K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
HM
0
C
2
Y
3 tháng 7 2023
\(\left(3-a\right)^2-\sqrt{0,2}.\sqrt{180.a^2}\\ =9-6a+a^2-\sqrt{0,2.180}.\sqrt{a^2}\\ =9-6a+a^2-\sqrt{36}.\left|a\right|\\ TH_1:a>0\\ 9-6a+a^2-6a\\ =9-12a+a^2\\ TH_2:a< 0\\ 9-6a+a^2-6.\left(-a\right)\\ =9-6a+a^2+6a\\ =9+a^2\)
4 tháng 5 2022
Để pt có 2 no => \(\Delta,\ge0\) <=> m \(\le3\)
=> theo hệ thức vi ét ta cso :
\(\left\{{}\begin{matrix}x1+x2=2\\x1x2=m-2\end{matrix}\right.\) *
theo bài ra ta có :
x12 +x22 + 6\(\left(x1+x2\right)\le5m\)
<=> \(\left(x1+x2\right)^2-2x1x2+6\left(x1+x2\right)\le5m\) **
that * vào ** ta dc
22-2\(\left(m-2\right)+6.2\le5m\)
<=> \(m\ge\dfrac{20}{7}\)
vậy \(\left\{{}\begin{matrix}m\ge\dfrac{20}{7}\\m\le3\end{matrix}\right.\) là gtri cần tìm
15 tháng 2 2022
a: \(A=\left(x_1+x_2\right)^2+x_1x_2=7^2+10=59\)
b: Đề sai rồi bạn
c: Đề sai rồi bạn
d: \(D=\dfrac{x_1^2+x_2^2}{x_1x_2}=\dfrac{\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1x_2}{x_1x_2}=\dfrac{7^2-2\cdot10}{10}=\dfrac{29}{10}\)
12 tháng 1
a: \(x^2-\left(m-2\right)x+m-5=0\)
\(\text{Δ}=\left(-m+2\right)^2-4\left(m-5\right)\)
\(=m^2-4m+4-4m+20\)
\(=m^2-8m+24\)
\(=m^2-8m+16+8=\left(m-4\right)^2+8>=8>0\forall m\)
=>Phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt
b: Để phương trình có hai nghiệm trái dấu thì a*c<0
=>\(1\cdot\left(m-5\right)< 0\)
=>m-5<0
=>m<5
12 tháng 1
a: Thay m=1 vào phương trình, ta được:
\(x^2-\left(2\cdot1-1\right)x+2\cdot1-4=0\)
=>\(x^2-x-2=0\)
=>(x-2)(x+1)=0
=>\(\left[{}\begin{matrix}x-2=0\\x+1=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2\\x=-1\end{matrix}\right.\)
b: \(\text{Δ}=\left[-\left(2m-1\right)\right]^2-4\cdot1\cdot\left(2m-4\right)\)
\(=\left(2m-1\right)^2-4\left(2m-4\right)\)
\(=4m^2-4m+1-8m+16\)
\(=4m^2-12m+17=4m^2-12m+9+8\)
\(=\left(2m-3\right)^2+8>=8>0\forall m\)
=>Phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt
Theo Vi-et, ta có:
\(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=-\dfrac{b}{a}=\dfrac{-\left[-\left(2m-1\right)\right]}{1}=2m-1\\x_1\cdot x_2=\dfrac{c}{a}=\dfrac{2m-4}{1}=2m-4\end{matrix}\right.\)
Theo đề, ta có hệ phương trình:
\(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=2m-1\\x_1-2x_2=3\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}3x_2=2m-1-3=2m-4\\x_1+x_2=2m-1\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}x_2=\dfrac{2}{3}m-\dfrac{4}{3}\\x_1=2m-1-\dfrac{2}{3}m+\dfrac{4}{3}=\dfrac{4}{3}m+\dfrac{1}{3}\end{matrix}\right.\)
\(x_1\cdot x_2=2m-4\)
=>\(\left(\dfrac{2}{3}m-\dfrac{4}{3}\right)\left(\dfrac{4}{3}m+\dfrac{1}{3}\right)=2m-4\)
=>\(\dfrac{1}{9}\left(2m-4\right)\left(4m+1\right)=2m-4\)
=>\(\left(2m-4\right)\left(4m+1\right)=18m-36\)
=>\(\left(m-2\right)\left(8m+2\right)-18\left(m-2\right)=0\)
=>\(\left(m-2\right)\left(8m+2-18\right)=0\)
=>\(\left(m-2\right)\left(8m-16\right)=0\)
=>\(8\left(m-2\right)^2=0\)
=>\(\left(m-2\right)^2=0\)
=>m-2=0
=>m=2(nhận)
c:
\(x_1^2\cdot x_2+x_1\cdot x_2^2+3\left(x_1+x_2\right)=0\)
=>\(x_1x_2\left(x_1+x_2\right)+3\left(x_1+x_2\right)=0\)
=>\(\left(x_1+x_2\right)\left(x_1x_2+3\right)=0\)
=>\(\left(2m-1\right)\left(2m-4+3\right)=0\)
=>\(\left(2m-1\right)^2=0\)
=>2m-1=0
=>2m=1
=>\(m=\dfrac{1}{2}\)
d: \(A=x_1^2+x_2^2\)
\(=\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1x_2\)
\(=\left(2m-1\right)^2-2\left(2m-4\right)\)
\(=4m^2-4m+1-4m+8\)
\(=4m^2-8m+9\)
\(=4m^2-8m+4+5=\left(2m-2\right)^2+5>=5\forall m\)
Dấu '=' xảy ra khi 2m-2=0
=>2m=2
=>m=1
e: \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=2m-1\\x_1\cdot x_2=2m-4\end{matrix}\right.\)
=>\(x_1+x_2-x_1x_2=2m-1-\left(2m-4\right)=2m-1-2m+4=3\)
f: \(\dfrac{1}{x_1}+\dfrac{1}{x_2}>=1\)
=>\(\dfrac{x_1+x_2}{x_1x_2}>=1\)
=>\(\dfrac{2m-1}{2m-4}-1>=0\)
=>\(\dfrac{2m-1-2m+4}{2m-4}>=0\)
=>\(\dfrac{3}{2m-4}>=0\)
=>2m-4>0
=>2m>4
=>m>2
a: góc ONM+góc OPM=180 độ
=>ONMP nội tiếp
b: MN=căn 10^2-6^2=8cm
c: ΔOAB cân tại O có OH là trung tuyến
nên OH vuông góc AB
góc OHM=góc ONM=90 độ
=>OHNM nội tiếp
=>góc MON=góc MHN