng 5 2018

\(\sqrt{n}< \dfrac{1}{\sqrt{1}}+\dfrac{1}{\sqrt{2}}+...+\dfrac{1}{\sqrt{n}}< 2\sqrt{n},\forall n\ge1\)

#Toán lớp 9

Trần Nguyễn Thái Hà

26 tháng 5 2018

Chứng minh: \(\sqrt{n}< \dfrac{1}{\sqrt{1}}+\dfrac{1}{\sqrt{2}}+...+\dfrac{1}{\sqrt{n}}< 2\sqrt{n},\forall n\ge1\)

#Toán lớp 9

Lê Minh Đức

21 tháng 8 2017 - olm

Cho dãy \(\left(u_n\right)\)xác định: \(\hept{\begin{cases}u_1=3\\u_{n+1}=\frac{1}{2}u_n+\frac{n^2}{4n^2+a}\sqrt{u_n^2+3}\forall n\ge1\end{cases}}\)

a) Với a=0, bằng quy nạp hãy chứng minh \(0< u_{n+1}< u_n,\forall n\ge1\)

b) Với a=1, bằng quy nạp hãy chứng minh \(1-\frac{2}{n}< u_n,\forall n\ge2\)

#Toán lớp 9

Nguyễn Lâm Ngọc

26 tháng 8 2017

Giải casio được không?/

Đúng(0)

yuo yuo

4 tháng 11 2019

Cho p là số nguyên tố lẻ. Chứng minh rằng với mọi \(k\in N\), ta luôn có:

\(S=1^{2k+1}+2^{2k+1}+...+\left(p-1\right)^{2k+1}\) chia hết cho p

#Toán lớp 9

Quang Trần Minh

13 tháng 8 2017 - olm

cho n thuoc N*;k thuoc N*;k le chung minh a) 1^k+2^k+..+n^k chia het cho (1+2++n) b)1^k+2^k+..+(2n)^k chia het cho n(2n+1)

#Toán lớp 9

Văn Đạt Lê

30 tháng 10 2022

ko bt lm

Đúng(0)

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP