K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
13 tháng 6 2020
a) Đặt \(f_{\left(x\right)}=0\)
\(\Leftrightarrow x^3+3x^2-2x-2=0\)
\(\Leftrightarrow x^3-x^2+4x^2-4x+2x-2=0\)
\(\Leftrightarrow x^2\left(x-1\right)+4x\left(x-1\right)+2\left(x-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x^2+4x+2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-1=0\\x^2+4x+2=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x^2+4x+4-2=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\\left(x+2\right)^2=2\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x+2=\sqrt{2}\\x+2=-\sqrt{2}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=\sqrt{2}-2\\x=-\sqrt{2}-2\end{matrix}\right.\)
Vậy: \(S=\left\{1;\sqrt{2}-2;-\sqrt{2}-2\right\}\)
b) Đặt \(G_{\left(x\right)}=0\)
\(\Leftrightarrow3x+1=0\)
\(\Leftrightarrow3x=-1\)
hay \(x=\frac{-1}{3}\)
Vậy: \(S=\left\{-\frac{1}{3}\right\}\)
c) Đặt \(A_{\left(x\right)}=0\)
\(\Leftrightarrow2x^2-4=0\)
\(\Leftrightarrow2x^2=4\)
\(\Leftrightarrow x^2=2\)
\(\Leftrightarrow x=\pm\sqrt{2}\)
Vậy: \(S=\left\{\sqrt{2};-\sqrt{2}\right\}\)
d) Đặt \(h_{\left(x\right)}=0\)
\(\Leftrightarrow2x^2+3x-5=0\)
\(\Leftrightarrow2x^2+5x-2x-5=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(2x+5\right)-\left(2x+5\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(2x+5\right)\left(x-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x+5=0\\x-1=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x=-5\\x=1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\frac{-5}{2}\\x=1\end{matrix}\right.\)
Vậy: \(S=\left\{\frac{-5}{2};1\right\}\)
e) Đặt P=0
\(\Leftrightarrow3x^2+4x^2+6x+3=0\)
\(\Leftrightarrow7x^2+6x+3=0\)
\(\Leftrightarrow7\left(x^2+\frac{6}{7}x+\frac{3}{7}\right)=0\)
mà 7>0
nên \(x^2+\frac{6}{7}x+\frac{3}{7}=0\)
\(\Leftrightarrow x^2+2\cdot x\cdot\frac{6}{14}+\frac{9}{49}+\frac{12}{49}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+\frac{3}{7}\right)^2=-\frac{12}{49}\)(vô lý)
Vậy: S=∅
12 tháng 3 2017
a) Để tìm nghiệm của đa thức \(x^2+5x\), ta cho đa thức \(x^2+5x=0\).
\(\Leftrightarrow x\times\left(x+5\right)=0\) \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x+5=0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=-5\end{matrix}\right.\)
Vậy nghiệm của đa thức \(x^2+5x\) là \(0\) và \(-5\).
b) Để tìm nghiệm của đa thức \(3x^2-4x\), ta cho đa thức \(3x^2-4x=0\).
\(\Leftrightarrow x\times\left(3x-4\right)=0\) \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\3x-4=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\3x=4\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=\dfrac{4}{3}\end{matrix}\right.\)
Vậy nghiệm của đa thức \(3x^2-4x\) là \(0\) và \(\dfrac{4}{3}\).
c) Để tìm nghiệm của đa thức \(5x^5+10x\), ta cho đa thức \(5x^5+10x=0\)
\(\Leftrightarrow5x\times\left(x^4+2\right)=0\) \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}5x=0\\x^4+2=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x^4=-2\left(vôlí\right)\end{matrix}\right.\)
Vậy nghiệm của đa thức \(5x^5+10x\) là \(0\).
d) Để tìm nghiệm của đa thức \(x^3+27\), ta cho đa thức \(x^3+27=0\).
\(\Leftrightarrow x^3=-27\Leftrightarrow x^3=\left(-3\right)^3\Leftrightarrow x=-3\)
Vậy nghiệm của đa thức \(x^3+27\) là \(-3\).
e) Để tìm nghiệm của đa thức \(\left(3x+5\right)+\left(7-x\right)\), ta cho đa thức \(\left(3x+5\right)+\left(7-x\right)=0\).
