K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
20 tháng 12 2022
4.
Đáp án A đúng
\(y'=9x^2+3>0;\forall v\in R\)
6.
Đáp án B đúng
\(y'=3x^2-3=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-1\\x=1\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\) Hàm đồng biến trên các khoảng \(\left(-\infty;-1\right)\) và \(\left(1;+\infty\right)\)
Do \(\left(2;+\infty\right)\subset\left(1;+\infty\right)\) nên hàm cũng đồng biến trên \(\left(2;+\infty\right)\)
G
ồm 
AH
Akai Haruma
Giáo viên
22 tháng 2 2017
Câu 17:
\(F(x)=\int \sqrt{\ln^2x+1}\frac{\ln x}{x}dx=\int \sqrt{\ln ^2x+1}\ln xd(\ln x)\)
\(\Leftrightarrow F(x)=\frac{1}{2}\int \sqrt{\ln ^2x+1}d(\ln ^2x)\)
Đặt \(\sqrt{\ln^2 x+1}=t\) \(\Rightarrow \ln ^2x=t^2-1\)
\(\Rightarrow F(x)=\frac{1}{2}\int td(t^2-1)=\int t^2dt=\frac{t^3}{3}+c=\frac{\sqrt{(\ln^2x+1)^3}}{3}+c\)
Vì \(F(1)=\frac{1}{3}\Leftrightarrow \frac{1}{3}+c=\frac{1}{3}\Rightarrow c=0\)
\(\Rightarrow F^2(e)=\left(\frac{\sqrt{\ln ^2e+1)^3}}{3}\right)^2=\frac{8}{9}\)
AH
Akai Haruma
Giáo viên
22 tháng 2 2017
Câu 11)
Đặt \(\sqrt{3x+1}=t\Rightarrow x=\frac{t^2-1}{3}\)
\(\Rightarrow I=\int ^{5}_{1}\frac{dx}{x\sqrt{3x+1}}==\int ^{5}_{1}\frac{d\left ( \frac{t^2-1}{3} \right )}{\frac{t(t^2-1)}{3}}=\int ^{4}_{2}\frac{2tdt}{t(t^2-1)}=\int ^{4}_{2}\frac{2dt}{(t-1)(t+1)}\)
\(=\int ^{4}_{2}\left ( \frac{dt}{t-1}-\frac{dt}{t+1} \right )=\left.\begin{matrix} 4\\ 2\end{matrix}\right|(\ln|t-1|-\ln|t+1|)=2\ln 3-\ln 5\)
\(\Rightarrow a=2,b=-1\Rightarrow a^2+ab+3b^2=5\)
Đáp án C
Câu 20)
Ta có:
\(I=\int ^{x}_{\frac{1}{e}}\frac{\ln t+1}{t}dt=\int ^{x}_{\frac{1}{e}}(\ln t+1)d(\ln t)=\int ^{x}_{\frac{1}{e}}\ln td(\ln t)+\int ^{x}_{\frac{1}{e}}d(\ln t)\)
\(=\left.\begin{matrix} x\\ \frac{1}{e}\end{matrix}\right|\left ( \ln t+\frac{\ln^2t}{2}+c \right )=\left ( \ln x+\frac{\ln^2x}{2} \right )+\frac{1}{2}=18\leftrightarrow \ln x+\frac{\ln ^2x}{2}=\frac{35}{2}\)
\(\Rightarrow\left[\begin{matrix}x=e^{-7}\\x=e^5\end{matrix}\right.\)
Đáp án A.
