K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
22 tháng 4 2023
a: AOBE là hình chữ nhật
=>AE//BO và AE=BO
=>AE//OD và AE=OD
=>ADOE là hình bình hành
b: AEBO là hình chữ nhật
=>G là trung điểm của AB và OE
AEOD là hình bình hành
=>I là trung điểm chung của AO và ED
Xét ΔADB có AG/AB=AM/AD
nên GM//DB
Xét ΔABO có AG/AB=AI/AO
nên GI//BO
=>GI//BD
=>G,I,M thẳng hàng
VD
13 tháng 3 2022
a, Áp dụng định lý Pi-ta-go vào tam giác vuông ABC ta có:
\(AB^2+AC^2=BC^2\\ \Rightarrow AC=12\left(cm\right)\)
Áp dụng định lý phân giác ta có:
\(\dfrac{CD}{AD}=\dfrac{BC}{AB}=\dfrac{20}{16}=\dfrac{5}{4}\Rightarrow\dfrac{CD}{5}=\dfrac{AD}{4}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\dfrac{CD}{5}=\dfrac{AD}{4}=\dfrac{CD+AD}{5+4}=\dfrac{AC}{9}=\dfrac{12}{9}=\dfrac{4}{3}\)
\(\dfrac{CD}{5}=\dfrac{4}{3}\Rightarrow CD=\dfrac{20}{3}\\ \dfrac{AD}{4}=\dfrac{4}{3}\Rightarrow AD=\dfrac{16}{3}\)
b,Xét ΔABD và ΔHCD có:
\(\widehat{DAB}=\widehat{CHD}\left(=90^o\right)\)
\(\widehat{CDH}=\widehat{ADB}\) (2 góc đối đỉnh)
\(\Rightarrow\Delta ABD\sim\Delta HCD\left(g.g\right)\)
c,Áp dụng định lý Pi-ta-go vào tam giác vuông ABD ta có:
\(AB^2+AD^2=BD^2\\ \Rightarrow BD=\dfrac{16\sqrt{10}}{3}\left(cm\right)\)
\(\dfrac{BD}{CD}=\dfrac{16\sqrt{10}}{3}:\dfrac{20}{3}=\dfrac{4\sqrt{10}}{5}\)
\(\Delta ABD\sim\Delta HCD\left(cmb\right)\)
\(\Rightarrow\dfrac{AD}{HD}=\dfrac{AB}{HC}=\dfrac{BD}{CD}=\dfrac{4\sqrt{10}}{5}\\ \Rightarrow\dfrac{\dfrac{16}{3}}{HD}=\dfrac{16}{HC}=\dfrac{4\sqrt{10}}{5}\\ \Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}DH=\dfrac{2\sqrt{10}}{3}\left(cm\right)\\HC=2\sqrt{10}\left(cm\right)\end{matrix}\right.\)
\(S_{HDC}=\dfrac{DH.HC}{2}=\dfrac{20}{3}\left(cm^2\right)\)
12 tháng 7 2023
Gọi độ dài AB là x
Thời gian dự kiến là x/60
Thời gian thực tế là x/80
Theo đề, ta có: x/60-x/80=1/2
=>x/240=1/2
=>x=120
NH
22 tháng 2 2023
`(2x^2 +5)(3x-2)=0`
`<=> 2x^2 +5=0` hoặc `3x-2=0`
`<=> 2x^2 =-5` (vô lí vì `2x^2 ≥0 ∀x`) hoặc `x=2/3`
vậy pt có tập nghiệm `S={2/3}`
13 tháng 7 2023
4:
a: BC=căn 6^2+8^2=10cm
b: Xét tứ giác BEDA có
DE//AB
góc DAB=90 độ
=>BEDA là hình thang vuông
c: BD là phân giác
=>AD/AB=CD/BC
=>AD/3=CD/5=(AD+CD)/(3+5)=8/8=1
=>AD=3cm; CD=5cm
d: góc EBD=góc ABD
góc EDB=góc ABD
=>góc EBD=góc EDB
=>ΔEBD cân tại E
11 tháng 3 2022
a) Xét \(\Delta ABE\) và \(\Delta ACF:\)
\(\widehat{A}chung.\\ \widehat{AEB}=\widehat{AFC}\left(=90^o\right).\\ \Rightarrow\Delta ABE\sim\Delta ACF\left(g-g\right).\)
b) Xét \(\Delta AEF\) và \(\Delta ABC:\)
\(\widehat{A}chung.\\ \dfrac{AE}{AB}=\dfrac{AF}{AC}\left(\Delta ABE\sim\Delta ACF\right).\\ \Rightarrow\Delta AEF\sim\Delta ABC\left(c-g-c\right).\)
11 tháng 3 2022
TK
https://hoc24.vn/cau-hoi/bai-1-cho-d-abc-cac-duong-cao-be-va-cf-cat-nhau-tai-ha-chung-minh-tam-giac-abe-dong-dang-voi-tam-giac-afcb-chung-minh-tam-giac-aef-dong-dang-voi.5075521880097
27 tháng 3 2022
\(\left(1-2x\right)\left(3x-4-x-2\right)=0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}1-2x=0\\2x-6=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{1}{2}\\x=3\end{matrix}\right.\)
28:
a: Xét ΔABC vuông tại A và ΔHBA vuông tại H có
góc B chung
=>ΔABC đồng dạng với ΔHBA
b: Xet ΔBCA vuông tại A có AH là đường cao
nên AH^2=HB*HC
c: Xét tứ giác AMHN có
góc AMH=góc ANH=góc MAN=90 độ
=>AMHN là hình chữ nhật
=>O là trung điểm của AH
=>\(S_{COA}=S_{COH}\)
d: AM/AB+AN/AC
\(=\dfrac{AM\cdot AB}{AB^2}+\dfrac{AN\cdot AC}{AC^2}\)
\(=AH^2\left(\dfrac{1}{AB^2}+\dfrac{1}{AC^2}\right)=AH^2\cdot\dfrac{1}{AH^2}=1\)