K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
BB
1
30 tháng 9 2021
1) \(x^3+y^3+z^3-3xyz=\left(x^3+3x^2y+3xy^2+y^3\right)+z^3-3xyz-3x^2y-3xy^2=\left(x+y\right)^3+z^3-3xy\left(x+y+z\right)=\left(x+y+z\right)\left[\left(x+y\right)^2-\left(x+y\right)z+z^2\right]-3xy\left(x+y+z\right)=\left(x+y+z\right)\left(x^2+2xy+y^2-xz-yz+z^2\right)-3xy\left(x+y+z\right)=\left(x+y+z\right)\left(x^2+2xy+y^2-xz-yz+z^2-3xy\right)=\left(x+y+z\right)\left(x^2+y^2+z^2-xy-xz-yz\right)\)
2) Ta có: \(\left(a+b+c\right)^2=a^2+b^2+c^2\)
\(\Leftrightarrow a^2+b^2+c^2+2\left(ab+bc+ac\right)=a^2+b^2+c^2\)
\(\Leftrightarrow ab+bc+ac=0\)
\(\dfrac{1}{a^3}+\dfrac{1}{b^3}+\dfrac{1}{c^3}=\dfrac{3}{abc}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{a^3b^3+b^3c^3+a^3c^3}{a^3b^3c^3}=\dfrac{3}{abc}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{a^3b^3+b^3c^3+a^3c^3}{a^2b^2c^2}=3\)
\(\Leftrightarrow a^3b^3+b^3c^3+a^3c^3=3a^2b^3c^2\)
\(\Leftrightarrow\left(ab+bc\right)^3-3ab^2c\left(ab+bc\right)+a^3b^3-3a^2b^2c^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(ab+bc+ac\right)\left[\left(ab+bc\right)^2-\left(ab+bc\right)ac+a^2c^2\right]-3ab^2c\left(ab+bc+ac\right)=0\)
\(\Leftrightarrow0+0=0\left(đúng\right)\)
7 tháng 2 2022
\(1,7x-8=4x+7\)
\(\Leftrightarrow7x-8-4x=7\)
\(\Leftrightarrow7x-4x=7+8\)
\(\Leftrightarrow3x=15\)
\(\Rightarrow x=5\)
\(2,3-2x=3\left(x+1\right)-x-2\)
\(\Leftrightarrow3-2x=2x+1\)
\(\Leftrightarrow-2x+3=2x+1\)
\(\Leftrightarrow-2x-2x=1-3\)
\(\Leftrightarrow-4x=-2\)
\(\Rightarrow x=\dfrac{1}{2}\)
\(3,5\left(3x+2\right)=4x+1\)
\(\Leftrightarrow5.3x+5.2=4x+1\)
\(\Leftrightarrow15x+10=4x+1\)
\(\Leftrightarrow15x-4x=1-10\)
\(\Leftrightarrow11x=-9\)
\(\Rightarrow x=\dfrac{-9}{11}\)
LC
1
21 tháng 11 2023
a: Xét ΔHAC vuông tại H và ΔABC vuông tại A có
\(\widehat{C}\) chung
Do đó: ΔHAC~ΔABC
b: ΔABC vuông tại A
=>\(AB^2+AC^2=BC^2\)
=>\(BC^2=15^2+20^2=625\)
=>BC=25
Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao
nên \(\left\{{}\begin{matrix}BH\cdot BC=BA^2\\AH\cdot BC=AB\cdot AC\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}BH\cdot25=15^2=225\\AH\cdot25=15\cdot20=300\end{matrix}\right.\)
=>BH=9; AH=12
1 tháng 7 2023
a: góc AEH=góc ADH=góc DAE=90 độ
=>AEHD là hcn
b: XétΔAEH vuông tại E và ΔAHC vuông tại H có
góc EAH chung
=>ΔAEH đồng dạng với ΔAHC
c: ΔAHC vuông tại H có HE là đường cao
nên HE^2=AE*EC
12 tháng 3 2022
a, \(40x-20+45x-30=48x-36\Leftrightarrow37x=14\Leftrightarrow x=\dfrac{14}{37}\)
b, đk : x khác -3 ; 3
\(5x+15+4x-12=x-5\Leftrightarrow8x=-38\Leftrightarrow x=-\dfrac{19}{4}\)(tm)