NN
E cần giúp 3 câu ạ
1
AH
Akai Haruma
Giáo viên
1 tháng 2 2017
Lời giải:
Bài 16
Khai triển:
\(F(x)=\int \frac{(x-1)^3}{2x^2}dx=\int \frac{x^3-3x^2+3x-1}{2x^2}dx=\int \frac{x}{2}dx-\int\frac{3}{2}dx+\int\frac{3}{2x}dx-\int\frac{dx}{2x^2}\)
Cụ thể có:
\(\int \frac{x}{2}dx=\frac{x^2}{4};\int\frac{3}{2}dx=\frac{3x}{2};\int\frac{3dx}{2x}=\frac{3}{2}\ln|x|;\int\frac{dx}{2x^2}=-\frac{1}{2x}\)
Do đó \(F(x)=\frac{x^2}{4}-\frac{3x}{2}+\frac{3\ln|x|}{2}+\frac{1}{2x}+c\)
Phương án D.
Bài 18:
Vì \(\int f(x)dx=\sin 2x\cos 2x\Rightarrow f(x)=(\sin 2x\cos 2x)'\)
\(\Leftrightarrow f(x)=(\frac{\sin 4x}{2})'=2\cos 4x\)
(không có đáp án đúng?)
Câu 36
Đặt \(\left\{\begin{matrix} u=\ln (\ln x)\\ dv=\frac{dx}{x}\end{matrix}\right.\Rightarrow \left\{\begin{matrix} du=\frac{1}{x\ln x}dx\\ v=\int\frac{dx}{x}=\ln x\end{matrix}\right.\)
Khi đó \(I=\ln x\ln(\ln x)-\int\ln x\frac{1}{x\ln x}dx=\ln x\ln(\ lnx)-\int\frac{dx}{x}=\ln x\ln (\ln x)-\ln x+c\)
Đáp án C
ọ
i người ạ
TC
15 tháng 3 2017
Câu 31 thử ĐA
Câu 33: có công thức
Câu 35: Gọi A là giao điểm d và \(\Delta\) => A(1 +2t; t -1; -t )\(\in\) d
\(\overrightarrow{MA}=\left(2t-1;t-2;-t\right)\)\(\overrightarrow{MA}\perp\Delta\Rightarrow\overrightarrow{MA}.\overrightarrow{u_{\Delta}}=0\Leftrightarrow t=\dfrac{2}{3}\)=> ĐA: D
15 tháng 3 2017
Em cần hỏi c 34 í ạ. Dạ còn c 31 kh có cách giải ra hả anh
Toán nguyên hàm ạ . Câu 22( e kh làm ra, e đã làm tới chỗ như trong hình..), câu 23,25,26,27 em không hiểu đề lắm ạ.mấy a chị giúp e ạ.kh phải e lười kh chịu làm bài đâu, tại em mò mãi kh ra..
AH
Akai Haruma
Giáo viên
2 tháng 2 2017
Câu 22)
Bạn dùng nguyên hàm từng phần thôi
Ta có \(I=\int x(1-x)e^{-x}dx=(ax^2+bx+c)e^{-x}\)
Đặt \(\left\{\begin{matrix} u=1-x\\ dv=xe^{-x}dx\end{matrix}\right.\Rightarrow \left\{\begin{matrix} du=-dx\\ v=\int xe^{-x}dx\end{matrix}\right.\)
Tại $v$ cũng áp dụng nguyên hàm từng phần, suy a \(v=-xe^{-x}-e^{-x}\)
Do đó \(I=(-xe^{-x}-e^{-x})(1-x)-\int (x+1)e^{-x}dx\)
\(I=(x^2-1)e^{-x}-v-\int e^{-x}dx\)
\(I=(x^2-1)e^{-x}-(-xe^{-x}-e^{-x})-(-e^{-x})\)
\(I=e^{-x}(x^2+x+1)+c\)
Do đó \(a=b=c=1\rightarrow a+b+c=3\)
AH
Akai Haruma
Giáo viên
2 tháng 2 2017
Câu 23:
Câu này y hệt như câu 22. Bạn chỉ cần tìm $a,b,c$ sao cho
