Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xét tứ giác EOBM có
\(\widehat{OBM}+\widehat{OEM}=180^0\)
Do đó: EOBM là tứ giác nội tiếp
13) để căn thức xác định \(\Rightarrow\dfrac{2x-4}{-2}\ge0\) mà \(-2< 0\Rightarrow2x-4\le0\)
\(\Rightarrow x-2\le0\Rightarrow x\le2\)
14) để căn thức xác định \(\Rightarrow-\dfrac{2}{x-2}\ge0\Rightarrow\dfrac{2}{x-2}\le0\)
mà \(2>0\Rightarrow x-2< 0\Rightarrow x< 2\)
15) để căn thức xác định \(\Rightarrow\dfrac{2\sqrt{15}-\sqrt{59}}{7-x}\ge0\)
Ta có: \(2\sqrt{15}=\sqrt{60}>\sqrt{59}\left(60>59\right)\Rightarrow2\sqrt{15}-\sqrt{59}>0\)
\(\Rightarrow7-x>0\Rightarrow x< 7\)
3) để căn thức xác định \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}1-x\ge0\\3-x\ge0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\le1\\x\le3\end{matrix}\right.\Rightarrow x\le1\)
4) để căn thức xác định \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}15-3x\ge0\\5-x\ge0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\le5\\x\le5\end{matrix}\right.\Rightarrow x\le5\)
5) để căn thức xác định \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}3x-9\ge0\\9-x\ge0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ge3\\x\le9\end{matrix}\right.\Rightarrow3\le x\le9\)
Bài 1:
1) \(\sqrt{2}< \sqrt{3}\)
2) \(\sqrt{3}< \sqrt{10}\)
3) \(2\sqrt{3}>2\sqrt{2}\)
4) \(3\sqrt{3}< 3\sqrt{5}\)
5) \(5\sqrt{2}>3\sqrt{2}\)
6) \(-5\sqrt{3}< -3\sqrt{3}\)
Bài 8:
b: Phương trình hoành độ giao điểm là:
\(-x+3=3x-1\)
\(\Leftrightarrow-4x=-4\)
hay x=1
Thay x=1 vào (d), ta được:
y=-1+3=2
Bài 7:
a: \(A=x+\sqrt{x}\ge0\forall x\)
Dấu '=' xảy ra khi x=0
\(4,\\ b,B=\dfrac{x}{y}+\dfrac{y}{z}+\dfrac{z}{x}\ge3\sqrt[3]{\dfrac{xyz}{xyz}}=3\)
Dấu \("="\Leftrightarrow x=y=z\)
\(c,x+y=4\Leftrightarrow x=4-y\\ \Leftrightarrow C=\left(4-y\right)^2+y^2\\ C=16-8y+y^2+y^2=2\left(y^2-4y+4\right)+8\\ C=2\left(y-2\right)^2+8\ge8\\ C_{min}=8\Leftrightarrow x=y=2\)
câu 4:
a: Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao ứng với cạnh huyền BC
nên \(AH^2=HB\cdot HC\)
hay AH=6(cm)
b: Xét ΔBAC vuông tại A có AM là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền BC
nên \(AM=\dfrac{BC}{2}=6.5\left(cm\right)\)