\(\Leftrightarrow\left(3x-x\right)+\left(5+7\right)=0\) \(\Leftrightarrow2x+12=0\Leftrightarrow2x=-12\Leftrightarrow x=-6\)
Vậy nghiệm của đa thức \(\left(3x+5\right)+\left(7-x\right)\) là \(-6\).
e) Để tìm nghiệm của đa thức \(2\times\left(3x-8\right)-2\times\left(2-x\right)\), ta cho đa thức \(2\times\left(3x-8\right)-2\times\left(2-x\right)=0\).
\(\Leftrightarrow2\times\left[\left(3x-8\right)-\left(2-x\right)\right]=0\) \(\Leftrightarrow2\times\left[3x-8-2+x\right]=0\) \(\Leftrightarrow2\times\left[\left(3x+x\right)-\left(8+2\right)\right]=0\) \(\Leftrightarrow2\times\left[4x-10\right]=0\) \(\Leftrightarrow4x-10=0\Leftrightarrow4x=10\Leftrightarrow x=2,5\)
Vậy nghiệm của đa thức \(2\times\left(3x-8\right)-2\times\left(2-x\right)\) là \(2,5\).
LT
24 tháng 5 2015
1.P(x)= -Q(x)
=>3x3+x2-3x-1=3x3+x2+x+15
=>4x= -16 => x= -4
2.Ta có:P(1)=0 và Q(1) khác 0
=>điều phải chứng minh
2 tháng 9 2020
A = x2 + 4x + 9
= ( x2 + 4x + 4 ) + 5
= ( x + 2 )2 + 5 ≥ 5 ∀ x
Đẳng thức xảy ra <=> x + 2 = 0 => x = -2
=> MinA = 5 <=> x = -2
B = x2 + 6x + 12
= ( x2 + 6x + 9 ) + 3
= ( x + 3 )2 + 3 ≥ 3 ∀ x
Đẳng thức xảy ra <=> x + 3 = 0 => x = -3
=> MinB = 3 <=> x = -3
C = x2 + 3x + 6
= ( x2 + 3x + 9/4 ) + 15/4
= ( x + 3/2 )2 + 15/4 ≥ 15/4 ∀ x
Đẳng thức xảy ra <=> x + 3/2 = 0 => x = -3/2
=> MinC = 15/4 <=> x = -3/2
D = x2 + 5x + 10
= ( x2 + 5x + 25/4 ) + 15/4
= ( x + 5/2 )2 + 15/4 ≥ 15/4 ∀ x
Đẳng thức xảy ra <=> x + 5/2 = 0 => x = -5/2
=> MinD = 15/4 <=> x = -5/2
E = 2x2 + 7x + 5
= 2( x2 + 7/2x + 49/16 ) - 9/8
= 2( x + 7/4 )2 - 9/8 ≥ -9/8 ∀ x
Đẳng thức xảy ra <=> x + 7/4 = 0 => x = -7/4
=> MinE = -9/8 <=> x = -7/4
F = 3x2 + 8x + 9
= 3( x2 + 8/3x + 16/9 ) + 11/3
= 3( x + 4/3 )2 + 11/3 ≥ 11/3 ∀ x
Đẳng thức xảy ra <=> x + 4/3 = 0 => x = -4/3
=> MinF = 11/3 <=> x = -4/3
Giải:
\(E=x^2-3x-15\)
\(\Leftrightarrow E=x^2-2.x.\dfrac{3}{2}+\left(\dfrac{3}{2}\right)^2-\dfrac{69}{4}\)
\(\Leftrightarrow E=\left(x-\dfrac{3}{2}\right)^2-\dfrac{69}{4}\ge-\dfrac{69}{4};\forall x\)
\(\Leftrightarrow E_{Min}=-\dfrac{69}{4}\)
\("="\Leftrightarrow x-\dfrac{3}{2}=0\Leftrightarrow x=\dfrac{3}{2}\)
Vậy ...