\(\int\frac{20x^2-30x+7}{\sqrt{2x-3}}dx=(ax^2+bx+c)\sqrt{2x-3}\)
Gợi ý: Đặt \(\sqrt{2x-3}=t\), ta sẽ tìm được \(\int\frac{20x^2-30x+7}{\sqrt{2x-3}}dx=(4x^2-2x+1)\sqrt{2x-3}\)
\(\Rightarrow a=4,b=-2,c=1\). Đáp án C
Câu 25:
Đạo hàm của $f(x)=\frac{1}{2x-1}$ thì nghĩa là \(f(x)=\int\frac{1}{2x-1}dx\)
\(\Leftrightarrow f(x)=\frac{1}{2}\int\frac{d(2x-1)}{2x-1}=\frac{1}{2}\ln|2x-1|+c\)
Có \(f(1)=1\leftrightarrow c=1\). Do đó \(f(x)=\frac{1}{2}\ln|2x-1|+1\rightarrow f(5)=\frac{1}{2}\ln 9+1=\ln 3+1\)
Đáp án D
PT
25 tháng 5 2016
bạn tải về rồi zoom lên ý, vì đây là tớ chụp ảnh nên ảnh nhỏ
mong bạn tải về zoom lên hướng dẫn tớ với
21,22,29,34,37
TC
26 tháng 2 2017
21. d[O,(P)]max => OA vuông góc (P) => n(P) =Vecto OA=(2; -1; 1)
=> (P):2x - y +z - 6 = 0. ĐA: D
22. D(x; 0; 0). AD = BC <=> (x-3)2 +16 = 25 => x = 0 v x = 6. ĐA: C
34. ĐA: A.
37. M --->Ox: A(3; 0; 0)
Oy: B(0; 1; 0)
Oz: C(0; 0;2)
Pt mp: x\3 + y\1+ z\2 = 1 <==> 2x + 6y + 3z - 6 = 0. ĐA: B
NN
giúp em ạt. Câu 47,48,49,51,52 ạ mai e kt tự luận phần số phức huhu
2
TC
8 tháng 3 2017
47. y=x ĐA: D
48. A(-4;0); B(0;4); C(x; 3)
\(\overrightarrow{AB}=\left(4;4\right);\overrightarrow{BC}=\left(x;-1\right)\)
A;B;C thẳng hàng\(\Rightarrow\dfrac{4}{x}=\dfrac{4}{-1}=>x=-1\) ĐA: D
49.A(2;-2); B(3;1); C(0;2)
\(\overrightarrow{AB}=\left(1;3\right);\overrightarrow{AC}=\left(-2;4\right);\overrightarrow{BC}\left(-3;1\right)\)
=>Tam giác vuông cân=> ĐA:C
51. ĐA:D
52: A(-1;3); B(-3;-2); C(4;1)
\(\overrightarrow{AB}=\left(-2;-5\right);\overrightarrow{AC}=\left(5,-2\right),\overrightarrow{BC}=\left(7;3\right)\)
ĐA: C
Giúp e giải câu 24,33,35,41
\(log_x\left(x^2y^3\right)=log_xx^2+log_xy^3=2+3log_xy\)
\(\Rightarrow2+3log_xy=1\Rightarrow log_xy=-\dfrac{1}{3}\)
\(N=\dfrac{log_x\left(x^2y^3\right)}{log_x\left(\dfrac{\sqrt[5]{x^3y^2}}{xy^3}\right)}=\dfrac{1}{log_x\left(\sqrt[5]{x^3y^2}\right)-log_xxy^3}=\dfrac{1}{log_x\sqrt[5]{x^3}+log_x\sqrt[5]{y^2}-\left(log_xx+log_xy^3\right)}\)
\(=\dfrac{1}{\dfrac{3}{5}+\dfrac{2}{5}log_xy-\left(1+3log_xy\right)}=\dfrac{1}{\dfrac{3}{5}+\dfrac{2}{5}.\left(-\dfrac{1}{3}\right)-1-3.\left(-\dfrac{1}{3}\right)}=\dfrac{15}{7}\)
E cảm ơn thầy nhiều ạ