Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
có 
AB=AC=4cm,BC=6cm. Kẻ AH vuông góc với BC (
H thuộc BC)
.
M thuộc AB), kẻ HN vuông góc với AC (N thuộc AC
). Chứng minh 
tam giác MHN là tam giác cân.
a, Xét △ABH vuông tại H và △ACH vuông tại H
Có: AB = AC (gt)
AH là cạnh chung
=> △ABH = △ACH (ch-cgv)
=> HB = HC (2 cạnh tương ứng) và BAH = CAH (2 góc tương ứng)
b, Ta có: BH + HC = BC => BH + HC = 6 (cm)
Mà HB = HC (cmt)
=> HB = HC = 6 : 2 = 3 (cm)
Xét △BAH vuông tại H
Có: AH2 + HB2 = AB2 (định lý Pytago)
=> AH2 = AB2 - HB2
=> AH2 = 42 - 32
=> AH2 = 16 - 9
=> AH2 = 7
=> AH = √ 7 (cm)
c, Vì △ABC có: AB = AC (gt) => △ABC cân tại A => ABC = ACB
Xét △BHM vuông tại M và △CHN vuông tại N
Có: BH = HC (cmt)
MBH = NCH (cmt)
=> △BHM = △CHN (ch-gn)
=> MH = NH (2 cạnh tương ứng)
Xét △MNH có: MH = NH (cmt) => △MNH cân tại H
tg ABC có AB = AC. Tia phân giác của 
goc Acắt cạnh BC tại M. Đường thẳng qua M vuông góc với AB cắt AB tại H; Đường thẳng qua M vuông góc với AC cắt AC tại K.
từ đó so sánh 2 đoạn thẳng AH và AK. 
.HK vuong AM
a, Vì AM là tia phân giác của BAC
=> BAM = MAC = BAC/2
Xét △AMB và △AMC
Có: AB = AC (gt)
BAM = MAC (gt)
AM là cạnh chung
=> △AMB = △AMC (c.g.c)
b, Xét △AHM vuông tại H và △AKM vuông tại K
Có: AM là cạnh chung
HAM = KAM (gt)
=> △AHM = △AKM (gh-gn)
=> AH = AK (2 cạnh tương ứng)
c, Gọi {I} =HK ∩ AC
Xét △AIH và △AIK
Có: AH = AK (cmt)
HAI = IAK (gt)
AI là cạnh chung
=> △AIH = △AIK (c.g.c)
=> AIH = AIK (2 góc tương ứng)
Mà AIH + AIK = 180o (2 góc kề bù)
=> AIH = AIK = 180o : 2 = 90o
=> AI ⊥ HK
Mà {I} =HK ∩ AC
=> AC ⊥ HK (đpcm)
HDE cân.
ABC vuông tại A. Tính độ dài BC biết AB = 7cm; AC = 24cm.
. Tính số đo của góc E.
và 
. Tính số đo của góc E.
và 
góc ABM= góc ACN và tam giác 
Có ΔABC cân ở A
=> AB = AC
H là trung điểm BC
=> HB = HC
Xét Δ AHB và ΔAHC có :
AB = AC ( cmt )
HB = HC ( cmt )
AH chung
=> ΔAHB = ΔAHC ( c.c.c)
Xét tam giác ABH và tam giác AHC
Ta có AB=AC( tam giác ABC cân tại A)
AH là cạnh chung
BH=HC(gt)
Do đó tam giác ABH= tam giác ACH(c.c.c)
suy ra BAH=HAC(2 góc tương ứng)
hay BAM=CAM
Xét tam giác ABM và tam giác AMC
Ta có AB=AC(cmt)
AM là cạnh chung
BAM=CAM(cmt)
Do đó tam giác ABM=tam giác ACM( c.g.c)
suy ra BM=MC( 2 cạnh tương ứng)
suy ra tam giác MBC cân tại M
Lại có ANB=MBC(AN song song với BC)
Mà MBC=MBA( BM là tia phân giác của ABC)
Nên ANB=MBA( =MBC)
suy ra tam giác ABN cân tại A
suy ra AB=AN( tính chất)
jz ặ._.?
Sao chép link vào ik