c, \(\left[{}\begin{matrix}2x+3=0\\3x-1=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-\dfrac{3}{2}\\x=\dfrac{1}{3}\end{matrix}\right.\)
MA
2
30 tháng 9 2021
\(5,\\ a,=x^4+4x^2+4-4x^2=\left(x^2+2\right)^2-4x^2=\left(x^2-2x+2\right)\left(x^2+2x+2\right)\\ b,=x^4+16x^2+64-16x^2=\left(x^2+8\right)^2-16x^2=\left(x^2-4x+8\right)\left(x^2+4x+8\right)\\ c,=x^8+x^7+x^6-x^6+x^5-x^5+x^4-x^4+x^3-x^3+x^2-x^2+x-x+1\\ =x^6\left(x^2+x+1\right)-x^4\left(x^2+x+1\right)+x^3\left(x^2+x+1\right)-x\left(x^2+x+1\right)+\left(x^2+x+1\right)\\ =\left(x^6-x^4+x^3-x+1\right)\left(x^2+x+1\right)\)
30 tháng 9 2021
\(d,=x^8+2x^4+1-x^4=\left(x^4+1\right)^2-x^4=\left(x^4-x^2+1\right)\left(x^4+x^2+1\right)\\ =\left(x^4-x^2+1\right)\left(x^4+2x^2+1-x^2\right)\\ =\left(x^4-x^2+1\right)\left(x^2-x+1\right)\left(x^2+x+1\right)\\ e,=x^5+x^4-x^4+x^3-x^3+x^2-x^2+x+1\\ =x^3\left(x^2+x+1\right)-x^2\left(x^2+x+x\right)+\left(x^2+x+1\right)\\ =\left(x^3-x^2+1\right)\left(x^2+x+1\right)\\ f,=x^3+2x^2-x^2-2x+2x+4\\ =\left(x+2\right)\left(x^2-x+2\right)\\ g,=x^4+2x^2+1-25=\left(x^2+1\right)^2-25\\ =\left(x^2+1-5\right)\left(x^2-1-5\right)=\left(x^2-4\right)\left(x^2-6\right)=\left(x-2\right)\left(x+2\right)\left(x^2-6\right)\)
\(h,=x^3-2x^2+2x^2-4x+2x-4=\left(x-2\right)\left(x^2+2x+2\right)\\ i,=a^4-4a^2b^2+4b^4-4a^2b^2=\left(a^2-2b^2\right)^2-4a^2b^2\\ =\left(a^2-2ab-2b^2\right)\left(a^2+2ab-2b^2\right)\)
8 tháng 5 2021
ĐKXĐ: \(x\notin\left\{0;-9\right\}\)
Ta có: \(\dfrac{1}{x+9}-\dfrac{1}{x}=\dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{4}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{20x}{20x\left(x+9\right)}-\dfrac{20\left(x+9\right)}{20x\left(x+9\right)}=\dfrac{4x\left(x+9\right)+5x\left(x+9\right)}{20x\left(x+9\right)}\)
Suy ra: \(4x^2+36x+5x^2+45x=20x-20x-180\)
\(\Leftrightarrow9x^2+81x+180=0\)
\(\Leftrightarrow x^2+9x+20=0\)
\(\Leftrightarrow x^2+4x+5x+20=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(x+4\right)+5\left(x+4\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+4\right)\left(x+5\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x+4=0\\x+5=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-4\left(nhận\right)\\x=-5\left(nhận\right)\end{matrix}\right.\)
Vậy: S={-4;-5}
Bài 1
a) góc B=góc C=70 độ(gt)
=>AB//DC(đồng vị)
=> ABCD là hình thang
b)góc M+ góc Q=90 độ +90 độ=180 độ
=>MN//QP( hai góc trong cùng phía bù nhau)
=>MNPQ là hình thang
c)góc E= góc F=65 độ
=>DE//CF( slt)
=> DCFE là hình thang
Tham Khaor
Bài 1
a) góc B=góc C=70 độ(gt)
=>AB//DC(đồng vị)
=> ABCD là hình thang
b)góc M+ góc Q=90 độ +90 độ=180 độ
=>MN//QP( hai góc trong cùng phía bù nhau)
=>MNPQ là hình thang
c)góc E= góc F=65 độ
=>DE//CF( slt)
=> DCFE là hình thang