TH
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
LL
2
24 tháng 2 2022
bạn sửa số cuối tử là 4 nhé
\(=1-\dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{9}+...+\dfrac{1}{401}-\dfrac{1}{405}=1-\dfrac{1}{405}=\dfrac{404}{405}\)
24 tháng 2 2022
\(\dfrac{4}{1.5}+\dfrac{4}{5.9}+...+\dfrac{4}{401.405}\\ =1-\dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{9}+...+\dfrac{1}{401}-\dfrac{1}{405}\\ =1-\left(\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{5}\right)-\left(\dfrac{1}{9}-\dfrac{1}{9}\right)-...-\left(\dfrac{1}{401}-\dfrac{1}{401}\right)-\dfrac{1}{405}\\ =1-0-0-....-0-\dfrac{1}{405}\\ =1-\dfrac{1}{405}\\ =\dfrac{404}{405}\)
HV
2
26 tháng 3 2016
sory em học lớp 5 không biết làm nếu biết em đã làm rồi hihihih.....
KT
26 tháng 4 2018
\(\frac{8}{1.5}+\frac{8}{5.9}+\frac{8}{9.13}+...+\frac{8}{x\left(x+4\right)}=\frac{1}{2}\)
\(\Leftrightarrow\)\(2\left(\frac{4}{1.5}+\frac{4}{5.9}+\frac{4}{9.13}+...+\frac{4}{x\left(x+4\right)}\right)=\frac{1}{2}\)
\(\Leftrightarrow\)\(1-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{9}+\frac{1}{9}-\frac{1}{13}+...+\frac{1}{x}-\frac{1}{x+4}=\frac{1}{4}\)
\(\Leftrightarrow\)\(1-\frac{1}{x+4}=\frac{1}{2}\)
\(\Leftrightarrow\)\(\frac{x+4-1}{x+4}=\frac{1}{2}\)
\(\Leftrightarrow\)\(\frac{x+3}{x+4}=\frac{1}{2}\)
\(\Rightarrow\)\(2\left(x+3\right)=x+4\)
\(\Leftrightarrow\)\(2x+6=x+4\)
\(\Leftrightarrow\)\(x=-2\)
Vậy....
P/s: tham khảo mk ko chắc là đúng
21 tháng 5 2020
\(S=\frac{5-1}{1.5}+\frac{9-5}{5.9}+\frac{13-9}{9.13}+..+\frac{2005-2001}{2001.2005}\)
\(=\left(1-\frac{1}{5}\right)+\left(\frac{1}{5}-\frac{1}{9}\right)+\left(\frac{1}{9}-\frac{1}{13}\right)+...+\left(\frac{1}{2001}-\frac{1}{2005}\right)\)
\(=1+\left(-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}\right)+\left(-\frac{1}{9}+\frac{1}{9}\right)+...+\left(-\frac{1}{2001}+\frac{1}{2001}\right)-\frac{1}{2005}\)
\(=1-\frac{1}{2005}\)
\(=\frac{2004}{2005}\)
MN
6 tháng 8 2019
TẬP HỢP RA HAI NHÓM .MỘT NHÓM SỐ ÂM.CÒN NHÓM KIA LÀ SỐ DƯƠNG MÀ TÍNH
STUDY WELL
K NHA
MK XIN CẢM ƠN CÁC BẠN NHÌU
6 tháng 8 2019
C = 24.7 −35.9 +27.10 −39.13 +...+2301.304 −3401.405
\(C=\left(\frac{2}{4.7}+\frac{2}{7.10}+...+\frac{2}{301.304}\right)-\left(\frac{3}{5.9}+\frac{3}{9.13}+...+\frac{3}{401.405}\right)\)
\(C=\frac{2}{3}\left(\frac{1}{4}-\frac{1}{7}+\frac{1}{7}-\frac{1}{10}+...+\frac{1}{301}-\frac{1}{304}\right)-\frac{3}{4}\left(\frac{1}{5}-\frac{1}{9}+\frac{1}{9}-\frac{1}{13}+...+\frac{1}{401}-\frac{1}{405}\right)\)
\(C=\frac{2}{3}\left(\frac{1}{4}-\frac{1}{304}\right)-\frac{3}{4}\left(\frac{1}{5}-\frac{1}{405}\right)\)
\(C=\frac{2}{3}.\frac{75}{304}-\frac{3}{4}.\frac{16}{81}\)
\(C=\frac{25}{152}-\frac{4}{27}\)
\(C=\frac{67}{4104}\)
Study well
21 tháng 5 2016
a)b) Bạn nhân cả tử và mẫu với 2. Mình làm luôn, ko ghi lại đề bài
a)\(\frac{2}{4.9}+\frac{2}{9.14}+\frac{2}{14.19}+...+\frac{2}{504.509}\)
=\(\frac{2}{5}.\left(\frac{1}{4}-\frac{1}{9}+\frac{1}{9}-\frac{1}{14}+\frac{1}{14}-\frac{1}{19}+...+\frac{1}{504}-\frac{1}{509}\right)\)
=\(\frac{2}{5}.\left(\frac{1}{4}-\frac{1}{509}\right)\)
