Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Để (d) cắt (d') thì \(m^2-2\ne2\)
=>\(m^2\ne4\)
=>\(m\notin\left\{2;-2\right\}\)
Phương trình hoành độ giao điểm là:
\(\left(m^2-2\right)x+m-1=2x-3\)
=>\(\left(m^2-2-2\right)x=-3-m+1\)
=>\(\left(m^2-4\right)x=-m-2\)
Để (d) cắt (d') tại điểm có hoành độ là số nguyên thì
\(\left\{{}\begin{matrix}m\notin\left\{2;-2\right\}\\\left(m^2-4\right)x=-m-2\\x\in Z\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}m\notin\left\{2;-2\right\}\\x=\dfrac{-\left(m+2\right)}{\left(m+2\right)\left(m-2\right)}=-\dfrac{1}{m-2}\\x\in Z\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}m\in R\backslash\left\{2;-2\right\}\\m-2\inƯ\left(-1\right)\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}m\notin\left\{2;-2\right\}\\m-2\in\left\{1;-1\right\}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow m\in\left\{3;1\right\}\)
a: f(2)=2^2=4
thay x=2 và y=4 vào (d), ta được:
4(m-1)+m=4
=>5m-4=4
=>m=8/5
b: PTHĐGĐ là;
x^2-2(m-1)x-m=0
Để (P) cắt (d) tại hai điểm nằm về hai phía so với trục tung thì -m<0
=>m>0
x1^2+2(m-1)x2=6
=>x1^2+x2(x1+x2)=6
=>x1^2+x2^2+x1x2=6
=>(x1+x2)^2-x1x2=6
=>(2m-2)^2-(-m)-6=0
=>4m^2-8m+4+m-6=0
=>m=2(nhận) hoặc m=-1/4(loại)
Thay x=-1 vào (P), ta được:
y=-2*(-1)^2=-2
Thay x=-1và y=-2 vào (d), ta được:
-(m+1)-m-3=-2
=>-m-1-m-3=-2
=>-2m-4=-2
=>2m+4=2
=>m=-1
a) Xét pt hoành độ gđ của (d) và (P):
\(x^2-mx+m-1=0\) (*)
Thay m=4 vào pt (*) => x=3 và x=1 thay vào (P) suy ra được tung độ tương ứng y=9 và y=1
Đ/a: \(\left(3;9\right),\left(1;1\right)\)
b) Để (d) và (P) cắt nhau tại hai điểm pb <=> \(\Delta>0\) <=> \(m^2-4\left(m-1\right)>0\) <=> \(\left(m-2\right)^2>0\) <=> \(m\ne2\)
Theo giả thiết => \(\dfrac{1}{x_1^2}+\dfrac{1}{x_2^2}=\dfrac{1}{\left(\dfrac{1}{\sqrt{5}}\right)^2}\) (Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông)
\(\Leftrightarrow\dfrac{x^2_1+x_2^2}{x_1^2.x_2^2}=5\)
\(\Leftrightarrow\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1x_2-5\left(x_1x_2\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow m^2-2\left(m-1\right)-5\left(m-1\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow-4m^2+8m-3=0\) \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m=\dfrac{3}{2}\\m=\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\)
Vậy...
a, - Ta có : Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 6 .
\(\Rightarrow-\dfrac{b}{a}=-\dfrac{3}{a}=6\)
\(\Rightarrow a=-\dfrac{1}{2}\)
b, - Xét phương trình hoành độ giao điểm :\(3x+2=\left(2m-1\right)x+8\)
\(\Leftrightarrow3x+2=2mx-x+8\)
\(\Leftrightarrow3x+2-2mx+m-8=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(3-2m\right)=6-m\)
- Để hai đường thẳng cắt được nhau thì : \(3-2m\ne0\)
\(\Leftrightarrow m\ne\dfrac{3}{2}\)
Vậy ...
a) Vì đồ thị hàm số y=ax+3 cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 6 nên
Thay x=6 và y=0 vào hàm số y=ax+3, ta được:
\(6a+3=0\)
\(\Leftrightarrow6a=-3\)
hay \(a=-\dfrac{1}{2}\)
Vậy: \(a=-\dfrac{1}{2}\)
b)
Để hàm số y=(2m-1)x+8 là hàm số bậc nhất thì \(2m-1\ne0\)
\(\Leftrightarrow2m\ne1\)
hay \(m\ne\dfrac{1}{2}\)(1)
Để (d) cắt (d') thì \(2m-1\ne3\)
\(\Leftrightarrow2m\ne4\)
hay \(m\ne2\)(2)
Từ (1) và (2) suy ra \(m\notin\left\{\dfrac{1}{2};2\right\}\)
ĐKXĐ: m ≠ -2
Thay x = -3 vào (d') ta có:
y = -3.(-3) + 1 = 10
Thay x = -3; y = 10 vào (d) ta có:
(m + 3).(-3) + 5 = 10
⇔ -3m - 9 + 5 = 10
⇔ -3m = 10 + 9 - 5
⇔ -3m = 14
⇔ m = -14/3 (nhận)
Vậy m = -14/3 thì (d) cắt (d') tại điểm có hoành độ là -3