Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Gọi O là giao của AC và BD
AE//BC nên OE/OB=OA/OC
BF//AD nên OF/OA=OB/OD
mà OA/OC=OB/OD
nen OE/OB=OF/OA
=>EF//AB
b: AB//EF
=>EF/AB=OF/OB=OA/OC=AB/CD
=>AB^2=EF*CD
b: \(\Leftrightarrow\left(x-3\right)\left(x-5\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=3\\x=5\end{matrix}\right.\)
\(x^2-x-6=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=3\\x=-2\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}A=3^4+2\cdot3^3+2\cdot3^2+2\cdot3+1=160\\A=\left(-2\right)^4+2\cdot\left(-2\right)^3+2\cdot\left(-2\right)^2+2\cdot\left(-2\right)+1=5\end{matrix}\right.\)
9999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999999911111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111112222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222222233333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444445555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555566666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888101010101010101010010101010100101010101001001010101010100101010101001010101010100101010101010010101010011001
a) Áp dụng Pi-ta-go ta có:
\(AB^2+AC^2=BC^2\Rightarrow AB=\sqrt{20^2-16^2}\Rightarrow AB=18\)
Vì CD=DB, CE=CA⇒DE là đường trung bình trong tam giác ABC
\(\Rightarrow DE=\dfrac{1}{2}AB=\dfrac{1}{2}.18=9\)
b) DE là đường trung bình trong tam giác ABC⇒DE//AB mà AB⊥AC⇒DE⊥AC
Vì AF=FB, CD=DB⇒DF là đường trung bình trong tam giác ABC⇒DF//AC mà AC⊥AB, DF⊥AB
Xét tứ giác AEDF có \(\widehat{DEF}=\widehat{AFD}=\widehat{EAF}\) \(\Rightarrow\)AEDF là hình chữ nhật
⇒AD=EF, ED=AF=FB
Ta có: DF⊥AB, AF=FB⇒DF là trung trực của AB⇒AD=DB=EF
Xét tứ giác EDBF có: ED=BF, EF=DB⇒EDBF là hình bình hành
a: \(A=\dfrac{2x^2+x^2-1-2x^2+2x+1}{x\left(x+1\right)}=\dfrac{x^2+2x}{x\left(x+1\right)}=\dfrac{x+2}{x+1}\)
b: Ta có: \(x^2-2x=0\)
=>x=2
Thay x=2 vào A, ta được:
\(A=\dfrac{2+2}{2+1}=\dfrac{4}{3}\)
(a)
\(A=\dfrac{2x}{x+1}+\dfrac{x-1}{x}-\dfrac{2x^2-2x-1}{x^2+x}\\ =\dfrac{2x}{x+1}+\dfrac{x-1}{x}-\dfrac{2x^2-2x-1}{x\left(x+1\right)}=\dfrac{2x^2}{x\left(x+1\right)}+\dfrac{x^2-1}{x\left(x+1\right)}-\dfrac{2x^2-2x-1}{x\left(x-1\right)}\)
\(=\dfrac{2x^2+x^2-1-2x^2+2x+1}{x\left(x+1\right)}=\dfrac{x^2+2x+1}{x\left(x+1\right)}=\dfrac{\left(x+1\right)\left(x+1\right)}{x\left(x+1\right)}=\dfrac{x+1}{x}\)
(b)
\(x^2-2x=0\\ x\left(x-2\right)=0\)
=>x=0 hoặc x=2 mà đk x khác 0 nên thay x=2 vào bt A , ta có:
\(\dfrac{x+1}{x}=\dfrac{2+1}{2}=\dfrac{3}{2}\)
6: \(=x^3\left(x-2\right)-\left(x-2\right)\)
\(=\left(x-2\right)\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)\)
7: =(x-4)(x+2)
2/
\(2x^3-8x=2x\left(x^2-4\right)=2x\left(x-2\right)\left(x+2\right)\)
3/
\(9x^2-\left(x-1\right)^2=\left(3x\right)^2-\left(x-1\right)^2=\left(3x-x+1\right)\left(3x+x-1\right)\)
4/
\(x^2-3x+6y-4y^2=x^2-4y^2-3x+6y=\left(x^2-4y^2\right)-\left(3x-6y\right)\)
\(=\left(x-2y\right)\left(x+2y\right)-3\left(x-2y\right)=\left(x-2y\right)\left(x+2y-3\right)\)
7: =(x-4)(x+2)
4: \(=\left(x-2y\right)\left(x+2y\right)-3\left(x-2y\right)\)
\(=\left(x-2y\right)\left(x+2y-3\right)\)