=\(\frac{2}{5}.\frac{505}{2036}=\frac{101}{1018}\)
b)\(\frac{2}{10.18}+\frac{2}{18.26}+\frac{2}{26.34}+...+\frac{2}{802.810}\)
=\(\frac{1}{4}\left(\frac{1}{10}-\frac{1}{18}+\frac{1}{18}-\frac{1}{26}+\frac{1}{26}-\frac{1}{34}+...+\frac{1}{802}-\frac{1}{810}\right)\)
=\(\frac{1}{4}.\left(\frac{1}{10}-\frac{1}{810}\right)\)
=\(\frac{1}{4}.\frac{8}{81}=\frac{2}{81}\)
c) Mình biết làm, ddoiwtj tí nữa mình làm cho. Giờ đang mỏi tay
Thẳng Nobita kun có chép bài thì đừng t..i..c..k cho nó
6 tháng 4 2017
Ta có:\(\frac{1}{1.5}+\frac{1}{5.9}+\frac{1}{9.13}+......+\frac{1}{81.85}\)
\(=\frac{1}{4}\left(\frac{4}{1.5}+\frac{4}{5.9}+\frac{4}{9.13}+......+\frac{4}{81.85}\right)\)
\(=\frac{1}{4}\left(1-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{9}+.......+\frac{1}{81}-\frac{1}{85}\right)\)
\(=\frac{1}{4}.\left(1-\frac{1}{85}\right)\)
\(=\frac{1}{4}.\frac{84}{85}=\frac{21}{85}\)
6 tháng 4 2017
\(A=\frac{1}{1.5}+\frac{1}{5.9}+...+\frac{1}{81.85}\)
Ta có công thức
\(\frac{a}{b.c}=\frac{a}{c-b}.\left(\frac{1}{b}-\frac{1}{c}\right)\)
\(\Rightarrow A=\frac{1}{4}.\left(1-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{9}+..+\frac{1}{81}-\frac{1}{85}\right)\)
\(A=\frac{1}{4}.\left(1-\frac{1}{85}\right)\)
\(A=\frac{84}{340}\)
21 tháng 4 2020
Chứng minh \(A=\frac{4}{1\cdot5}+\frac{4}{5\cdot9}+\frac{4}{9\cdot13}+\frac{4}{13\cdot17}+\frac{4}{17\cdot21}< 1\)
\(A=\frac{4}{1\cdot5}+\frac{4}{5\cdot9}+\frac{4}{9\cdot13}+\frac{4}{13\cdot17}+\frac{4}{17\cdot21}\)
\(A=\frac{1}{1}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{9}+\frac{1}{9}-\frac{1}{13}+\frac{1}{13}-\frac{1}{17}+\frac{1}{17}-\frac{1}{21}\)
\(A=\frac{1}{1}-\frac{1}{21}\)
\(A=\frac{20}{21}\)
\(\frac{20}{21}< 1\)
=> \(A=\frac{4}{1\cdot5}+\frac{4}{5\cdot9}+\frac{4}{9\cdot13}+\frac{4}{13\cdot17}+\frac{4}{17\cdot21}< 1\)( đpcm )
* Mình sợ sai xD *
YN
13 tháng 5 2021
\(A=\frac{1}{2.9}+\frac{1}{9.7}+...+\frac{1}{252.509}\)
\(A=\frac{2}{4.9}+\frac{2}{9.14}+...+\frac{2}{504.509}\)
\(A=\frac{2}{5}.\left(\frac{5}{4.9}+\frac{5}{9.14}+...+\frac{5}{504.509}\right)\)
\(A=\frac{2}{5}.\left(\frac{9-4}{4.9}+\frac{14.9}{9.14}+...+\frac{509-504}{504.509}\right)\)
\(A=\frac{2}{5}.\left(\frac{1}{4}-\frac{1}{9}+\frac{1}{9}-\frac{1}{14}+...+\frac{1}{504}-\frac{1}{509}\right)\)
\(A=\frac{2}{5}.\left(\frac{1}{4}-\frac{1}{509}\right)\)
\(A=\frac{2}{5}.\frac{505}{2036}\)
\(A=\frac{101}{1018}\)
YN
13 tháng 5 2021
\(B=\frac{1}{10.9}+\frac{1}{18.13}+\frac{1}{26.17}+...+\frac{1}{802.405}\)
\(\frac{1}{2}B=\frac{1}{10.9.2}+\frac{1}{18.13}+\frac{1}{26.17}+...+\frac{1}{802.405.2}\)
\(\frac{1}{2}B=\frac{1}{10.18}+\frac{1}{18.26}+\frac{1}{26.34}+...+\frac{1}{802.810}\)
\(4B=\frac{8}{10.18}+\frac{8}{18.26}+\frac{8}{26.34}+...+\frac{8}{802.810}\)
\(4B=\frac{18-10}{10.18}+\frac{26-18}{28.26}+\frac{34-26}{26.34}+...+\frac{810-802}{802.810}\)
\(4B=\frac{1}{10}-\frac{1}{18}+\frac{1}{18}-\frac{1}{26}+\frac{1}{26}-\frac{1}{34}+...+\frac{1}{802}-\frac{1}{810}\)
\(4B=\frac{1}{10}-\frac{1}{810}\)
\(4B=\frac{8}{81}\)
\(B=\frac{2}{81}\)