\(\frac{4}{1\cdot5}\)+ \(\frac{4}{5\cdot9}\)+.............+...">
K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

26 tháng 11 2017

số thập phân ghi làm sao

26 tháng 11 2017

tớ làm được rồi

12 tháng 10 2016

bai nay de thui

nhung bay gio mk ban

luc nao ranh mk lam

cho nha

minhpham@gmail.com

12 tháng 10 2016

To cu tuong day kien thuc lop 6

18 tháng 6 2017

\(\frac{2}{5.6.7}+\frac{2}{7.8.9}+...+\frac{2}{99.100.101}\)

\(=\frac{1}{5.6}+\frac{1}{6.7}+\frac{1}{7.8}+\frac{1}{8.9}+...+\frac{1}{99.100}+\frac{1}{100.101}\)

\(=\frac{1}{5.6}-\frac{1}{100.101}\)

\(=\frac{1007}{30300}\)

18 tháng 6 2017

\(\frac{2}{5.6.7}\)\(\frac{2}{7.8.9}\)+...+\(\frac{2}{99.100.101}\)

\(\frac{1}{5.6}\)\(\frac{1}{6.7}\)\(\frac{1}{7.8}\)\(\frac{1}{8.9}\)+ ... + \(\frac{1}{99.100}\)\(\frac{1}{100.101}\)

\(\frac{1}{5.6}\)\(\frac{1}{100.101}\)\(\frac{1007}{30300}\)

^_^ ( Have a good day )

8 tháng 11 2015

Đặt \(D=\frac{1}{2.4}+\frac{1}{4.6}+...+\frac{1}{98.100}\)

=>\(2D=\frac{2}{2.4}+\frac{2}{4.6}+...+\frac{2}{98.100}\)

=>\(2D=\frac{1}{2}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{6}+...+\frac{1}{98}-\frac{1}{100}\)

=>\(2D=\frac{1}{2}-\frac{1}{100}\)

=>\(2D=\frac{49}{100}\)

=>\(D=\frac{49}{50}\)

 

2 tháng 4 2018

\(\frac{3}{2.4}+\frac{3}{4.6}+....+\frac{3}{98.100}\)

\(=\frac{3}{2}.\left(\frac{2}{2.4}+\frac{2}{4.6}+...+\frac{2}{98.100}\right)\)

\(=\frac{3}{2}.\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{6}+....+\frac{1}{98}-\frac{1}{100}\right)\)

\(=\frac{3}{2}.\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{100}\right)\)

\(=\frac{3}{2}.\frac{49}{100}=\frac{147}{200}\)

2 tháng 4 2018

\(\frac{3}{2.4}+\frac{3}{4.6}+\frac{3}{6.8}+...+\frac{3}{98.100}\)

\(=\frac{3}{2}\left(\frac{2}{2.4}+\frac{2}{4.6}+\frac{2}{6.8}+....+\frac{2}{98.100}\right)\)

\(=\frac{3}{2}\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{6}+\frac{1}{6}-\frac{1}{8}+....+\frac{1}{98}-\frac{1}{100}\right)\)

\(=\frac{3}{2}\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{100}\right)\)

\(=\frac{3}{2}.\frac{49}{100}=\frac{147}{200}\)

29 tháng 8 2020

Ta có : 

\(A=\frac{1}{2.2}+\frac{1}{3.3}+...+\frac{1}{9.9}< \frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+...+\frac{1}{8.9}=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+...+\frac{1}{8}-\frac{1}{9}\)

\(=1-\frac{1}{9}=\frac{8}{9}\Rightarrow A< \frac{8}{9}\)(1)

Lại có \(A=\frac{1}{2.2}+\frac{1}{3.3}+...+\frac{1}{9.9}>\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{9.10}\)

\(=\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{9.10}=\frac{1}{2}-\frac{1}{10}=\frac{4}{10}=\frac{2}{5}\Rightarrow A>\frac{2}{5}\)(2)

Từ (1) (2) => \(\frac{2}{5}< A< \frac{8}{9}\left(\text{ĐPCM}\right)\)

29 tháng 8 2020

                         Bài làm :

Ta có :

\(A=\frac{1}{2.2}+\frac{1}{3.3}+...+\frac{1}{9.9}>\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{9.10}\)

\(A>\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{9}-\frac{1}{10}\)

\(A>\frac{1}{2}-\frac{1}{10}\)

\(A>\frac{2}{5}\left(1\right)\)

Ta cũng có  : 

\( A=\frac{1}{2.2}+\frac{1}{3.3}+......+\frac{1}{9.9}< \frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+......+\frac{1}{8.9}\)

\(A< 1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-......+\frac{1}{8}-\frac{1}{9}\)

\(A< 1-\frac{1}{9}\)

\(A< \frac{8}{9}\left(2\right)\)

\(\text{Từ (1) và (2) }\Rightarrow\frac{2}{5}< A< \frac{8}{9}\)

=> Điều phải chứng minh

Chúc bạn học tốt !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

26 tháng 7 2020

Bài làm:

Ta có: \(S=\frac{1}{2.2}+\frac{1}{3.3}+\frac{1}{4.4}+...+\frac{1}{9.9}\)

\(>\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+\frac{1}{4.5}+..+\frac{1}{9.10}\)

\(=\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{5}+...+\frac{1}{9}-\frac{1}{10}\)

\(=\frac{1}{2}-\frac{1}{10}=\frac{2}{5}\)\(\Rightarrow\frac{2}{5}< S\)

Cái còn lại tự CM

28 tháng 7 2020

A= 1/2.2 + 1/3.3 + 1/4.4 + 1/5.5 + 1/6.6 + 1/7.7 + 1/8.8 + 1/9.9

Vì 1/2.2 > 1/2.3; 1/3.3 > 1/3.4 ; 1/5.5 > 1/5.6;...... nên 

1/2.2 +1/3.3 + 1/4.4 + 1/5.5 + 1/6.6 + 1/7.7 + 1/8.8 + 1/9.9 > 1/2.3 + 1/3.4 + 1/4.5 + 1/5.6 + 1/6.7 + 1/7.8 + 1/8.9 + 1/9.10

Ta có: 1/2.3 + 1/3.4 + 1/4.5 + 1/5.6 + 1/6.7 + 1/7.8 + 1/8.9 + 1/9.10

= 1/2-1/3 + 1/3 -1/4 + 1/4-1/5+...+1/9-1/10

= 1/2- 1/10

= 2/5

Vì A < 2/5 mà 2/5 <7/8 nên 2/5 < A < 7/8

Vậy....

30 tháng 7 2018

\(\frac{23}{12}\)

\(\frac{314}{105}\)

\(\frac{59}{60}\)

\(\frac{199}{90}\)

\(\frac{1}{18}\)

\(\frac{13}{36}\)

\(\frac{4}{221}\)

\(\frac{4}{85}\)

30 tháng 7 2018

phải giải thích đày đủ